6: Dinámica lagrangiana
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- El enfoque de la mecánica algebraica de Lagrange se basa en el concepto de energías escalares que elude muchas dificultades en el manejo de fuerzas de restricción y sistemas de muchos cuerpos.
- 6.2: Argumento newtoniano de plausibilidad para la mecánica lagrangiana
- La comprensión de la física subyacente a la mecánica de Lagrange se da mostrando la relación directa entre la mecánica newtoniana y lagrangiana. Los enfoques variacionales de la mecánica clásica explotan la integral espacial de primer orden de la fuerza, lo que equivale al trabajo realizado entre las condiciones inicial y final.
- 6.3: Ecuaciones de Lagrange a partir del principio de d'Alembert
- El Principio de Trabajo Virtual proporciona una base para una derivación rigurosa de la mecánica lagrangiana.
- 6.4: Ecuaciones de Lagrange del Principio de Hamilton
- Las ecuaciones de Lagrange del principio de acción de Hamilton subyace a la mecánica lagrangiana.
- 6.5: Sistemas restringidos
- El movimiento para sistemas sujetos a restricciones es difícil de calcular usando mecánica newtoniana porque todas las fuerzas de restricción desconocidas deben incluirse explícitamente con las fuerzas activas para determinar las ecuaciones de movimiento. La mecánica lagrangiana evita estas dificultades al permitir la selección de coordenadas generalizadas independientes que incorporan el movimiento correlacionado inducido por las fuerzas de restricción. Esto permite ignorar las fuerzas de restricción que actúan sobre el sistema.
- 6.6: Aplicación de las ecuaciones de Euler-Lagrange a la mecánica clásica
- El principio de trabajo virtual de D'Alembert se utiliza para derivar las ecuaciones de Euler-Lagrange, que también satisfacen el Principio de Hamilton, y el argumento de plausibilidad newtoniana.
Miniaturas: Joseph-Louis Lagrange