15.1: Introducción a la Teoría de Colisiones
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A pesar de mi resistencia a la hipérbole, el LHC [Gran Colisionador de Hadrones] pertenece a un mundo que sólo puede describirse con superlativos. No es simplemente grande: el LHC es la máquina más grande jamás construida. No es meramente frío: la temperatura de 1.9 kelvin (1.9 grados Celsius por encima del cero absoluto) necesaria para que funcionen los imanes de supercomputación del LHC es la región extendida más fría que conocemos en el universo, incluso más fría que el espacio exterior. El campo magnético no es simplemente grande: los imanes dipolares superconductores que generan un campo magnético más de 100.000 veces más fuerte que los de la Tierra son los imanes más fuertes en la producción industrial jamás fabricados.
Y los extremos no terminan ahí. El vacío dentro de los tubos que contienen protones, una atmósfera de 10 billones, es el vacío más completo en la región más grande jamás producida. La energía de las colisiones son las más altas jamás generadas en la Tierra, lo que nos permite estudiar las interacciones que ocurrieron en el universo primitivo más atrás en el tiempo.
-Lisa Randall
Al discutir la conservación del impulso, consideramos ejemplos en los que dos objetos chocan y se pegan entre sí, y o bien no hay fuerzas externas que actúen en alguna dirección (o la colisión fue casi instantánea) por lo que el componente del impulso del sistema a lo largo de esa dirección es constante. Ahora estudiaremos las colisiones entre objetos con más detalle. En particular consideraremos casos en los que los objetos no se peguen entre sí. El impulso a lo largo de cierta dirección puede ser constante pero la energía mecánica del sistema puede cambiar. Comenzaremos nuestro análisis considerando la colisión de dos partículas. Introducimos el concepto de velocidad relativa entre dos partículas y mostramos que es independiente de la elección del marco de referencia. Luego mostramos que el cambio en la energía cinética solo depende del cambio del cuadrado de la velocidad relativa y por lo tanto también es independiente de la elección del marco de referencia. Luego estudiaremos colisiones unidimensionales y bidimensionales con cambio cero en la energía potencial. En particular, caracterizaremos los tipos de colisiones por el cambio en la energía cinética y analizaremos los posibles resultados de las colisiones.