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8.8: Torque y aceleración angular

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    objetivos de aprendizaje

    • Expresar la relación entre el par y la aceleración angular en una forma de ecuación

    El par y la aceleración angular están relacionados por la siguiente fórmula donde es el momento de inercia de los objetos y αα es la aceleración angular.

    Torque, Aceleración Angular y el Papel de la Iglesia en la Revolución Francesa: ¿Por qué las cosas cambian su velocidad angular? Pronto, ya lo sabrás.

    Al igual que la Segunda Ley de Newton, que es la fuerza es igual a la masa por la aceleración, el par obedece a una ley similar. Si reemplaza el par con fuerza y la inercia rotacional con masa y aceleración angular con aceleración lineal, vuelve a sacar la Segunda Ley de Newton. De hecho, esta ecuación es la segunda ley de Newton aplicada a un sistema de partículas en rotación alrededor de un eje dado. No hace suposiciones sobre la velocidad de rotación constante.

    El par neto alrededor de un eje de rotación es igual al producto de la inercia rotacional alrededor de ese eje y la aceleración angular, como se muestra en la Figura 1.

    imagen

    Figura 1: Relación entre los vectores de fuerza (F), par (τ), impulso (p) e impulso angular (L) en un sistema giratorio

    Similar a la Segunda Ley de Newton, el movimiento angular también obedece a la Primera Ley de Newton. Si no actúan fuerzas externas sobre un objeto, un objeto en movimiento permanece en movimiento y un objeto en reposo permanece en reposo. Con objetos giratorios, podemos decir que a menos que se aplique un par exterior, un objeto giratorio permanecerá rotando y un objeto en reposo no comenzará a girar.

    Si un plato giratorio girara en sentido contrario a las agujas del reloj (cuando se ve desde arriba), y aplicas los dedos a lados opuestos, el plato giratorio comenzaría a ralentizar su giro. Desde un punto de vista traslacional, al menos, no habría fuerza neta aplicada al plato giratorio. La fuerza que apunta a un lado sería cancelada por la fuerza que apunta al otro. Las fuerzas de los dos dedos cancelarían. Por lo tanto, el tocadiscos estaría en equilibrio traslacional. A pesar de ello, la velocidad rotacional disminuiría lo que significa que la aceleración ya no sería cero. De esto podríamos concluir que solo porque un objeto giratorio está en equilibrio traslacional, no necesariamente está en equilibrio rotacional.

    Puntos Clave

    • Cuando se aplica un par a un objeto comienza a girar con una aceleración inversamente proporcional a su momento de inercia.
    • Esta relación puede ser pensada como la Segunda Ley de Newton para la rotación. El momento de inercia es la masa rotacional y el par es la fuerza rotacional.
    • El movimiento angular obedece a la Primera Ley de Newton. Si no actúan fuerzas externas sobre un objeto, un objeto en movimiento permanece en movimiento y un objeto en reposo permanece en reposo.

    Términos Clave

    • aceleración angular: La tasa de cambio de la velocidad angular, a menudo representada por α.
    • par: Un efecto de rotación o torsión de una fuerza; (unidad SI newton-metro o Nm; unidad imperial pie-libra o ft-lb)
    • inercia rotacional: La tendencia de un objeto giratorio a permanecer girando a menos que se le aplique un par.

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

    CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

    CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

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