2.4: Múltiples fuerzas

En los ejemplos de la Sección 2.3 sólo había una sola fuerza que actuaba sobre la partícula de interés. Por lo general habrá múltiples fuerzas actuando al mismo tiempo, no necesariamente tirando en la misma dirección. Aquí es donde entran en juego los vectores.

Supongamos que pones un libro sobre una mesa. La gravedad de la Tierra la tira hacia abajo con una fuerza de magnitud\(F_g\). En consecuencia, el libro ejerce una fuerza normal hacia abajo sobre la mesa con la misma magnitud, y la mesa se corresponde con una fuerza normal de magnitud idéntica pero dirigida de manera opuesta\(F_n=F_g\). Ahora supongamos que empujas contra el libro desde un lado con una fuerza de magnitud F. Como hemos visto en la Sección 2.2, entonces habrá una fuerza de fricción entre el libro y la mesa en sentido contrario, que, siempre y cuando no exceda\(\mu_sF_n\), equivale a la fuerza con la que empujas. No obstante, una vez que F sea mayor que\(\mu_sF_n\), habrá una fuerza neta actuando sobre el libro. Es la fuerza neta que sustituimos en la segunda ley de Newton, y de la que el libro obtendrá una aceleración neta.

En la situación descrita anteriormente, las cosas siguen siendo simples: se obtiene la fuerza neta restando la fricción cinética\(F_{f}=\mu_{f} F_{n}\) de la fuerza F que ejerce sobre el libro, porque estas son horizontales y por lo tanto perpendiculares a las fuerzas normales y gravitacionales verticales. Pero, ¿qué pasa si levantas la mesa en un extremo, para que quede inclinada? Para ayudar a organizar nuestros pensamientos, dibujaremos un diagrama de cuerpo libre, que se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\).

Figura\(\PageIndex{1}\): Diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre un libro sobre una mesa inclinada. La gravedad siempre apunta hacia abajo, las fuerzas normales siempre perpendiculares a la superficie y las fuerzas de fricción siempre paralelas a la superficie. La fuerza de gravedad también se puede descomponer en direcciones perpendiculares y paralelas a la superficie.

La gravedad sigue actuando hacia abajo, y la masa del libro permanece igual, así que\(F_g\) no cambia. Sin embargo, la orientación del plano de contacto entre el libro y la mesa sí cambia, por lo que la fuerza normal (recuerde, normal a la superficie) también cambia. Su dirección permanecerá perpendicular a la superficie, y siempre y cuando no empuje sobre el libro (o empuje solo a lo largo de la superficie), la única otra fuerza que tiene un componente perpendicular a la superficie es la gravedad, por lo que la magnitud de la fuerza normal mejor sea igual a esa (o el libro sería espontáneamente empezar a flotar, o caer a través de la mesa). Puede encontrar este componente descomponiendo la fuerza gravitacional a lo largo de las direcciones perpendiculares y paralelas a la superficie inclinada. El componente restante de la fuerza gravitacional apunta hacia abajo a lo largo de la superficie de la mesa, y es comparable a la fuerza que estabas ejerciendo sobre el libro en la caja plana. Hasta cierto punto se equilibra con una fuerza de fricción estática, pero una vez que se vuelve demasiado grande (debido a que el ángulo de inclinación de la mesa se vuelve demasiado grande), la fricción alcanza su máximo y la gravedad da como resultado una fuerza neta en el libro, que comenzará a deslizarse hacia abajo (como sin duda ya adivinaste).