3: Modos normales
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Vista previa
En este capítulo, discutimos la oscilación armónica en sistemas con más de un grado de libertad.
- Anotaremos las ecuaciones de movimiento para un sistema de partículas que se mueven bajo fuerzas de restauración lineales generales sin amortiguar.
- A continuación, introducimos matrices y multiplicación matricial y mostramos cómo se pueden utilizar para simplificar la descripción de las ecuaciones de movimiento derivadas en la sección anterior.
- Luego usaremos la invarianza de la traducción del tiempo y encontraremos las soluciones irreducibles a las ecuaciones de movimiento en forma de matriz. Esto conducirá a la idea de “modos normales”. Luego mostramos cómo juntar los modos normales para construir la solución general a las ecuaciones de movimiento.
- * Presentaremos la idea de “coordenadas normales” y mostraremos cómo se pueden usar para automatizar la solución al problema de valor inicial.
- * Discutiremos la oscilación forzada amortiguada en sistemas con muchos grados de libertad.