14.1: Preludio a las colisiones relativistas

En supercolisionadores como los del CERN en Ginebra y (antes) Fermilab en Chicago, las partículas pequeñas como electrones y protones se aceleran a velocidades cercanas a la de la luz, luego se les hace colisionar entre sí en un intento de crear tipos exóticos de materia (es decir, partículas no comunes). La razón misma por la que esto se puede hacer es la relación entre energía, masa e impulso dada por la versión general de la famosa ecuación de Einstein.

\[E =mc^2 \]

La ecuación de Einstein nos dice que si las partículas entrantes tienen una energía cinética suficientemente alta, podemos crear nuevas partículas con más masa de la que tenían las originales. El proceso por el cual esto sucede es la teoría cuántica del campo del reino, pero la mecánica de las colisiones se puede estudiar dentro de la relatividad especial.

Al igual que en la mecánica clásica, podemos definir una colisión totalmente inelástica como cualquier colisión en la que las partículas se peguen entre sí. Definimos una colisión totalmente elástica como una colisión en la que se conserva el momento, la energía cinética y la masa de todas las partículas. Tendremos un tipo más, que no tiene contraparte clásica: la desintegración radiactiva, en la que una partícula se deshace en múltiples partículas, una especie de colisión inelástica invertida en el tiempo. Todos los casos pueden ser analizados utilizando la conservación de energía-impulso. Si bien ese concepto básico es en principio suficiente, hay muchos casos para los que escribir los componentes del cuatro vector energía-impulso como cuatro ecuaciones no son la forma más fácil de encontrar (digamos) las energías o momentos de las partículas salientes. Hay algunos otros trucos que puedes usar -en particular, la invarianza de la longitud del cuatro vector energía-impulso, tanto en un proceso de colisión como bajo una transformación de Lorentz. Algunos ejemplos ayudarán a ilustrar este punto.