1: Introducción a la Mecánica Clásica
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La mecánica clásica se basa en un pequeño número de leyes físicas, que son formulaciones matemáticas de una observación física. Algunas leyes pueden derivarse de otras, pero no se pueden derivar todas desde cero. Algunas leyes son axiomas, y asumiremos que son válidas. Las leyes que encontraremos se pueden dividir en tres clases: las leyes del movimiento de Newton, las leyes de conservación y las leyes de fuerza. Como veremos, las tres leyes de conservación de la mecánica clásica (de energía, impulso e impulso angular) pueden derivarse de la segunda y tercera leyes del movimiento de Newton, al igual que la primera ley de Newton. Las leyes de fuerza nos dan la fuerza ejercida por cierto sistema físico - un resorte comprimido (ley de Hooke) o dos partículas cargadas (ley de Coulomb) por ejemplo. Estas también retroalimentan en las leyes del movimiento de Newton, aunque no pueden derivarse de éstas y son axiomas por sí mismas.
Además de las leyes físicas, hay un gran número de definiciones -que no deben confundirse con las leyes. Las definiciones son simplemente opciones convenientes. Un buen ejemplo es la definición del número π: la mitad de la relación de la circunferencia al radio de un círculo. Como sin duda te has dado cuenta, es muy conveniente que este número haya obtenido su propio símbolo que es universalmente reconocido, ya que aparece prácticamente en todas partes. Sin embargo, aquí no hay axioma, ya que simplemente estamos tomando una proporción y dándole un nombre.
- 1.1: Dimensiones y Unidades
- Las cantidades medibles no son solo números, corresponden a algo físico importa, y 10 segundos es algo muy diferente a los 10 metros, o 10 kilogramos. El término que usamos para expresar esto es, más bien desafortunadamente, para decir que las cantidades físicas tienen una dimensión, que no debe confundirse con la longitud, la altura y la anchura. Cualquier cosa que tenga una dimensión se puede medir, y para ello utilizamos unidades, aunque puede haber diferentes unidades en las que medimos la misma cantidad.
- 1.2: Análisis Dimensional
- Aunque por supuesto necesitarás un modelo físico completo (representado como un conjunto de ecuaciones matemáticas) para describir completamente un sistema físico, puedes llegar sorprendentemente lejos con un método simple que no requiere ningún conocimiento detallado en absoluto. Este método se conoce como análisis dimensional, y basado en la observación en la sección anterior de que los dos lados de cualquier ecuación física tienen que tener la misma dimensión. Puedes usar este principio para entender cualitativamente un sistema.