18.4: Capacitores y dieléctricos

objetivos de aprendizaje

• Expresar la relación entre la capacitancia, la carga de un objeto y la diferencia de potencial en forma de ecuación

La capacitancia es la medida de la capacidad de un objeto para almacenar carga eléctrica. Cualquier cuerpo capaz de ser cargado de cualquier manera tiene un valor de capacitancia.

La unidad de capacitancia se conoce como el Farad (F), que se puede ajustar en subunidades (el milifarad (mF), por ejemplo) para facilitar el trabajo en órdenes de magnitud prácticos. El Farad puede equipararse a muchos cocientes de unidades, incluyendo JV ^-2, WSv ^-2, CV ^-1 y C ² J ^-1.

El condensador más común se conoce como un condensador de placa paralela que involucra dos placas conductoras separadas entre sí por un dieléctrico. La capacitancia (C) se puede calcular en función de la carga que un objeto puede almacenar (q) y la diferencia de potencial (V) entre las dos placas:

Capacitor de placa paralela: El dieléctrico evita el flujo de carga de una placa a la otra.

\[\mathrm { C } = \dfrac { \mathrm { q } } { \mathrm { V } }\]

En definitiva, en dicho condensador, q depende de la superficie (A) de las placas conductoras, mientras que V depende de la distancia (d) entre las placas y la permitividad (ε _r) del dieléctrico entre ellas. Para un condensador de placa paralela, esta ecuación se puede utilizar para calcular la capacitancia:

\[\mathrm { C } = \epsilon _ { \mathrm { r } } \epsilon _ { 0 } \dfrac { \mathrm { A } } { \mathrm { d } } \]

Donde ε ₀ es la constante eléctrica. El producto de longitud y altura de las placas se puede sustituir en lugar de A.

En el almacenamiento de carga, los capacitores también almacenan energía potencial, que es igual al trabajo (W) requerido para cargarlos. Para un condensador con placas que mantienen cargas de +q y -q, esto se puede calcular:

\[\mathrm{W_{charging}=∫^Q_0\dfrac{q}{C}dq=\dfrac{CV^2}{2}=W_{stored}}\]

Así, ya sea a través del cálculo o algebraicamente (si se conocen C y V), se puede calcular la energía _{almacenada (W almacenada}). En un condensador de placa paralela, esto se puede simplificar para:

\[\mathrm { W } _ { \mathrm { stored } } = \dfrac { \epsilon _ { \mathrm { \epsilon } _ { 0 } \mathrm { A } } \mathrm { V } ^ { 2 } } { 2 \mathrm { d } }\]

Capacitores con dieléctricos

Un dieléctrico se opone parcialmente al campo eléctrico de un condensador, pero puede aumentar la capacitancia y evitar que las placas del condensador se toquen.

objetivos de aprendizaje

• Describir el comportamiento del material dieléctrico en el campo eléctrico de un condensador

Para que un condensador mantenga la carga, debe haber una interrupción de un circuito entre sus dos lados. Esta interrupción puede venir en forma de vacío (la ausencia de cualquier materia) o un dieléctrico (un aislante).

Cuando se utiliza un dieléctrico, el material entre las placas paralelas del condensador se polarizará. La parte cerca del extremo positivo del condensador tendrá un exceso de carga negativa, y la parte cercana al extremo negativo del condensador tendrá un exceso de carga positiva. Esta redistribución de carga en el dieléctrico creará así un campo eléctrico opuesto al campo creado por el condensador.

Diagrama de un Capacitor de Placa Paralelo: Cargas en la línea de material dieléctrico hasta oponerse a las cargas de cada placa del condensador. Se crea un campo eléctrico entre las placas del condensador a medida que la carga se acumula en cada placa.

Por lo tanto, el campo neto creado por el condensador será parcialmente disminuido, al igual que la diferencia de potencial a través de él, por el dieléctrico. Por otro lado, el dieléctrico evita que las placas del condensador entren en contacto directo (lo que haría inútil al condensador). Si tiene una alta permitividad, también aumenta la capacitancia para cualquier voltaje dado. La capacitancia para un condensador de placa paralela viene dada por:

C=ADC=AD

donde ε es la permitividad, A es el área de las placas del condensador (asumiendo que ambas son del mismo tamaño y forma), y d es el grosor del dieléctrico.

Cualquier aislante puede ser utilizado como dieléctrico, pero los materiales más utilizados se seleccionan por su capacidad para resistir la ionización. Cuanto más resistente es un material a la ionización, más tolerancia tiene para operar a mayores voltajes. Eventualmente, cada material tiene un “punto de ruptura dieléctrica”, en el que la diferencia de potencial se vuelve demasiado alta para aislarlo, e ioniza y permite el paso de la corriente.

Capacitor de placa paralela

El condensador de placa paralela es uno que incluye dos placas conductoras, cada una conectada a cables, separadas entre sí por un espacio delgado.

objetivos de aprendizaje

• Calcular la energía máxima almacenable en un condensador de placa paralela

Uno de los condensadores más utilizados en la industria y en el ámbito académico es el condensador de placa paralela. Se trata de un condensador que incluye dos placas conductoras, cada una conectada a cables, separadas entre sí por un espacio delgado. Entre ellos puede haber un vacío o un material dieléctrico, pero no un conductor.

Capacitor de placa paralela: En un condensador, las placas opuestas toman cargas opuestas. El dieléctrico asegura que las cargas están separadas y no se transfieren de una placa a la otra.

El propósito de un condensador es almacenar carga, y en un condensador de placa paralela una placa tomará un exceso de carga positiva mientras que la otra se vuelve más negativa.

Suponiendo que las placas se extienden uniformemente sobre un área de A y mantienen ± Q carga, su densidad de carga es ±, donde ρ=Q/a. Suponiendo que las dimensiones de largo y ancho para las placas son significativamente mayores que la distancia (d) entre ellas, se puede calcular el campo eléctrico (E) cerca del centro de las placas por:

\[\mathrm { E } = \dfrac { \rho } { \epsilon }\]

El potencial (V) entre las placas se puede calcular a partir de la integral de línea del campo eléctrico (E):

\[\mathrm { V } = \int _ { 0 } ^ { \mathrm { d } } \mathrm { Edz }\]

donde z es el eje perpendicular a ambas placas. A través de la simplificación y sustitución, esta integral se puede cambiar a:

\[\mathrm { V } = \dfrac { \rho \mathrm { d } } { \epsilon } = \dfrac { \mathrm { Qd } } { \epsilon \mathrm { A } }\]

Dado que la capacitancia es el cociente de carga y potencial:

\[\mathrm { C } = \dfrac { \epsilon \mathrm { A } } { \mathrm { d } }\]

En consecuencia, la capacitancia es mayor en dispositivos con alta permitividad, gran área de placa y mínima separación entre las placas.

La energía máxima (U) que puede almacenar un condensador se puede calcular en función de U _d, la resistencia dieléctrica por distancia, así como el voltaje del condensador (V) en su límite de ruptura (el voltaje máximo antes de que el dieléctrico se ioniza y ya no funcione como aislante):

\[\mathrm { U } = \dfrac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 2 } = \dfrac { \epsilon \mathrm { A } \left( \mathrm { U } _ { \mathrm { dd } } \right) ^ { 2 } } { 2 \mathrm { d } } = \dfrac { \epsilon \mathrm { AdU } _ { \mathrm { d } } ^ { 2 } } { 2 }\]

Combinaciones de Capacitores: Serie y Paralelo

Al igual que cualquier otra forma de dispositivo de circuitos eléctricos, los condensadores se pueden usar en serie y/o en paralelo dentro de los circuitos.

objetivos de aprendizaje

• Calcular la capacitancia total para los condensadores conectados en serie y en paralelo

Al igual que cualquier otra forma de dispositivo de circuitos eléctricos, los condensadores se pueden usar en combinación en circuitos. Estas combinaciones pueden ser en serie (en las que se pueden encontrar múltiples capacitores a lo largo de la misma trayectoria de cable) y en paralelo (en el que se pueden encontrar múltiples condensadores a lo largo de diferentes trayectorias de cable).

Capacitores en serie

Como en el caso de las resistencias en paralelo, el recíproco de la capacitancia total del circuito es igual a la suma de los recíprocos de la capacitancia de cada condensador individual:

Capacitores en serie: Esta imagen representa los condensadores C1, C2 y así sucesivamente hasta Cn en una serie.

\[\dfrac { 1 } { \mathrm { C } _ { \mathrm { total } } } = \dfrac { 1 } { \mathrm { C } _ { 1 } } + \dfrac { 1 } { \mathrm { C } _ { 2 } } + \ldots + \frac { 1 } { \mathrm { C } _ { \mathrm { n } } }\]

Esto también se puede expresar como:

\[\mathrm { C } _ { \mathrm { total } } = \mathrm{\dfrac { 1 } { \dfrac { 1 } { C _ { 1 } } + \dfrac { 1 } { C _ { 2 } } + \ldots + \dfrac { 1 } { C _ { n } } }}\]

Capacitores Paralelos

La capacitancia total para un circuito que involucra varios condensadores en paralelo (y ninguno en serie) se puede encontrar simplemente sumando las capacitancias individuales de cada condensador individual.

Capacitores paralelos: Esta imagen representa los condensadores C1, C2, y así sucesivamente hasta Cn en paralelo.

\[\mathrm { C } _ { \mathrm { total } } = \mathrm { C } _ { 1 } + \mathrm { C } _ { 2 } + \ldots + \mathrm { C } _ { \mathrm { n } } \]

Capacitores en serie y en paralelo

Es posible que un circuito contenga condensadores que estén tanto en serie como en paralelo. Para encontrar la capacitancia total del circuito, simplemente dividirlo en segmentos y resolverlo por partes.

Capacitores en Serie y en Paralelo: El problema inicial puede simplificarse encontrando la capacitancia de la serie y luego utilizándola como parte del cálculo paralelo.

El circuito que se muestra en (a) contiene C ₁ y C ₂ en serie. Sin embargo, ambos están en paralelo con C ₃. Si encontramos la capacitancia para la serie incluyendo C ₁ y C ₂, podemos tratar ese total como la de un solo condensador (b). Este valor se puede calcular como aproximadamente igual a 0.83 μF.

Con efectivamente dos capacitores dejados en paralelo, podemos agregar sus respectivas capacitancias (c) para encontrar la capacitancia total para el circuito. Esta suma es aproximadamente de 8.83 μF.

Dieletría y su desglose

La ruptura dieléctrica es el fenómeno en el que un dieléctrico pierde su capacidad de aislamiento y, en cambio, se convierte en conductor.

objetivos de aprendizaje

• Identificar condiciones que pueden conducir a una ruptura dieléctrica y su efecto en los materiales

La ruptura dieléctrica (ilustrada en) es el fenómeno en el que un dieléctrico pierde su capacidad de aislamiento, y en su lugar se convierte en un conductor. Los dieléctricos se usan comúnmente para aislar conductores de un entorno externo variable (por ejemplo, como revestimiento para cables eléctricos) o para aislar conductores entre sí (por ejemplo, entre placas de un condensador de placa paralela). En todas las aplicaciones, se seleccionan por su capacidad para actuar como aislantes. Por definición, un aislante es incapaz de conducir electricidad. Bajo ciertas condiciones, sin embargo, un material que es un aislante puede convertirse en conductor.

Eventualmente, exponer cualquier aislante a un voltaje creciente dará como resultado que el aislador se vuelva conductor. Este punto (el voltaje mínimo para que el aislador se convierta en conductor) se conoce como el voltaje de ruptura. El desglose es más un concepto rudo que una ciencia exacta. El voltaje de ruptura de un material no se puede definir con precisión. Como falla, hay un elemento probabilístico y, por lo tanto, un dieléctrico puede experimentar una ruptura en cualquiera de un rango de voltajes. Adicionalmente, se debe considerar la naturaleza de la tensión utilizada para inducir avería. Los pulsos cortos se pueden usar en pruebas de esfuerzo para parecerse a los rayos, al igual que un voltaje aplicado continuo.

Sin embargo, para el caso de un gas que se utiliza como dieléctrico, se ha demostrado que la siguiente ecuación es bastante confiable para predecir el voltaje de ruptura (V _b):

\[\mathrm { V } _ { \mathrm { b } } = \dfrac { \mathrm { Bpd } } { \ln \mathrm { Apd } - \ln \left( \ln \left( 1 + \frac { 1 } { \gamma _ { \mathrm { se } } } \right) \right) }\]

donde A y B son constantes que dependen del gas circundante, p es la presión del gas circundante, d es la distancia entre los electrodos (en cm) y γ _se es el coeficiente de emisión de electrones secundarios. Los dieléctricos gaseosos comúnmente experimentan averías en la naturaleza (el fenómeno de los rayos es el ejemplo más común).

Desglose dieléctrico del plexiglás: El patrón arbóreo en el plexiglás proviene de la raíz de la ruptura. La corriente se dispersa en muchas direcciones diferentes, creando diferentes tallos.

Puntos Clave

• La unidad de capacitancia se conoce como el farado (F), que puede equipararse a muchos cocientes de unidades, incluyendo JV ^-2, WSv ^-2, CV ^-1 y C ² J ^-1.
• La capacitancia (C) se puede calcular en función de la carga que un objeto puede almacenar (q) y la diferencia de potencial (V) entre las dos placas:\(\mathrm { C } = \frac { \mathrm { q } } { \mathrm { V } } \). Q depende de la superficie de las placas conductoras, mientras que V depende de la distancia entre las placas y la permitividad del dieléctrico entre ellas.
• En el almacenamiento de carga, los capacitores también almacenan energía potencial, que es igual al trabajo (W) requerido para cargarlos. Para un condensador con placas que sostienen cargas de +q y -q, esto se puede calcular:\(\mathrm { W } _ { \mathrm { stored } } = \frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 2 }\). Lo anterior puede equipararse con el trabajo requerido para cargar el condensador.
• Cuando se utiliza un dieléctrico, el material entre las placas se polarizará para oponerse al campo del dieléctrico. El campo neto creado por el condensador será parcialmente disminuido, al igual que la diferencia de potencial a través de él, por el dieléctrico.
• La capacitancia para un condensador de placa paralela viene dada por:\(\mathbf { c } = \frac { \epsilon \mathrm { A } } { \mathrm { d } } \) donde ε es la permitividad, A es el área de las placas del condensador (asumiendo que ambas son del mismo tamaño y forma), y d es el grosor del dieléctrico.
• Cualquier aislante puede ser utilizado como dieléctrico, pero los materiales más utilizados se seleccionan por su capacidad para resistir la ionización. Cuanto más resistente es un material a la ionización, más tolerancia tiene para operar a mayores voltajes.
• Suponiendo que las placas se extiendan uniformemente sobre un área de A y mantengan ± Q carga, su densidad de carga es ±, donde ρ=Q/a.
• Suponiendo que las dimensiones de largo y ancho para las placas son significativamente mayores que la distancia (d) entre ellas, se\(\mathrm { E } = \frac { \rho } { \epsilon }\) puede utilizar para calcular el campo eléctrico (E) cerca del centro de las placas. En esta ecuación, ε representa la permitividad.
• \(\mathbf { V } = \frac { \rho \mathrm { d } } { \epsilon } = \frac { \mathrm { Q } \mathrm { d } } { \epsilon \mathrm { A } }\)se puede utilizar para calcular el potencial entre las placas.
• \(\mathrm { C } = \frac { \epsilon \mathrm { A } } { \mathrm { d } }\)se puede encontrar a partir de la ecuación anterior, ajustando los términos a resolver para la capacitancia (C).
• \(\mathrm { U } = \frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 2 } = \frac { \epsilon \mathrm { A } \left( \mathrm { U } _ { \mathrm { dd } } \right) ^ { 2 } } { 2 \mathrm { d } } = \frac { \epsilon \mathrm { A } \mathrm { d } \mathrm { U } _ { \mathrm { d } } ^ { 2 } } { 2 } \)resuelve la máxima energía almacenable en un condensador de placa paralela (U) en función de U _d, la resistencia dieléctrica por distancia, así como el voltaje del condensador (V) en su límite de ruptura.
• \(\frac { 1 } {\mathrm{C} _ { \mathrm { total } } } = \frac { 1 } { \mathrm { C } _ { 1 } } + \frac { 1 } { \mathrm { C } _ { 2 } } + \ldots + \frac { 1 } { \mathrm { C } _ { \mathrm { n } } }\)Los condensadores en serie siguen la ley de los recíprocos; el recíproco de la capacitancia total del circuito es igual a la suma de los recíprocos de las capacitancias de cada condensador individual.
• \(\mathrm { C } _ { \mathrm { total } } = \mathrm { C } _ { 1 } + \mathrm { C } _ { 2 } + \ldots + \mathrm { C } _ { \mathrm { n } }\)Para capacitores en paralelo, sumar las capacitancias de los condensadores individuales proporciona la capacitancia total en el circuito.
• Cuando los condensadores se encuentran tanto en serie como en paralelo en el mismo circuito, lo mejor es simplificar el circuito resolviendo partes del mismo en secuencia.
• Todos los aisladores pueden, cuando se exponen a suficiente voltaje, experimentar ruptura dieléctrica y convertirse en conductores.
• Debido a que la ruptura dieléctrica es una falla que depende de una probabilidad, una tensión de ruptura exacta es en la mayoría de los casos imposible de calcular con un alto grado de certeza.
• Los rayos son un caso común de ruptura dieléctrica, ya que el aire pierde su capacidad de separar la diferencia de potencial entre las nubes y el punto de impacto de un rayo.

Términos Clave

• dieléctrico: Un material eléctricamente aislante o no conductor considerado por su susceptibilidad eléctrica (es decir, su propiedad de polarización cuando se expone a un campo eléctrico externo).
• capacitancia: La propiedad de un circuito eléctrico o su elemento que le permite almacenar carga, definida como la relación de carga almacenada a potencial sobre ese elemento o circuito (Q/V); unidad SI: farad (F).
• condensador: Un componente electrónico capaz de almacenar una carga eléctrica, especialmente uno que consta de dos conductores separados por un dieléctrico.
• permitividad: Propiedad de un medio dieléctrico que determina las fuerzas que las cargas eléctricas colocadas en el medio ejercen unas sobre otras.
• circuito: Una vía de corriente eléctrica compuesta por componentes electrónicos individuales, como resistencias, transistores, condensadores, inductores y diodos, conectados por cables conductores o trazas a través de las cuales puede fluir la corriente eléctrica. T
• conductor: Un material que contiene cargas eléctricas móviles.
• avería: Una falla, particularmente mecánica; algo que ha fallado.

LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

• Curación y Revisión. Proporcionado por: Boundless.com. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual

CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

• Capacitancia. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Capacitancia. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• dieléctrico. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/dieléctrico. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• capacitancia. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/capacitancia. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Condensador de placa paralela. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Parallel_Plate_Capacitor.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Dieléctrico. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Dielectric. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• condensador. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/capacitor. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• dieléctrico. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/dieléctrico. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• capacitancia. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/capacitancia. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Condensador de placa paralela. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Parallel_Plate_Capacitor.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Esquema de capacitores con dieléctrico. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Capacitor_esquematic_con_dielectric.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Capacitor. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Capacitor. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• condensador. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/capacitor. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• dieléctrico. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/dieléctrico. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• permitividad. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/permitividad. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Condensador de placa paralela. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Parallel_Plate_Capacitor.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Esquema de capacitores con dieléctrico. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Capacitor_esquematic_con_dielectric.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Condensador de placa paralela. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Parallel_Plate_Capacitor.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Circuitos en serie y paralelos. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Series_and_Parallel_Circuits. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• condensador. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/capacitor. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• circuito. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Circuit. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Condensador de placa paralela. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Parallel_Plate_Capacitor.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Esquema de capacitores con dieléctrico. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Capacitor_esquematic_con_dielectric.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Condensador de placa paralela. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Parallel_Plate_Capacitor.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Capacitores en paralelo. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Capacitors_en_Parallel.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Capacitores en serie. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Capacitors_en_series.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• OpenStax College, Capacitores en Serie y Paralelo. 7 de enero de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m42336/latest/. Licencia: CC BY: Atribución
• Voltaje de ruptura. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Breakdown_voltage. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Desglose eléctrico. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Electrical_Breakdown. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• desglose. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/breakdown. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• dieléctrico. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/dieléctrico. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• conductor. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Conductor. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Condensador de placa paralela. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Parallel_Plate_Capacitor.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Esquema de capacitores con dieléctrico. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Capacitor_esquematic_con_dielectric.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Condensador de placa paralela. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Parallel_Plate_Capacitor.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Capacitores en paralelo. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Capacitors_en_Parallel.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Capacitores en serie. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Capacitors_en_series.svg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• OpenStax College, Capacitores en Serie y Paralelo. 7 de enero de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m42336/latest/. Licencia: CC BY: Atribución
• Cuadrado1. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Square1.jpg. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual