13: Rotación de cuerpo rígido
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- 13.1: Introducción a la rotación de cuerpo rígido
- Marco de referencia giratorio.
- 13.2: Coordenadas de cuerpo rígido
- Sistema de coordenadas fijo al cuerpo.
- 13.4: Tensor de inercia
- Especifica las propiedades inerciales del cuerpo giratorio.
- 13.5: Formulaciones Matriz y Tensor de Rotación de Cuerpo Rígido-Cuerpo
- Estas formulaciones simplifican drásticamente la resolución de problemas que implican la rotación de cuerpo rígido.
- 13.6: Sistema de Eje Principal
- El tensor de inercia es una matriz simétrica real. Una propiedad de las matrices simétricas reales es que existe una orientación del marco de coordenadas, con su origen en el punto O fijo al cuerpo elegido, de tal manera que el tensor de inercia es diagonal. El sistema de coordenadas para el cual el tensor de inercia es diagonal se denomina sistema de eje principal que tiene tres ejes principales perpendiculares.
- 13.7: Diagonalizar el tensor de inercia
- Determinar los valores propios y los vectores propios para la solución.
- 13.8: Teorema de ejes paralelos
- Los valores de los componentes del tensor de inercia dependen tanto de la ubicación como de la orientación alrededor de la cual gira el cuerpo en relación con el sistema de coordenadas fijo al cuerpo. El teorema de ejes paralelos es valioso para relacionar el tensor de inercia para la rotación alrededor de ejes paralelos que pasan por diferentes puntos fijos con respecto al cuerpo rígido. Por ejemplo, se puede desear relacionar el tensor de inercia a través del centro de masa con otra ubicación que está restringida para permanecer estacionaria.
- 13.9: Teorema de eje perpendicular para láminas planas
- La rotación de cuerpo rígido de objetos de láminas planas delgadas se encuentra con frecuencia. Ejemplos de tales cuerpos laminares son una lámina plana de metal, una puerta delgada, una rueda de bicicleta, un sobre delgado o libro. Derivar el tensor de inercia para una lámina plana es relativamente simple porque hay límites en la posible magnitud relativa de los momentos principales de inercia.
- 13.10: Propiedades Generales del Tensor de Inercia
- Las propiedades inerciales de un cuerpo para la rotación alrededor de una ubicación específica fijada al cuerpo se definen completamente por solo tres momentos principales de inercia independientemente de la forma detallada del cuerpo. Como resultado, las propiedades inerciales de cualquier cuerpo alrededor de un punto fijo al cuerpo son equivalentes a las de un elipsoide que tiene los mismos tres momentos principales de inercia. Las propiedades de simetría de este cuerpo elipsoidal equivalente definen la simetría de las propiedades inerciales del cuerpo.
- 13.13: Ángulos de Euler
- Relacionar los ángulos en el marco fijo a la carrocería con el marco fijo al espacio.
- 13.14: Velocidad angular
- En bastidor fijo al cuerpo y fijo al espacio.
- 13.15: Energía cinética en términos de velocidades angulares de Euler
- En el marco fijo a la caja.
- 13.16: Invariantes rotacionales
- Relacionar los observables fijos al cuerpo con las propiedades fijas en el espacio.
- 13.17: Ecuaciones de movimiento de Euler para rotación de cuerpo rígido
- Expresado en marco fijo al cuerpo.
- 13.18: Ecuaciones de movimiento de Lagrange para rotación de cuerpo rígido
- Ecuaciones de movimiento de Euler.
- 13.20: Rotación sin par de un rotor rígido inercialmente simétrico
- La capota simétrica giratoria.
- 13.21: Rotación sin par de un rotor rígido asimétrico
- Peonza asimétrica giratoria.
- 13.22: Estabilidad de rotación sin par de torsión de un cuerpo asimétrico
- Movimiento dinámico.
- 13.23: Rotor rígido simétrico sujeto a par alrededor de un punto fijo
- Giroscopio y peonza.
- 13.24: La Rueda Rodante
- Movimiento antideslizamiento.
- 13.25: Equilibrio dinámico de llantas
- Fuerzas de rodamiento.
- 13.26: Rotación de Cuerpos Deformables
- Maniobras de buzo alto.
Miniaturas: Definición geométrica adecuada de ángulos de Euler. El sistema xyz (fijo) se muestra en azul, el sistema XYZ (girado) se muestra en rojo. La línea de nodos (N) se muestra en verde. (CC BY 3.0; Lionel Brits).