12: Marcos de referencia no inerciales
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Este capítulo analizará el comportamiento de los sistemas dinámicos en marcos de referencia acelerados, especialmente marcos giratorios como en la superficie de la Tierra. La mecánica newtoniana, así como los enfoques lagrangiano y hamiltoniano, se utilizarán para manejar el movimiento en marcos de referencia no inerciales mediante la introducción de fuerzas inerciales adicionales que corrigen el hecho de que el movimiento está siendo tratado con respecto a un marco de referencia no inercial. Estas fuerzas inerciales a menudo se llaman ficticias a pesar de que parecen reales en el marco no inercial. Se discutirán las razones subyacentes de cada una de las fuerzas inerciales seguido de una presentación de aplicaciones importantes.
- 12.1: Introducción a los marcos de referencia no inerciales
- Los marcos de referencia inerciales permiten utilizar las leyes del movimiento de Newton, o la mecánica lagrangiana, o hamiltoniana, para desarrollar las ecuaciones necesarias del movimiento. Hay ciertas situaciones en las que es mucho más conveniente tratar el movimiento en un marco de referencia aceleratorio no inercial.
- 12.2: Aceleración traslacional de un marco de referencia
- Reacción a la aceleración traslacional.
- 12.3: Marco de Referencia Giratorio
- Los marcos de referencia giratorios no inerciales se utilizan ampliamente para describir el movimiento en la Tierra y otros cuerpos giratorios.
- 12.4: Marco de referencia en rotación más traslación
- Reacción a la traslación más rotación.
- 12.5: Ley del movimiento de Newton en un marco no inercial
- Derivación de las ecuaciones de movimiento en un marco giratorio.
- 12.6: Mecánica lagrangiana en un marco no inercial
- La derivación anterior de las ecuaciones de movimiento en el marco giratorio se basa en la mecánica newtoniana. La mecánica lagrangiana proporciona otra derivación de estas ecuaciones de movimiento para un marco de referencia giratorio al explotar el hecho de que el lagrangiano es un escalar que es independiente del marco, es decir, es invariante a la rotación del marco de referencia.
- 12.7: Fuerza Centrífuga
- La fuerza centrífuga se experimenta cuando se conduce en un automóvil que se conduce rápidamente alrededor de una curva. El pasajero experimenta una aparente fuerza centrífuga que los impulsa hacia el exterior de la curva con relación al interior del automóvil giratorio. En realidad, en relación con el marco inercial fijo, es decir, la carretera, la fricción entre las llantas del automóvil y la carretera está cambiando la dirección del automóvil hacia el interior de la curva y el asiento del automóvil está provocando la aceleración centrípeta del pasajero.
- 12.8: Fuerza Coriolis
- Una fuerza no inercial importante en un marco giratorio.
- 12.9: Reducción de Ruthian para Sistemas Rotativos
- La técnica de reducción rutina es un híbrido de mecánica lagrangiana y hamiltoniana que explota las ventajas de ambos enfoques para resolver problemas que involucran variables cíclicas.
- 12.11: Libre Movimiento en la Tierra
- El cálculo de trayectorias para los objetos a medida que se mueven cerca de la superficie de la tierra es necesario para muchas aplicaciones. Dichos cálculos requieren la inclusión de la fuerza no inercial de Coriolis.
- 12.12: Sistemas meteorológicos
- Patrones climáticos en marco de referencia giratorio.
- 12.13: Péndulo de Foucault
- Péndulo esférico en marco giratorio.
- 12.S: Marcos de referencia no inerciales (Resumen)
- Este capítulo se ha centrado en describir el movimiento en marcos de referencia no inerciales. Se ha demostrado que la fuerza y aceleración en marcos no inerciales se pueden relacionar usando mecánica newtoniana o lagrangiana mediante la introducción de fuerzas inerciales adicionales en el marco de referencia no inercial.
Miniaturas: Este sistema de baja presión sobre Islandia gira en sentido antihorario debido al equilibrio entre la fuerza de Coriolis y la fuerza de gradiente de presión. (Dominio público; satélite AQUA/Modis de la NASA).