2: Revisión de Mecánica Newtoniana

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2.1: Introducción a la Mecánica Newtoniana
La mecánica newtoniana se basa en la aplicación de las Leyes del movimiento de Newton que asumen que los conceptos de distancia, tiempo y masa, son absolutos, es decir, el movimiento está en un marco inercial. La idea newtoniana de la separación completa del espacio y el tiempo, y el concepto de la absolutez del tiempo, son violados por la Teoría de la Relatividad. Sin embargo, para la mayoría de las aplicaciones prácticas, los efectos relativistas son insignificantes y la mecánica newtoniana es una descripción adecuada a bajas velocidades.
2.2: Las leyes del movimiento de Newton
Las leyes de Newton, expresadas en términos de impulso lineal, son: (1) Ley de inercia: Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento uniforme a menos que actúe sobre ella por una fuerza. (2) Ecuación de movimiento: Un cuerpo sobre el que actúa una fuerza se mueve de tal manera que la tasa de cambio de impulso en el tiempo es igual a la fuerza. y (3) Acción y reacción: Si dos cuerpos ejercen fuerzas el uno sobre el otro, estas fuerzas son iguales en magnitud y opuestas en dirección.
2.3: Marcos inerciales de referencia
Un marco de referencia inercial es aquel en el que las leyes del movimiento de Newton son válidas. Es un marco de referencia no acelerado. Un marco inercial debe ser homogéneo e isotrópico. Los experimentos físicos se pueden llevar a cabo en diferentes marcos de referencia inerciales. La transformación galileana proporciona un medio de conversión entre dos marcos inerciales de referencia que se mueven a una velocidad relativa constante.
2.4: Integrales de primer orden en mecánica newtoniana
Un objetivo fundamental de la mecánica es determinar las ecuaciones de movimiento para un sistema n−body, donde las fuerzas individuales actúan sobre la masa individual del sistema n-body. La ecuación de movimiento de segundo orden de Newton debe resolverse para calcular las ubicaciones espaciales instantáneas, velocidades y aceleraciones para cada masa. Las integrales de primer orden facilitan la solución de las ecuaciones de movimiento de segundo orden de Newton.
2.5: Leyes de Conservación en Mecánica Clásica
El poder de las leyes de conservación en el cálculo de la dinámica clásica hace que sea útil combinar las leyes de conservación con las primeras integrales para el momento lineal, el momento angular y la energía de trabajo, al resolver problemas relacionados con la mecánica newtoniana. Estas tres leyes de conservación se derivarán asumiendo las leyes de movimiento de Newton, sin embargo, estas leyes de conservación son leyes fundamentales de la naturaleza que se aplican mucho más allá del dominio de aplicabilidad de la mecánica newtoniana.
2.6: Movimiento de sistemas de tamaño finito y de muchos cuerpos
Introduce grados de libertad rotacional.
2.7: Centro de masa de un sistema de muchos cuerpos
Un cuerpo de tamaño finito necesita un punto de referencia con respecto al cual se pueda describir el movimiento. El centro de masa proporciona este punto de referencia.
2.8: Momentum lineal total de un sistema de muchos cuerpos
Centro de masa.
2.9: Momentum angular de un sistema de muchos cuerpos
Para un sistema de muchos cuerpos es posible separar el momento angular en dos componentes. Un componente es el momento angular alrededor del centro de masa y el otro componente es el movimiento angular del centro de masa alrededor del origen del sistema de coordenadas. Esta separación se realiza describiendo el momento angular de un sistema de muchos cuerpos utilizando un vector de posición con respecto al centro de masa más la ubicación vectorial del centro de masa.
2.10: Trabajo y energía cinética para un sistema de muchos cuerpos
La independencia de trayectoria y tiempo de las fuerzas puede utilizarse para relacionarse con la conservación de la energía y el impulso, y viceversa.
2.11: Teorema del Virial
El teorema virial es un teorema importante para un sistema de partículas móviles tanto en la física clásica como en la física cuántica. El Teorema Virial es útil cuando se considera una colección de muchas partículas y tiene una especial importancia para el movimiento de la fuerza central.
2.12: Aplicaciones de las Ecuaciones de Movimiento de Newton
Muchos movimientos corporales y restringidos.
2.13: Solución de ecuaciones de movimiento de muchos cuerpos
Los siguientes son métodos generales utilizados para resolver las ecuaciones de movimiento de muchos cuerpos de Newton para problemas prácticos.
2.14: Ley de la Gravitación de Newton
En 1666 Newton formuló la Teoría de la Gravitación que finalmente publicó en los Principia en 1687. La Ley de Gravitación de Newton establece que cada partícula de masa atrae a todas las demás partículas del universo con una fuerza que varía directamente como producto de la masa e inversamente como el cuadrado de la distancia entre ellas.
2.E: Revisión de Mecánica Newtoniana (Ejercicios)
2.S: Mecánica Newtoniana (Resumen)