4.5: Ejercicios
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Ejercicio4.5.1
Un hombre de 71 kg puede lanzar una pelota de 1 kg con una velocidad máxima de 6 m/s respecto a sí mismo. Imagina que un día decide intentar hacer eso sobre patines. Partiendo del descanso, lanza la pelota lo más fuerte que puede, por lo que termina moviéndose a 6 m/s con relación a él, pero él mismo está retrocediendo a consecuencia del lanzamiento.
- Asumiendo conservación del impulso, encuentra las velocidades del hombre y la pelota en relación con el suelo.
- ¿Cuál es la energía cinética del sistema justo después del lanzamiento? (Por el sistema aquí nos referimos al hombre y la pelota en todas partes.) ¿ De dónde viene esta energía cinética?
- ¿El marco de referencia del hombre es inercial a lo largo de este proceso? ¿Por qué o por qué no?
- ¿El centro de masa del sistema se mueve en absoluto a lo largo de este proceso?
Ejercicio4.5.2
Analizar el Ejercicio 3.6.1 desde el Capítulo 3 desde el punto de vista de la energía cinética del sistema. En particular, conteste las siguientes preguntas:
- ¿Cuál es la energía cinética total del sistema antes y después de la colisión? ¿Cuánto de esta energía es traslacional (es decir, energía cinética del centro de masa) y cuánto es convertible?
- ¿Qué tipo de colisión es esta? (Elástico, inelástico, etc.) ¿Cuál es el coeficiente de restitución?
Ejercicio4.5.3
Analizar el Ejercicio 3.6.2 desde el Capítulo 3 desde el punto de vista de la energía cinética del sistema. En particular, conteste las siguientes preguntas:
- ¿Cuál es el coeficiente de restitución por la colisión descrito en la parte a) del problema, y cuánta energía cinética se “pierde” en esa colisión?
- ¿Cuál es el coeficiente de restitución por la colisión descrito en la parte b) del problema, y cuánta energía cinética se “pierde” en esa colisión?
Ejercicio4.5.4
Una bala de 0.012 kg, que viaja a 850 m/s, choca contra un bloque de madera de 2 kg que inicialmente está en reposo, y pasa recto a través de él. Supongamos que la velocidad final de la bala con relación al bloque es de 400 m/s, y que el sistema está aislado.
- ¿Cuál es el coeficiente de restitución por esta colisión?
- ¿Cuánta energía cinética se “pierde” en la colisión? (c) ¿Cuál es la velocidad final del bloque?
Ejercicio4.5.5
Un objeto de 2 kg, moviéndose a 1 m/s, choca con un objeto de 1 kg que inicialmente está en reposo. Supongamos que forman un sistema aislado.
- a) ¿Cuál es la energía cinética inicial del sistema? ¿Cuánto de esto es centro de energía de masa, y cuánto es convertible?
- ¿Cuál es la cantidad máxima de energía cinética que podría “perderse” (convertirse en otras formas de energía) en esta colisión?
- Si el 60% de la cantidad que calculaste en la parte (b) se convierte de hecho en otras formas de energía en la colisión, ¿cuáles son las velocidades finales de los dos objetos?