3.5: La línea de fondo: óptica geométrica y óptica de onda
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En óptica geométrica, se analizan espejos, lentes, telescopios, etc. mediante el seguimiento de rayos estrechos de luz a través del sistema, aplicando las reglas estándar de reflexión y refracción. A pesar de la imagen de Huygens, la mayoría de las personas que usaban esta técnica bien establecida antes de 1800 pensaban que los rayos eran corrientes El Principio del Menor Tiempo de Fermat fue una formulación elegante de las leyes del movimiento de esta corriente —redujo todas las deflexiones observadas, etc., a una sola declaración. Incluso incluyó fenómenos causados por un índice de refracción variable, y consecuentes caminos curvos para rayos de luz, como espejismos, reflejos de montañas distantes en el suelo de media distancia en días calurosos causados por una capa de aire más caliente cerca del suelo.
Pero a pesar de su elegancia, no se dio ninguna explicación teórica del Principio de Fermat hasta que se estableció que la luz era una ola, entonces quedó claro. Las olas salieron por todos los caminos posibles, pero las diferencias de fase provocaron una cancelación casi perfecta a excepción de caminos en las inmediaciones de lo más corto posible.
Encontraremos una conexión similar entre la mecánica clásica y la mecánica cuántica.