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|---|---|---|---|---|---|
| (Ej. “Genético, Hereditario, ADN...”) | (Ej. “Relacionado con genes o herencia”) |  |
La infame doble hélice | https://bio.libretexts.org/ | CC-BY-SA; Delmar Larsen |
| Palabra (s) | Definición | Imagen | Leyenda | Enlace | Fuente |
|---|---|---|---|---|---|
| Acción abreviada | Acción abreviada se define como\[ S_{0}\equiv \int_{t_{i}}^{t_{f}}\sum_{j}^{n}p_{j}\dot{q}_{j}dt= \int_{t_{i}}^{t_{f}}\left( L+H\right) dt=\int_{t_{i}}^{t_{f}}2Tdt=\int_{t_{i}}^{t_{f}}\mathbf{p\cdot }\delta \mathbf{q.} \nonumber \] Esta fue anticipada por Leibniz en 1687 y posteriormente propuesta por Maupertuis en 1744. Fue una declaración temprana del Principio de Acción Estacionaria de Hamilton. | ||||
| Variables de ángulo de acción | Una transformación a variables de ángulo de acción es conveniente para sistemas que involucran movimiento periódico como oscilaciones periódicas o trayectorias cerradas en el espacio de fase. La integral de fase de acción es especialmente útil para trayectorias que involucran movimientos periódicos como órbitas celestes. | ||||
| Invarianza adiabática | Encontrar constantes para los hamiltonianos dependientes del tiempo es difícil. Sin embargo, para el movimiento adiabático la dependencia del tiempo a menudo puede ser suficientemente lenta para ser ignorada. | ||||
| Apocenter | El punto más alejado para un cuerpo en órbita desde el centro de atracción | ||||
| Apsis | Denota cualquiera de los puntos extremos en la órbita de un cuerpo planetario alrededor de su cuerpo primario. El prefijo para la distancia de separación más corta es peri y apo para la separación más larga. | ||||
| Rotor asimétrico | Un cuerpo cuadrupolo-deformado para el cual la deformación cuadrupolo a lo largo de los tres ejes ortogonales es diferente. Es decir, se trata de una parte superior de cuadrupolo triaxialmente deformada. | ||||
| Atrayente | Después de muchos ciclos cerrados en el espacio de fase, los sistemas oscilatorios no lineales pueden converger a un atractor puntual o un atractor de ciclo límite. | ||||
| Sistema autónomo | Sistema independiente, autónomo, sujeto a sus propias leyes y horarios. | ||||
| Baricentro | En astronomía el baricentro es el centro de masa de dos o más cuerpos que orbitan entre sí. | ||||
| Bernoulli | Fue pionero en el desarrollo del cálculo de variaciones, incluyendo la resolución de la teoría de la catenaria, la brachistocronía y el Principio de Fermat. | ||||
| Agujero negro | Una región del espacio donde el campo gravitacional es tan intenso que ni la materia ni la radiación pueden escapar. | ||||
| Teorema de Bertrand | Se demostró que la ley cuadrada inversa y el oscilador armónico lineal son las únicas dependencias radiales del problema de dos cuerpos que conducen a órbitas cerradas estables. | ||||
| Diagrama de bifurcación | Simplifica la presentación del movimiento dinámico de un sistema periódico al muestrear la ubicación una vez por periodo de órbita. | ||||
| Bohr | Neils Bohr fue un ganador del Premio Nobel de Física danés que fue pionero en la vieja teoría cuántica, el principio de correspondencia, el modelo temprano del átomo, la fisión nuclear y la fusión nuclear | ||||
| Átomo de Bohr-Sommerfeld | El primer modelo viable del átomo de hidrógeno que se basó en la mecánica clásica. | ||||
| Brachistochrone | El camino entre dos puntos por los que un cuerpo se mueve bajo gravedad en el menor tiempo posible. Las matemáticas fueron resueltas por Bernoulli y Euler. | ||||
| Brahe | Tycho Brahe era un noble danés conocido por sus precisas y completas observaciones astronómicas. | ||||
| Módulo a granel | El módulo aparente es una medida de la resistencia a la compresión de una sustancia. | ||||
| Fuerzas de flotabilidad | Es la fuerza ascendente ejercida por un fluido que se opone al peso de un objeto parcial o totalmente sumergido. | ||||
| Coordenadas canónicas | En la mecánica clásica las coordenadas canónicas son\(q^{i}\) y\(p_{i}\) en el espacio de fase. Las coordenadas canónicas satisfacen las relaciones fundamentales del corchete de Poisson\[ \{q^{i},q^{j}\}=0\qquad \qquad \{p_{i},p_{j}\}=0\qquad \qquad \{q^{i},p_{j}\}=\delta _{ij} \nonumber \] | ||||
| Ecuaciones canónicas de movimiento | Nombre de Jacobi para las ecuaciones fundamentales de movimiento de Hamilton y el conjunto correspondiente de variables conjugadas. | ||||
| Teoría de la perturbación canónica | Las soluciones de forma cerrada de sistemas dinámicos rara vez están disponibles. Sin embargo, algunos sistemas pueden resolverse mediante la adición de una pequeña perturbación a un problema solucionable. | ||||
| Transformación canónica | En la mecánica hamiltoniana una transformación canónica es un cambio de las coordenadas canónicas que preserva la forma de la mecánica hamiltoniana. | ||||
| Coordenadas cartesianas | Un sistema de coordenadas cartesianas en un plano es aquel que está definido por un par de coordenadas numéricas. | ||||
| Catenaria | La forma asumida por una cadena uniforme idealizada que cuelga de ambos extremos. | ||||
| Cayley | Arthur Cayley fue un prolífico matemático británico que desarrolló el concepto de álgebra matricial en 1855. | ||||
| Centro de masa | El centro de masa de una distribución de masa es un punto único donde las fuerzas aplicadas no conducen a pares rotacionales. | ||||
| Centro de impulso | El centro del marco de momento se define como el marco inercial para el cual la suma de los momentos lineales de todas las partes del cuerpo es cero. | ||||
| Centro de percusión | El centro de percusión de un cuerpo extendido es la ubicación donde un impacto perpendicular no producirá choque reactivo en el punto de pivote. | ||||
| Fuerza centrífuga | La fuerza centrífuga que un cuerpo exhibe en un bastidor giratorio se debe a la inercia de que el cuerpo se mueve en línea recta en el marco inercial no giratorio. | ||||
| Caos | Movimiento aleatorio e impredecible de un cuerpo. | ||||
| Función característica | Si el hamiltoniano no depende explícitamente del tiempo, entonces la ecuación Hamilton-Jacobi se separa en\[ \mathbf{S(q,\alpha ,}t\mathbf{)=W(q,\alpha )-E(\alpha )}t \nonumber \] dónde\(\mathbf{W(q,\alpha )}\) está la función característica de Hamilton para un hamiltoniano independiente del tiempo. | ||||
| Teorema de Chasles | Una rotación alrededor de cualquier eje es equivalente a una rotación a través del mismo ángulo alrededor de cualquier eje paralelo a él, junto con una simple traslación en una dirección perpendicular al eje. | ||||
| Sincronización colectiva | La sincronización colectiva de muchos osciladores débilmente acoplados se discute en el modelo Kuramoto. | ||||
| Conmutar | En matemáticas una operación binaria es conmutativa si cambiar el orden de los operandos no cambia el resultado. | ||||
| Relación de conmutación | El conmutador de dos elementos de un anillo se define como\([a,b]=ab-ba\) | ||||
| Momento conjugado | El momento conjugado asociado con la coordenada\(q_{j}\) se define como\(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_{j}} \equiv p_{j}\) | ||||
| Conservación del momento angular | Cuando el par alrededor de un eje es cero, entonces el momento angular alrededor de ese eje es una constante de movimiento. | ||||
| Conservación del impulso lineal | El momento lineal en una dirección dada se conserva si ninguna fuerza actúa en esa misma dirección | ||||
| Fuerzas conservadoras | Una fuerza conservadora es una fuerza para la cual el trabajo total realizado moviendo una masa entre dos puntos es independiente del camino tomado. | ||||
| Movimiento restringido | El movimiento restringido ocurre cuando un objeto se ve obligado a moverse de manera restringida. | ||||
| Fuerzas de restricción | Las fuerzas de restricción son las fuerzas aplicadas para constreñir el movimiento de un cuerpo. | ||||
| Restricciones geodésicas | Las fuerzas de restricción aplicadas para forzar a un cuerpo a seguir una determinada trayectoria. | ||||
| Restricciones geométricas | Restricciones aplicadas para garantizar que un cuerpo siga una trayectoria especificada. | ||||
| Restricciones holonómicas | El movimiento holonómico restringido implica fuerzas de restricción que restringen el movimiento de acuerdo con relaciones algebraicas que acoplan las coordenadas holonómicas generalizadas. | ||||
| Restricciones no holonómicas | Las coordenadas generalizadas no holonómicas no están acopladas por relaciones algebraicas. | ||||
| Restricciones cinemáticas | Las restricciones cinemáticas son restricciones que restringen el movimiento de los cuerpos rígidos que disminuyen el número de grados de libertad activos. | ||||
| Restricciones isoperimétricas | Las restricciones isoperimétricas a menudo implican la optimización de un funcional bajo restricciones integrales, como el problema de Queen Dido, ejemplo\(5.9\). | ||||
| Restricciones holonómicas parciales | Las restricciones unilaterales involucran ejemplos como los sistemas holonómicos parciales donde el régimen activo de la fuerza de restricción se aplica solo en una dirección. | ||||
| Restricciones reonómicas | Las restricciones reonómicas son restricciones explícitamente dependientes del tiempo. | ||||
| Restricciones escleronómicas | Ecuaciones de restricción que no contienen el tiempo como variable explícita. | ||||
| Ecuación de continuidad | Una ecuación de continuidad es una ecuación que relaciona cantidades conservadas, como el volumen de fluido, que se está transportando en flujo de fluido. | ||||
| Tensor contravariante | La covarianza y contravariancia de las entidades físicas cambian con el cambio de base. Por ejemplo, un cambio de escala de metros a centímetros de la base divide los ejes de referencia por 100. Entonces los vectores de velocidad medidos necesitan ser multiplicados por\(100.\) Los vectores que cambian de escala inversamente a los cambios de escala se llaman contravariantes. Por el contrario, el gradiente tiene unidades que son la inversa de la distancia y los componentes de estos covectores cambian de la misma manera que los cambios de escala y se denominan covectores. | ||||
| Sistemas de coordenadas; cartesiano | Las coordenadas cartesianas en un plano especifican cada ubicación de manera única por un par de coordenadas numéricas que son las distancias al punto desde dos ejes perpendiculares. | ||||
| Sistemas de coordenadas; curvilíneos | En geometría las coordenadas curvilíneas corresponden a un sistema de coordenadas en el espacio euclidiano donde las líneas de coordenadas pueden ser curvas. | ||||
| Sistemas de coordenadas; polar | En matemáticas el sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional para el cual cada punto en un plano está determinado por una distancia desde un punto de referencia y un ángulo desde la dirección de referencia. | ||||
| Sistemas de coordenadas; esférico | En matemáticas un sistema de coordenadas esféricas es un sistema de coordenadas para el espacio tridimensional donde la ubicación del punto se especifica por tres números; la distancia radial del punto desde un origen fijo\(r;\) el ángulo polar medido desde un cenit fijo\(\theta \), y el ángulo azimutal \(\phi \). | ||||
| Transformaciones de coordenadas rotacionales | Una rotación unitaria realizada por una matriz de rotación que actúa sobre las coordenadas. | ||||
| Copérnico | Nicolás Copérnico (1473-1543) formuló un modelo del universo que colocó al Sol, más que a la Tierra, en el centro del universo | ||||
| Principio de correspondencia | El principio de correspondencia establece que el comportamiento de los sistemas que son descritos por la teoría cuántica, debe reproducir la física clásica en el límite de grandes números cuánticos. | ||||
| Excitación de culombo | Excitación electromagnética del núcleo por los campos electromagnéticos atómicos durante una colisión atómica. | ||||
| Oscilador acoplado | \(N\)-los sistemas osciladores acoplados al cuerpo normalmente tienen modos oscilatorios\(N\) independientes que implican un complicado movimiento coordinado de los\(N\) cuerpos, teniendo cada modo diferentes frecuencias características. | ||||
| Tensor covariante | La covarianza y contravariancia de las entidades físicas cambian con el cambio de base. Por ejemplo, un cambio de escala de metros a centímetros de la base divide los ejes de referencia por 100. Entonces los vectores de velocidad medidos necesitan ser multiplicados por 100. Dichos vectores cambian de escala inversamente a cambios de escala, y se llaman contravariantes. Por el contrario el gradiente tiene unidades que son la inversa de la distancia y los componentes de estos covectores, cambian de la misma manera que los cambios de escala y se denominan covectores. | ||||
| Frecuencia de corte | La frecuencia máxima o mínima de un sistema oscilatorio. | ||||
| Coordenadas cíclicas | Una coordenada cíclica es aquella que no aparece explícitamente en el Lagrangiano. Por ejemplo, el impulso\(p_{k}\) es una constante de movimiento si la coordenada conjugada\(q_{k}\) es cíclica, que es el teorema de Noether | ||||
| Principio de D'alembert | El principio de trabajo virtual de D'alembert establece que un sistema de cuerpos rígidos está en equilibrio dinámico cuando el trabajo virtual de la suma de las fuerzas aplicadas, más las fuerzas inerciales, es cero. Esto extiende el Principio del trabajo virtual a los sistemas dinámicos. | ||||
| onda de materia de Broglie | En 1924 Louis de Broglie planteó la hipótesis de que la materia y la energía deberían ser simétricas, lo que implica que la materia en movimiento debería mostrar propiedades onduladas. | ||||
| Análisis de función delta | La función delta de Dirac (\(\delta-function\)) es una función generalizada introducida por Paul Dirac. La función delta se utiliza para modelar una masa o carga puntual idealizada que es cero excepto en cero donde la función tiene una integral de unidad. Es decir, simboliza un impulso unitario. | ||||
| Ecuación de órbita diferencial | La ecuación de órbita diferencial relaciona la forma del movimiento orbital, en coordenadas polares planas, con la dependencia radial de la fuerza central de dos cuerpos. Una transformación de coordenadas Binet puede simplificar la ecuación de órbita diferencial. | ||||
| Dirac | Paul Dirac, un estudiante graduado de 23 años demostró que la representación de Poisson de la mecánica hamiltoniana es consistente con la representación de la ecuación de Heisenberg de la mecánica cuántica. Desarrolló una teoría relativista de la mecánica cuántica y predijo antipartículas. | ||||
| Cadena de celosía discreta | Las redes cristalinas y las moléculas lineales son ejemplos importantes de cadenas reticulares discretas que involucran principalmente interacciones vecinas más cercanas. | ||||
| Oscilador amortiguado accionado | El oscilador lineal accionado linealmente amortiguado proporciona la base para las cadenas de celosía y la unión molecular. | ||||
| Vector de excentricidad | La interacción central de dos cuerpos conduce a dos integrales invariantes de primer orden, a saber, la conservación de energía y la conservación del momento angular. Para el caso especial de la ley del cuadrado inverso, existe una tercera invarianza que Hamilton denominó el vector de excentricidad que define inequívocamente la orientación y dirección del eje mayor de la órbita elíptica. | ||||
| Einstein | Albert Einstein (1879 - 1955), e Isaac Newton son ampliamente reconocidos como uno de los mayores físicos. Einstein desarrolló tanto la Teoría Especial de la Relatividad como la Teoría General de la Relatividad, ambas de importancia fundamental en la física. | ||||
| La teoría especial de la relatividad de Einstein | La teoría especial de la relatividad de Einstein, publicada en 1905, establece que (1) las leyes de la física son invariantes en todos los marcos inerciales de referencia, y (2) La velocidad de la luz en el vacío es la misma una constante de la naturaleza. | ||||
| Teoría general de la relatividad de Einstein | La teoría general de la relatividad de Einstein, publicada en 1915, es la teoría geométrica de la gravitación. Predijo correctamente la existencia de agujeros negros, ondas gravitacionales. | ||||
| Elasticidad | El grado de estiramiento o compresión de materiales sujetos a tensión o compresión. | ||||
| Euler | Leonhard Euler (1707 - 1783) fue un matemático brillante que hizo muchas contribuciones notables a las matemáticas. Fue pionero en muchos aspectos de la mecánica analítica. | ||||
| Ángulos de Euler | Los tres ángulos de Euler (\(\phi ,\theta ,\psi \)) especifican el ángulo de rotación\(\phi\) alrededor del eje fijo en el espacio,\(\theta\) sobre la línea de nodos y\(\psi\) alrededor del eje 3 fijo al cuerpo. Estos tres ángulos son necesarios para rotar desde el marco de referencia del laboratorio al marco de referencia fijo al cuerpo. | ||||
| Ecuaciones de Euler para rotación de cuerpo rígido | Las ecuaciones de movimiento de Euler para un cuerpo rígido son el campo de fuerza expresado en el marco de coordenadas fijas al cuerpo asumiendo pares externos aplicados\(N_{1},N_{2},\) y\(N_{3}\) actuando sobre los tres ejes. \ begin {eqnarray*} I_ {1}\ punto {\ omega} _ {1} -\ izquierda (I_ {2} -I_ {3}\ derecha)\ omega _ {2}\ omega _ {3} &=&N_ {1}\ I_ {2}\ punto {\ omega} _ {2} -\ izquierda (I_ {3} -I_ {1}\ derecha)\ omega _ {3}\ omega _ {1} &=&N_ {2}\ I_ {3}\ punto {\ omega} _ {3} -\ izquierda (I_ {1} -I_ {2}\ derecha)\ omega _ {1}\ omega _ {2} &=&N_ {3}\ end {eqnarray*} | ||||
| Ecuación hidrodinámica de Euler | \[ \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t}+\left( \mathbf{v\cdot \nabla }\right) \mathbf{v=-}\frac{1}{\rho }\mathbf{\nabla }\left( P+\rho V\right) \nonumber \] | ||||
| Ecuación de Euler-Lagrange | \[ \left\{ \frac{d}{dt}\left( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_{j}}\right) - \frac{\partial L}{\partial q_{j}}\right\} =Q_{j} \nonumber \]asumiendo que las fuerzas\(n\) generalizadas\(Q_{j}\) para las coordenadas\(n\) generalizadas son independientes, y donde\(n\geq j\geq 1\). | ||||
| Principio de Fermat | El tiempo\(\tau \) de tránsito de un haz de luz entre dos ubicaciones\(A\) y\(B,\) en un medio con índice de refracción dependiente de la posición\(n(s),\) viene dado por el Principio de\[ \tau =\int_{t_{A}}^{t_{B}}dt=\frac{1}{c}\int_{A}^{B}n(s)ds \nonumber \] Fermat predice la Ley de Snell para la refracción en una interfaz. | ||||
| Integrales de primer orden de Newton | (1) Momento lineal:\[ \mathbf{F}_{i}=\frac{d\mathbf{p}_{i}}{dt}\hspace{1in}\int_{1}^{2}\mathbf{F}_{i}dt=\int_{1}^{2}\frac{d\mathbf{p}_{i}}{dt}dt=\left( \mathbf{p}_{2}- \mathbf{p}_{1}\right) _{i} \nonumber \] (2) Momento angular:\[ \frac{d\mathbf{L}_{i}}{dt}=\mathbf{r}_{i}\times \frac{d\mathbf{p}_{i}}{dt}= \mathbf{N}_{i}\hspace{1in}\int_{1}^{2}\mathbf{N}_{i}dt=\int_{1}^{2}\frac{d \mathbf{L}_{i}}{dt}dt=\left( \mathbf{L}_{2}-\mathbf{L}_{1}\right) _{i} \nonumber \] (3) Energía cinética: Así, la forma diferencial, y la primera integral correspondiente, de la energía cinética se puede escribir como\[ \mathbf{F}_{i}=\frac{dT_{i}}{d\mathbf{r}_{i}}\hspace{1in}\int_{1}^{2}\mathbf{F}_{i}\cdot d\mathbf{r}_{i}=(T_{2}-T_{1})_{i} \nonumber \] | ||||
| Dinámica de fluidos | El flujo laminar y turbulento de líquidos y gases es objeto de dinámica de fluidos. | ||||
| Análisis de Fourier | Descomposición o síntesis de los componentes oscilatorios de una función. | ||||
| Cuatro vectores | Un objeto que comprende cuatro componentes ortogonales, como tres componentes espaciales más tiempo, utilizados en Relatividad Especial. | ||||
| Invarianza galileana | Las leyes del movimiento son las mismas en todos los marcos inerciales. | ||||
| Invarianza de calibre | El Lagrangiano estándar es indefinido con respecto a 1) adición de una constante al potencial escalar, 2) adición de una energía cinética constante y 3) adición de una función diferenciable\( \Lambda (q_{i},t)\) que tiene segundas derivadas continuas. | ||||
| Teoría general de la relatividad | Teoría general de la relatividad de Einstein, publicado en\(1915\), es la teoría geométrica de la gravitación. Predijo correctamente la existencia de agujeros negros, ondas gravitacionales. | ||||
| Teorema de la energía generalizada | \[\begin{equation} \frac{dH\left( \mathbf{q,p,}t\right) }{dt}=\frac{dh(\mathbf{q},\mathbf{\dot{q }},t)}{dt}=\sum_{j}\dot{q}_{j}\left[ Q_{j}^{EXC}+\sum_{k=1}^{m}\lambda _{k} \frac{\partial g_{k}}{\partial q_{j}}(\mathbf{q},t)\right] -\frac{\partial L( \mathbf{q},\mathbf{\dot{q}},t)}{\partial t} \end{equation}\]La hamiltoniana\(H\left( \mathbf{q,p,}t\right)\), y la energía generalizada\(h( \mathbf{q},\mathbf{\dot{q}},t)\), son ambas constantes de movimiento si la lagrangiana es una constante de movimiento, y si las fuerzas externas no potenciales son cero. Este es un ejemplo del teorema de Noether, donde la simetría de la independencia del tiempo conduce a la conservación de la variable conjugada, que en este caso es la energía hamiltoniana o generalizada. | ||||
| Geodésico | La línea más corta posible entre dos puntos en una superficie curva. | ||||
| Masa gravitacional | La constante de proporcionalidad de la fuerza experimentada por la materia en un campo gravitacional | ||||
| Onda gravitacional | Alteraciones en la curvatura del espacio-tiempo generadas por las aceleraciones. | ||||
| Ecuación de Hamilton-Jacobi | Una formulación de mecánica que permite que el movimiento de una partícula sea representado por una onda. | ||||
| Principio de acción estacionaria de Hamilton | El Principio de Acción Estacionaria de Hamilton establece que la acción funcional es estacionaria con respecto al cambio de las variables, i.e.\[ \delta S=\delta \int_{t_{i}}^{t_{f}}L (\mathbf{q, \dot{q}}, t) dt=0. \nonumber \] | ||||
| Función principal de Hamilton | El término moderno “acción funcional” se llamaba “Función Principal de Hamilton” en libros de texto más antiguos. | ||||
| Mecánica hamiltoniana | La mecánica hamiltoniana describe la evolución de los sistemas físicos conservadores en términos de la función hamiltoniana, lo que equivale a la energía total expresada en términos de posición e impulso | ||||
| William Hamilton | Sir William Hamilton (1805-1865) fue un matérmico irlandés que desarrolló las ramas lagrangiana y hamiltoniana de la mecánica clásica algebraica. | ||||
| Hodografía | Diagrama que da una representación pictórica del movimiento de un cuerpo o fluido. Utiliza el locus de un extremo de un vector variable, con el otro extremo fijo. Esto fue desarrollado por Hamilton. | ||||
| Restricciones holonómicas | El movimiento holonómico restringido implica fuerzas de restricción que restringen el movimiento de acuerdo con relaciones algebraicas que acoplan las coordenadas generalizadas. | ||||
| Tensor de inercia | El tensor de inercia puede ser representado por una matriz cuadrada de 3x3 que define las propiedades rotacionales del cuerpo. Los componentes individuales del elemento de la\(I_{ij}\) matriz vienen dados por\[ I_{ij}\equiv \sum_{\alpha }^{N}m_{\alpha }\left[ \delta _{ij}\left( \sum_{k}^{3}x_{\alpha ,k}^{2}\right) -x_{\alpha ,i}x_{\alpha ,j}\right] \nonumber \] | ||||
| Bastidor inercial | Un marco inercial es un marco de referencia que no está en proceso de aceleración. En un marco inercial, un cuerpo con fuerzas cero actuando se mueve a velocidad constante. | ||||
| Masa inercial | La constante de proporcionalidad de la aceleración a la fuerza aplicada a un cuerpo. | ||||
| jacobiano | El determinante jacobiano se define como la relación del elemento de volumen\(n\) -dimensional\(dx_{1}dx_{2}...dx_{n}\) en un sistema de coordenadas, al elemento de volumen\(dy_{1} dy_{2} ...d y_{n}\) en el segundo sistema de coordenadas. Eso es\ begin {ecuación} J (y_ {1} y_ {2}... y_ {n})\ equiv\ frac {\ parcial x_ {1}\ parcial x_ {2}... \ parcial x_ {n}} {\ parcial y_ {1}\ y_ parcial {2}... \ y_ parcial {n}} =\ izquierda\ vert\ begin {array} {cccc}\ frac {\ parcial x_ {1}} {\ parcial y_ {1}} &\ frac {\ parcial x_ {1}} {\ parcial y_ {2}} &... &\ frac {\ parcial x_ {1}} {\ parcial y_ {n}}\\ frac {\ parcial x_ {2}} {\ parcial y_ {1}} &\ frac {\ parcial x_ {2}} {\ parcial y_ {2}} &... &\ frac {\ parcial x_ {2}} {\ parcial y_ {n}}\\\ vdots &\ vdots &\ vdots &\ vdots &\ vdots\\ frac {\ parcial x_ {n}} {\ parcial y_ {1}} &\ frac {\ parcial x_ {n}} {\ parcial y_ {2}} &... &\ frac {\ parcial x_ {n}} {\ parcial y_ {n}}\ end {array}\ derecha\ vert\ final {ecuación} | ||||
| Lagrange | Joseph Louis Lagrange (1736-1813) fue un matemático italiano que era estudiante de Leonhard Euler y su obra era paralela a la de Euler. En 1788 Lagrange publicó su monumental tratado sobre mecánica analítica titulado “Mécanique analytique” que describe su nueva técnica analítica inmensamente poderosa que puede resolver cualquier problema mecánico sin recurrir a consideraciones geométricas. | ||||
| Símbolo de permutación Levi-Civita | En tres dimensiones\(\varepsilon _{ijk}=+1\) si\((i,j,k)\) es cíclico,\(\varepsilon _{ijk}=-1\) si\((i,j,k)\) es anticíclico, y\(\varepsilon _{ijk}=0\) si dos índices son idénticos. | ||||
| Ecuación de Euler-Lagrange | Una ecuación diferencial parcial de segundo orden cuyas soluciones son las funciones para las que un funcional dado es estacionario. | ||||
| Mecánica lagrangiana | Un método algebraico para derivar la trayectoria de un sistema por solución de las ecuaciones de Euler- Lagrange. El lagrangiano se expresa en términos de posición y velocidad. | ||||
| Multiplicadores Lagrange | Las ecuaciones de\(n\) Lagrange, más las\(m\) ecuaciones de restricción, se pueden usar para determinar explícitamente las coordenadas\(n\) generalizadas más las fuerzas de\(m\) restricción. Es decir, se determinan las\(n+m\) incógnitas. Este enfoque Lagrange-multiplicador se discute en el capítulo\(5.9\). | ||||
| Módulos Lame' | Los dos módulos de elasticidad de Lame\((\lambda, \mu)\) son dependientes del material. | ||||
| Transformación de Legendre | Convierte funciones de una cantidad; como posición, en funciones de la cantidad conjugada como momentum. Comúnmente utilizado para relacionar el formalismo hamiltoniano y el formalismo lagrangiano. | ||||
| Leibniz | Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) fue un contemporáneo de Newton. Desarrolló independientemente el cálculo diferencial e integral así como elementos introductorios de la mecánica algebraica | ||||
| Teorema de Liouville | Describe la conservación de la densidad en la función de distribución fase-espacio, la cual es constante a lo largo de las trayectorias. | ||||
| Figura Lissajous | La figura de Lissajous, descubierta por primera vez por Bowditch, muestra gráficamente la trayectoria para el movimiento armónico complejo. | ||||
| Transformación relativista de Lorentz | La transformación lineal de Lorentz, en el espacio Minkowski, proporciona una representación matemática del espacio-tiempo en la Relatividad Especial. | ||||
| Fuerza Lorentz | La fuerza de Lorentz predice la fuerza electromagnética que actúa sobre una carga de punto móvil\(q\) en campos eléctricos y magnéticos. | ||||
| Exponente de Lyapunov | Una medida cuantitativa de la inestabilidad de una trayectoria relativa a trayectorias cercanas. | ||||
| Principio de Mach | Einstein asignó esta conjetura a Mach que describe cómo los objetos rotativos mantienen un marco de referencia giratorio absoluto. | ||||
| Diagonalización matricial | Una\(nxn\) matriz se puede transformar a una forma diagonal si tiene valores propios\(n\) distintos. | ||||
| Matriz Hermitiana | Una matriz cuadrada es hermitiana si, y solo si, es autoadjunta | ||||
| Identidad matricial | Una matriz de identidad, para una matriz\(n\) cuadrada de orden, es una matriz diagonal con unas en la diagonal principal. | ||||
| Maupertuis | El principio de menor acción\((1744)\) suele atribuirse a Pierre Louis Maupertuis quien resumió que la naturaleza es ahorrativa en toda su acción. Lo basó en la suposición anterior de Leibniz que\(\ \delta \int 2T(t)dt=0\). Euler (\(1744\)) hizo la suposición más fundamental que\(\delta \int pdq=0\). | ||||
| Max Born | Max Born, un físico alemán que jugó un papel fundamental con Heisenberg en el desarrollo de la mecánica de matriz cuántica. | ||||
| Ecuaciones de Maxwell | James Maxwell formuló la teoría clásica del electromagnetismo en su\(1865\) publicación, “Una teoría dinámica del campo electromagnético” que unificó, la electricidad, el magnetismo y las ondas electromagnéticas. | ||||
| Experimento de Michelson Morley | Este trabajo demostró que la velocidad de la luz se mantuvo sin cambios por el movimiento de la Tierra que condujo a la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein. | ||||
| Métrica Minkowski | El espacio Minkowski combina el espacio Eucliden tridimensional más el tiempo en un colector de cuatro dimensiones | ||||
| Ecuación de Navier-Stokes | Las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales que describen el movimiento de los fluidos viscosos. | ||||
| Teorema de Noether. | El teorema de Noether establece que toda simetría diferenciable de acción de un sistema físico conduce a una ley de conservación correspondiente. | ||||
| Restricciones no holonómicas | Las coordenadas generalizadas no holonómicas no están acopladas por relaciones algebraicas. | ||||
| Marcos no inerciales | es un marco de referencia que sufre aceleración con respecto a un marco inercial. | ||||
| Norbert Weiner | Fue un matemático estadounidense que estableció la cibernética. | ||||
| Modos normales | Un modo normal de un sistema oscilatorio es un patrón de movimiento independiente para el cual todas las partes se mueven sinusoidalmente con la misma frecuencia y con una fase relativa fija. | ||||
| Ecuación de órbita | La ecuación orbital define la trayectoria de un cuerpo\(m_{2}\) que orbita alrededor de un cuerpo central\(m_{1}\) sin especificar la posición en función del tiempo. | ||||
| Estabilidad de órbita | Una órbita es estable si la solución de órbita repite cada período. | ||||
| Teorema de eje paralelo | También conocido como teorema de Steiner, establece que el momento de inercia alrededor de un punto que está a una\(d\) distancia del centro de masa,\(I_{cm}\) es igual a\(I=I_{cm}+md^{2}\) donde está el momento de inercia alrededor de un eje paralelo que cruza el centro de masa. | ||||
| Teorema del eje perpendicular | El momento de inercia de un cuerpo plano de lámina alrededor, un eje perpendicular al plano de la lámina, es igual a la suma de los momentos de inercia de la lámina alrededor de dos ejes en ángulo recto entre sí, en su propio plano intersectándose entre sí en un punto donde el eje perpendicular pasa a través de ella. | ||||
| Principio de exclusión de Pauli | El principio de exclusión de Pauli establece que no hay dos electrones del mismo átomo que pueda tener números cuánticos idénticos. | ||||
| Pericenter | Para las órbitas astronómicas la periapsis es el punto de aproximación más cercano y el apocentro la mayor distancia de separación. | ||||
| Espacio de fase | En un sistema dinámico, el espacio de fase es un espacio para el cual se pueden representar todos los estados posibles con cada estado posible correspondiente a un punto único es el espacio de fase. Para los sistemas mecánicos, el espacio de fase normalmente enumera las variables de posición e impulso utilizadas por la mecánica hamiltoniana. | ||||
| Velocidad de fase | La velocidad de fase es la velocidad que un frente de onda se propaga en un medio. Es la velocidad de cualquier componente de frecuencia de la onda medida con respecto a un punto fijo de la cresta de la onda. | ||||
| Péndulo plano | Un bob de masa de péndulo\(m\) se une a una varilla rígida sin masa de longitud\(l\) que se balancea en un plano en el campo gravitacional. | ||||
| Teorema de Poincare-Bendixson | Esta es una declaración sobre el comportamiento a largo plazo para órbitas de sistemas dinámicos continuos en el plano, cilindro o esfera. Dado un sistema dinámico real diferenciable definido en un subconjunto abierto del plano, cada campamento no vacío\(\omega \lim it\) de una órbita, es un punto fijo, una órbita periódica o un conjunto conectado. | ||||
| Caos de Poincaré | Poincaré fue el primero en reconocer la existencia del caos en el problema gravitacional de los tres cuerpos. | ||||
| Soportes Poisson | El corchete de Poisson de cualquiera de dos funciones continuas de coordenadas generalizadas\(F(p,q)\) y\(G(p,q),\) se define como\[ \left[ F,G\right] _{qp}\equiv \sum_{i}\left( \frac{\partial F}{\partial q_{i}}\frac{\partial G}{\partial p_{i}}-\frac{ \partial F}{\partial p_{i}}\frac{\partial G}{\partial q_{i}}\right) \nonumber \] | ||||
| Proporción de Poisson | es la relación negativa de la deformación transversal a axial. | ||||
| Teoría del potencial | En física, la teoría del potencial es el estudio de las funciones armónicas. El nombre se originó en el\(19^{th}\) siglo a partir del hecho de que los campos gravitacional y electrostático podrían modelarse utilizando los conceptos de potencial gravitacional o electrostático. | ||||
| Tasa de precesión | En la mecánica celeste, la tasa de precesión apsidal es la precesión de la línea que conecta los ábsides. | ||||
| Factor Q | En física e ingeniería, el\(Q\) factor -factor (factor de calidad) es un parámetro adimensional que especifica el grado de amortiguación de un sistema oscilatorio. \(Q\)Los factores más grandes corresponden al ancho más estrecho de la distribución de frecuencias mientras que\(Q\) los factores pequeños corresponden a una distribución de frecuencia amplia. | ||||
| El problema de la reina Dido | Una historia en la Eneida de Virgilio describe a la legendaria Reina de Cartago que desea encontrar la forma que maximice un área asumiendo un perímetro fijo. | ||||
| Radio de giro | Definida como la distancia cuadrática media de un\(M\) objeto de masa puntual desde el eje de rotación, que corresponde al momento real de inercia | ||||
| Función de disipación Rayleigh | La disipación de energía lineal dependiente de la velocidad se puede manejar mediante el uso de la función de disipación Rayleigh. | ||||
| Masa reducida | Las interacciones de dos cuerpos para el sistema de dos cuerpos se pueden manejar usando la representación de un solo cuerpo que usa el concepto de masa reducida. | ||||
| Índice de refracción | La velocidad de la luz en un medio es igual a la velocidad de la luz en vacío\(c\) dividida por el índice de refracción para el medio. | ||||
| Efecto Doppler relativista | El efecto Doppler relativista incluye el cambio de frecuencia causado por el movimiento relativo de la fuente y el observador según lo predicho por la Teoría Especial de la Relatividad. | ||||
| Sistemas holonómicos restringidos | Sistemas con restricciones que son holonómicas solo para condiciones restringidas, como las restricciones unilaterales. | ||||
| Número de Reynolds | El número de Reynolds es la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas en el flujo de fluido. Para números bajos de Reynold, el flujo de fluido tiende a ser laminar, mientras que para grandes números de Reynold, el flujo de fluido tiende a ser turbulento. | ||||
| Restricción reonómica | Las restricciones reonómicas son restricciones explícitamente dependientes del tiempo. | ||||
| Matriz de rotación | Una matriz de transformación es una matriz cuadrada que se utiliza para realizar una rotación en el espacio euclidiano. | ||||
| Invariante rotacional | Un observable de un sistema físico que permanece inalterado bajo una transformación rotacional. | ||||
| Transformación rotacional | Una matriz de transformación es una matriz cuadrada utilizada para realizar una rotación en el espacio euclidiano. | ||||
| Reducción ruiana | Se trata de una formulación híbrida de mecánica lagrangiana más mecánica hamiltoniana que fue desarrollada por Edward John Routh (1831-1907). Algunas coordenadas generalizadas se eligen para ser velocidades generalizadas, mientras que otras se eligen para ser momentos generalizados. Las ecuaciones ruthianas son exactamente las ecuaciones hamiltonianas para aquellas coordenadas respresentadas por momentos generalizados, mientras que las ecuaciones lagrangianas aplican para las coordenadas representadas por velocidades. Esto se usa ampliamente para sistemas giratorios en ingeniería. | ||||
| Routhian cíclico | El ruthian cíclico se comporta como un hamiltoniano para las coordenadas cíclicas ignorables\(\mathbf{\omega }\) y\(\mathbf{J}\), mientras se comporta como un lagrangiano negativo para todas las demás coordenadas. | ||||
| Routhian no cíclico | El ruthiano no cíclico complementa al ruthiano cíclico al comportarse como un hamiltoniano para las variables no cíclicas, y se comporta como un lagrangiano negativo para la variable cíclica\(\ \mathbf{\omega }\) y\(\mathbf{J}\). Se utiliza ampliamente en la ciencia y la ingeniería para describir el movimiento rotacional de cuerpos rígidos. | ||||
| Dispersión de Rutherford | Lord Rutherford utilizó la dispersión de\(\alpha\) partículas por una fina lámina de oro para determinar el tamaño del núcleo que condujo al desarrollo del modelo Bohr del átomo. | ||||
| Ecuación de Schrödinger | Una ecuación diferencial parcial lineal que define la función de onda en la mecánica cuántica. Dirac incorporó la mecánica de ondas de Schrödinger y la mecánica matricial de Heisenberg en una sola formulación de mecánica cuántica. | ||||
| Restricciones escleronómicas | Ecuaciones de restricción que no contienen el tiempo como variable explícita. | ||||
| Módulo de elasticidad al cizallamiento | describe la elasticidad al cizallamiento de un material. | ||||
| Procesamiento de señales | El análisis, modificación y síntesis para la comunicación de señales. Se aplica a señales analógicas, tiempo continuo, tiempo descretado, digital, no lineal y estadístico, procesamiento de señales. Este es un tema importante en teoría y tecnología de la información. | ||||
| Velocidad de la señal | La velocidad a la que una ola transporta información. La velocidad de la señal generalmente es igual a la velocidad del grupo. Sin embargo, hay situaciones en las que la velocidad del grupo excede\(c\), pero la velocidad de la señal es menor\(c\) que la predicha por la Relatividad Especial. | ||||
| simultaneidad | La relación temporal entre dos eventos que ocurren al mismo tiempo en un marco de referencia dado. | ||||
| Luz lenta | Propagación de un pulso óptico a una velocidad de grupo muy lenta debido a la interacción con el medio en el que se propaga la luz. | ||||
| Ley de Snell | La relación entre el índice de refracción\(n\) y el ángulo de propagación\(\theta \) en un medio dado. \(n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\) | ||||
| Soliton | Una onda solitaria o solitaria es un paquete de ondas autorreforzantes que mantiene su forma mientras se propaga a una velocidad constante. | ||||
| Cuántica de acción de Sommerfeld | La teoría cuántica antigua de Bohr-Sommerfeld asumió que la integral de acción clásica estaba cuantificada. | ||||
| Transformación de inversión espacial | Esta transformación es un reflejo espejo. | ||||
| Teoría especial de la relatividad | La teoría especial de la relatividad de Einstein, publicada en 1905, establece que (1) las leyes de la física son invariantes en todos los marcos inerciales de referencia, y (2) La velocidad de la luz en el vacío es una constante de la naturaleza. | ||||
| Coordenadas esféricas | Las coordenadas esféricas utilizadas son\(r\)\(\theta\),\(\phi\) | ||||
| Péndulo esférico | Una masa\(m\) suspendida de una línea de longitud\(l\) que es libre de oscilar en dos dimensiones\(\theta\) y\(\phi\). | ||||
| Tensor esférico | Los operadores de tensores esféricos se utilizan extensamente para describir observables que involucran una base esférica y armónicos esféricos. | ||||
| Espacio estatal | La representación espacial estatal (\(q_{i},\dot{q}_{i} ,t\)) es más valiosa cuando se habla de la mecánica lagrangiana. | ||||
| Cepa | El tensor de deformación es una medida geométrica de la deformación física inducida por la tensión impuesta sobre un medio continuo. | ||||
| Estrés | El tensor de tensión elástica es una medida de las fuerzas internas debidas a la deformación de un medio continuo. | ||||
| Principio de equivalencia fuerte | implica que la constante gravitacional se aplica en todas partes del universo. | ||||
| Tensor de simetría | La simetría de la fuerza central isotrópica, armónica, de dos cuerpos, conduce a la definición del tensor de simetría\(\mathbf{A\prime}\), que es una invariante del movimiento. Define la orientación, pero no la dirección, del eje principal principal de la órbita elíptica. | ||||
| Parte superior simétrica | La parte superior simétrica es un cuerpo que tiene un eje de simetría más dos momentos idénticos de inercia. | ||||
| Teleología | Cualquier filosofía que sostenga que las causas finales existen en la naturaleza. Es decir, análogamente a los propósitos que se encuentran en las acciones humanas, la naturaleza tiende inherentemente hacia fines definidos. | ||||
| Invarianza traslacional | La invarianza traslacional implica que las propiedades no cambian después de una traducción. El teorema de Noether implica que la simetría traslacional espacial es equivalente a la ley de conservación del momento. | ||||
| Problema de tres cuerpos | Esto implica usar las localizaciones iniciales y velocidades de tres cuerpos y resolver para su posterior movimiento. En general, no existe una solución de forma cerrada para el problema de los tres cuerpos. Como consecuencia, el comportamiento dinámico resultante puede ser caótico para la mayoría de las condiciones iniciales. | ||||
| Flujo turbulento | En mecánica de fluidos, el flujo turbulento generalmente se caracteriza por un comportamiento caótico de la presión local, más la velocidad y dirección del flujo. Esto aumenta considerablemente la resistencia en comparación con el flujo de fluido laminar. | ||||
| Paradoja gemela | La Teoría Especial de la Relatividad, considera a dos gemelos idénticos uno de los cuales realiza un largo viaje a gran velocidad y luego regresa a casa para encontrar que el gemelo que se quedó en casa ha envejecido mucho más que el gemelo que viajó. | ||||
| Principio de incertidumbre de Heisenberg | Este principio establece que la posición\(\Delta x\) y el impulso correspondiente\(\Delta p_{x}\) no pueden medirse simultáneamente con alta precisión arbitraria. Es decir,\(\Delta x\Delta p_{x}\geq \frac{\hslash }{2}\). | ||||
| oscilador van der Pol | Van der Pol descubrió relajación-oscilaciones estables en circuitos eléctricos que son exhibidas por sistemas tanto en las ciencias físicas como biológicas. | ||||
| Operadores de diferencial vectorial | Un operador diferencial vectorial, designado por el\(\nabla\) símbolo, incluye el gradiente, la divergencia y el rizo de una función. | ||||
| Cálculo integral vectorial | Vector se ocupa de la diferenciación e integración de campos vectoriales. | ||||
| Teorema del Virial | En mecánica, el teorema virial proporciona una ecuación general que relaciona el promedio a lo largo del tiempo de la energía cinética total de un sistema. | ||||
| Trabajo virtual | El trabajo virtual se utiliza en la aplicación del principio de menor acción. | ||||
| Dualidad onda-partícula | La dualidad onda-partícula es un concepto utilizado en la teoría cuántica que cada entidad cuántica puede describirse como una partícula o una onda. | ||||
| Principio de equivalencia débil | Esto establece que las masas inerciales y gravitacionales de una materia son idénticas. | ||||
| Módulo de elasticidad de Young | describe la elasticidad a la tracción de un material. | ||||
| Efecto Zeeman | La división de una línea espectral atómica debido a la interacción del momento magnético de un átomo con el campo magnético aplicado. Si la interacción espín-órbita domina entonces el átomo precede sobre el momento angular total\(J\). Sin embargo, si el campo magnético externo domina sobre el acoplamiento espín-órbita, entonces la división magnética debida al giro atómico se vuelve menos importante. |