14.2: Fotones

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Antes de sumergirnos en los ejemplos, hay una partícula que requiere una atención especial: el fotón, o cuántica de la luz, de esa otra teoría de principios del siglo XX conocida como mecánica cuántica. Los fotones viajan (por definición) a la velocidad de la luz, y por lo tanto necesitan ser sin masa. Sin embargo, llevan energía, que está relacionada con su frecuencia\( f \) (o longitud de onda\( \lambda\), o color) a través de

\[ E_{\text { photon }}=h f=\frac{h c}{\lambda} \label{14.1.1}\]

donde\(h\) está la constante de Planck. Dado que los fotones tienen energía distinta de cero, también tienen un impulso distinto de cero a través de la ecuación de Einstein (13.16), a pesar de que no tienen masa ¹

\[ p_{\text { photon }}=\frac{E_{\text { photon }}}{c}=\frac{h f}{c}=\frac{h}{\lambda} \label{14.1.2}\]

Un fotón con frecuencia\(f \) (y por lo tanto energía\( E = h f \)) viajando en la\( x \) dirección positiva tiene una energía-momento muy simple de cuatro vectores:

\[ \overline{\boldsymbol{p}}_{\text { photon }}=(E / c, E / c, 0,0) \label{14.1.3}\]

La longitud de este cuatro vectores, como era de esperar, es cero.

¹ Obsérvese que el impulso relativista viene dado por\( p = \gamma(v)mv \); la sustitución\( v = c \) da\( \gamma (c) = \infty \), y así esta expresión nos da el producto del infinito con cero para el impulso del fotón -eso podría ser cualquier cosa y por lo tanto carece de sentido. La forma de calcular el impulso del fotón es a través de la Ecuación\ ref {14.1.2}. Aunque el impulso del fotón es pequeño, es lo suficientemente grande como para ser medido e incluso útil en dispositivos conocidos como pinzas ópticas, donde los rayos láser enfocados se utilizan para mover objetos de tamaño micrónico alrededor.