4.5: Ejercicios

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Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Un hombre de 71 kg puede lanzar una pelota de 1 kg con una velocidad máxima de 6 m/s respecto a sí mismo. Imagina que un día decide intentar hacer eso sobre patines. Partiendo del descanso, lanza la pelota lo más fuerte que puede, por lo que termina moviéndose a 6 m/s con relación a él, pero él mismo está retrocediendo a consecuencia del lanzamiento.

Asumiendo conservación del impulso, encuentra las velocidades del hombre y la pelota en relación con el suelo.
¿Cuál es la energía cinética del sistema justo después del lanzamiento? (Por el sistema aquí nos referimos al hombre y la pelota en todas partes.) ¿ De dónde viene esta energía cinética?
¿El marco de referencia del hombre es inercial a lo largo de este proceso? ¿Por qué o por qué no?
¿El centro de masa del sistema se mueve en absoluto a lo largo de este proceso?

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Analizar el Ejercicio 3.6.1 desde el Capítulo 3 desde el punto de vista de la energía cinética del sistema. En particular, conteste las siguientes preguntas:

¿Cuál es la energía cinética total del sistema antes y después de la colisión? ¿Cuánto de esta energía es traslacional (es decir, energía cinética del centro de masa) y cuánto es convertible?
¿Qué tipo de colisión es esta? (Elástico, inelástico, etc.) ¿Cuál es el coeficiente de restitución?

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Analizar el Ejercicio 3.6.2 desde el Capítulo 3 desde el punto de vista de la energía cinética del sistema. En particular, conteste las siguientes preguntas:

¿Cuál es el coeficiente de restitución por la colisión descrito en la parte a) del problema, y cuánta energía cinética se “pierde” en esa colisión?
¿Cuál es el coeficiente de restitución por la colisión descrito en la parte b) del problema, y cuánta energía cinética se “pierde” en esa colisión?

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Una bala de 0.012 kg, que viaja a 850 m/s, choca contra un bloque de madera de 2 kg que inicialmente está en reposo, y pasa recto a través de él. Supongamos que la velocidad final de la bala con relación al bloque es de 400 m/s, y que el sistema está aislado.

¿Cuál es el coeficiente de restitución por esta colisión?
¿Cuánta energía cinética se “pierde” en la colisión? (c) ¿Cuál es la velocidad final del bloque?

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Un objeto de 2 kg, moviéndose a 1 m/s, choca con un objeto de 1 kg que inicialmente está en reposo. Supongamos que forman un sistema aislado.

a) ¿Cuál es la energía cinética inicial del sistema? ¿Cuánto de esto es centro de energía de masa, y cuánto es convertible?
¿Cuál es la cantidad máxima de energía cinética que podría “perderse” (convertirse en otras formas de energía) en esta colisión?
Si el 60% de la cantidad que calculaste en la parte (b) se convierte de hecho en otras formas de energía en la colisión, ¿cuáles son las velocidades finales de los dos objetos?