2.13: Ejercicios
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- La energía de ionización de un átomo de hidrógeno en su estado fundamental es\(E_{\rm ion} = 13.60\) eV (1 eV es la energía adquirida por un electrón acelerado a través de una diferencia de potencial de 1 V). Calcular la frecuencia, longitud de onda y número de onda de la radiación electromagnética que simplemente ionizará el átomo.
- La energía máxima de los fotoelectrones del aluminio es 2.3 eV para radiación de longitud de onda 2000, Angstorm) y 0.90 eV para radiación de longitud de onda 2580 Angstrom. Utilice estos datos para calcular la constante de Planck, así como la función de trabajo del aluminio.
- Mostrar que la longitud de onda de Broglie de un electrón acelerado desde el reposo a través de una diferencia\(V\) de potencial viene dada por\[\lambda = 1.23\times 10^{-9}\,V^{\,-1/2}\,{\rm m},\] donde\(V\) se mide en voltios.
- Si los átomos en un cristal regular están separados por\(3\times 10^{-10}\,{\rm m}\) demostrar que se\(1.5\,{\rm kV}\) requeriría un voltaje de aceleración de aproximadamente para producir un patrón de difracción de electrones a partir del cristal.
- La relación entre longitud de onda y frecuencia para ondas electromagnéticas en una guía de ondas es\[\lambda = \frac{c}{\sqrt{\nu^{\,2} - \nu_0^{\,2}}},\] donde\(c\) está la velocidad de la luz en vacío. ¿Cuáles son las velocidades de grupo y fase de tales ondas como funciones de\(\nu_0\) y\(\lambda\)?
- Los núcleos, típicamente de tamaño\(10^{-14}\) m, frecuentemente emiten electrones con energías de 1—10 MeV. Utilice el principio de incertidumbre para demostrar que los electrones de energía 1 MeV no podían estar contenidos en el núcleo antes de la desintegración.
- Una partícula de masa\(m\) tiene una función de onda\[\psi(x,t) = A\,\exp\left[-a\left(\frac{m\,x^{\,2}}{\hbar }+ {\rm i}\, t\right)\right],\] donde\(A\) y\(a\) son constantes reales positivas. ¿Para qué función potencial\(V(x)\)\(\psi\) satisface la ecuación de Schrödinger?
- Plural of quantum: Latin neuter of quantus: how much?↩
Contributors and Attributions
Richard Fitzpatrick (Professor of Physics, The University of Texas at Austin)