14.3.1: s Orbitales

Las órbitas con\(l = 0\) se llaman\(s\) orbitales. Si bien no es de ahí de donde proviene la letra, es útil pensar en estos como orbitales “esféricos”, porque son esféricamente simétricos. Sin embargo, ¡no son solo esferas! Nuevamente, recuerde que la nube de probabilidad para el electrón es una bola borrosa alrededor del núcleo, que representa dónde es probable que se encuentre el electrón.

La siguiente gráfica muestra dos visualizaciones del orbital 1s. A la izquierda hay una parcela de\(\Psi^{*}(r) \Psi(r)\). Esto da la densidad de probabilidad para que el electrón se encuentre en el radio\(r\). Es decir, debes elegir un pequeño rango\(dr\) alrededor del\(r\) que te interese, y multiplicar esta densidad de probabilidad por eso\(dr\). Entonces obtienes la probabilidad de encontrar el electrón con el\(dr\) de tu elegido\(r\). A la derecha hay un corte a través del\(x − z\) plano que muestra la densidad de probabilidad en función de la posición. Los colores más claros significan más probabilidad de encontrar el electrón en esa posición. Observe que hay una mancha más oscura en el centro. Esto corresponde a la probabilidad que cae a cero en\(r = 0\), como se ve en la parcela izquierda. En ambos casos, las distancias se trazan en términos de Angstroms; un Angstrom es de 10 ⁻¹⁰ m que, como se puede ver en la trama, es aproximadamente del tamaño de un átomo.

Si vas a los orbitales 2s, se agrega un bache adicional a la función de onda radial. Además, la distancia promedio que el electrón está desde el centro del átomo se hace más grande. Mientras que las nubes de probabilidad para una superposición orbital de 1s y 2s, la mayor parte de la probabilidad para un electrón 2s está fuera de la mayor parte de la probabilidad para un electrón 1s. Esto significa que hasta cierto punto, al elaborar las propiedades de un átomo con dos electrones en la cáscara 1s y un electrón 2s (que sería Litio), podemos tratar el núcleo más la cáscara 1s como una sola bola esférica de carga neta +1. Si bien esto no es perfecto, esto sí da cierto apoyo a la aproximación que haremos para los átomos multielectrón de que cada electrón se mueve en un potencial nuclear y no interfiriendo demasiado con otros electrones.

A continuación se presentan las mismas dos parcelas para el orbital 2s. La escala de los ejes es la misma que la escala utilizada anteriormente en la órbita 1s, de manera que se pueden comparar las parcelas directamente.

A medida que avanzamos hacia el orbital 3s, tenemos que ampliar los límites de nuestras parcelas, ya que el electrón empieza a tener cada vez más probabilidad de estar en mayor radio. En las gráficas a continuación, se puede ver que la nube de electrones todavía tiene una densidad de probabilidad razonable en un radio de 15 Angstroms. También se puede ver que el orbital 3s es tres conchas esféricas difusas concéntricas; equivalentemente, la función radial tiene tres baches. Nuevamente, los tamaños están en Angstroms.