1.1.2: Las tres leyes de Newton

Newton ideó varias leyes importantes de la física, tres de las cuales podemos encontrar útiles para la física del sonido.

Primera Ley: Los objetos continúan en reposo o en movimiento en línea recta con velocidad constante a menos que una fuerza desequilibrada actúe sobre ellos. Se podría pensar que si no actúan fuerzas el objeto es estacionario. Pero esto es sólo un caso; la primera ley también dice que si todas las fuerzas se suman a cero el objeto podría seguir moviéndose a velocidad constante. Entonces, ¿por qué necesitas hacer funcionar el motor en tu auto si vas por la carretera en la misma dirección a la misma velocidad? El motor suministra suficiente fuerza para superar la fricción. No más fuerza que fricción sino una fuerza exactamente igual a la fricción para que la fuerza total sea exactamente cero y sigas moviéndote a una velocidad constante. De igual manera, un intérprete que toque un instrumento de viento debe continuar suministrando fuerza sobre el aire en el instrumento para superar la fricción a medida que el aire pasa a través del instrumento. Inercia es el término utilizado para la propiedad de un objeto que hace que continúe en movimiento en línea recta a menos que actúe sobre él por una fuerza desequilibrada.

Segunda Ley: Las fuerzas provocan aceleraciones (las fuerzas no causan velocidad sino cambios en la velocidad). A la segunda ley también se le conoce como\(F=ma\) dónde\(F\) está la fuerza total que actúa sobre la masa\(m\), y\(a\) es la aceleración de la masa. Tenga en cuenta que como se afirmó en la primera ley, no se necesita una fuerza total neta para mantener una velocidad constante; la primera ley dice que una vez que algo se mueve seguirá moviéndose a menos que una fuerza (por ejemplo fricción) actúe para detenerlo. Cuando aceleras tu auto hay una fuerza neta sobre él. Pero cuando alcanzas la velocidad de crucero la fuerza neta va a cero (la fuerza del motor cancela exactamente las fuerzas de resistencia). En este caso (cuando la fuerza neta se suma a cero) el objeto (tu auto) obedece a la 1ª ley de Newton y sigues moviéndote en línea recta a velocidad constante.

Tercera Ley: Cada vez que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza igual (pero en dirección opuesta) de nuevo sobre el primer objeto. Las fuerzas siempre actúan en parejas sobre dos objetos diferentes; una fuerza de acción que actúa sobre un objeto y una fuerza de reacción que actúa sobre el segundo objeto. Otra forma de decir esto es que no puedes tocar algo sin que te vuelva a tocar, y tan fuerte como lo tocaste. Esto parece sencillo si estás empujando la pared; la pared obviamente empuja hacia atrás con la misma fuerza. Pero, ¿qué pasa con la fuerza en una pelota de béisbol mientras la lanzas (antes del lanzamiento)? ¿La fuerza que empuja hacia atrás por el beisbol es lo mismo que la fuerza que aplicas? ¡SÍ! Las leyes de la física son siempre ciertas sin excepciones. Entonces, ¿cómo se puede lanzar el beisbol si las dos fuerzas son iguales en magnitud pero opuestas en dirección? La clave es darse cuenta de que las fuerzas de acción y reacción actúan sobre diferentes objetos. Tu fuerza sobre la pelota la hace avanzar hasta que deja tu mano. La fuerza igual de reacción hacia atrás de la pelota actúa sobre tu mano (no la pelota) para que puedas sentir la pelota mientras la lanzas.

Ejemplos de video/audio:

• La primera ley de Newton: la gota de huevo.
• La primera ley de Newton (pruebas de choque automovilístico) una, dos, tres. Observa el movimiento del cuerpo y la cabeza del maniquí cuando el auto se detiene repentinamente. Debido a que no hay fuerza que actúe sobre la cabeza, sigue moviéndose, según la 1ª ley de Newton.
• La primera y segunda ley de Newton: el paracaidismo. Si entiendes este ejemplo tienes una buena idea de cómo funcionan las leyes de Newton.
• La primera, segunda y tercera ley de Newton se aplicaron a una bicicleta.
• Tercera ley de Newton: ejemplos sobre la estación espacial.

Preguntas sobre la Primera Ley de Newton:

1. Si estás sentado en una señal de alto y te golpean por la parte trasera, tu cabeza parece volar hacia atrás y golpear el reposacabezas. Explique, usando la ley de inercia de Newton, lo que realmente sucede.
2. Si estás parado en un autobús y de repente se detiene, sientes que te están echando hacia adelante. Usando la ley de inercia de Newton, explica lo que realmente está sucediendo.
3. Utilizando la ley de inercia de Newton, explica por qué un reposacabezas previene el latigazo.
4. Usando la ley de inercia de Newton, explica por qué usar el cinturón de seguridad en un automóvil, avión, montaña rusa, etc. es una buena idea.
5. Una vez que un satélite está en órbita no necesita disparar ningún cohete para quedarse ahí. ¿Por qué no? ¿Qué lo mantiene en marcha?
6. ¿Qué mantiene a la tierra dando vueltas al sol?
7. Un truco de magia que puedes preformar en casa es sacar el mantel de debajo de algunos platillos sobre una mesa dándole al mantel un tirón horizontal muy rápido. Explica por qué los platillos no se mueven.
8. Las bolas de boliche se ralentizan ligeramente mientras ruedan por el carril. ¿Explicar por qué esto no viola la ley de inercia de Newton?
9. Si dejas de empujar un carrito de compras se detiene. Explique cómo esto no viola la ley de inercia de Newton.
10. La tierra está girando de tal manera que los objetos en la superficie viajan cerca de\(1000\text{ km}\) por hora (esto es ligeramente diferente dependiendo de la latitud). Usando la ley de Newton, explica por qué no te golpea la pared si saltas directamente al aire.
11. Cuando viajas en un avión a altitud de crucero, ¿por qué un objeto que se deja caer no vuela a la parte trasera del avión?
12. Una persona deja caer una llave desde la parte superior del mástil de un velero que avanza a velocidad constante. ¿Dónde aterriza la llave con relación al mástil si la embarcación tiene una velocidad de\(10\text{ m/s}\) y el mástil es\(20\text{ m}\) alto?
13. Un conductor que se dirige hacia una curva izquierda se encuentra con algo de hielo en la carretera. Describa el movimiento del automóvil (dibujar una imagen ayudará) asumiendo que el hielo evita que cualquier fuerza de fricción actúe sobre el automóvil. ¿Cuál de las leyes de Newton te dice qué pasará?
14. Una pequeña bola rueda en un tubo sin fricción que es plano sobre una mesa que se muestra desde arriba en el dibujo. Dibuja la trayectoria de la pelota cuando salga del tubo y justifique su respuesta.

Figura\(\PageIndex{1}\)

Preguntas sobre la Segunda Ley de Newton:

1. ¿Un libro en reposo sobre la mesa no tiene fuerzas que actúen sobre él? Enumere y explique las fuerzas que actúan en el libro.
2. Un automóvil que viaja hacia el norte por la carretera a velocidad constante tiene cero aceleración. La fuerza neta tiene que ser cero desde entonces\(F = ma\). ¿Por qué entonces necesitas mantener el motor funcionando y el acelerador empujado hacia abajo?
3. ¿Se puede tener un objeto viajando hacia adelante con una fuerza neta actuando sobre él en sentido contrario? Explique y dé un ejemplo.
4. Ejerces\(800\text{ N}\) fuerza para empujar una caja a través del piso a una velocidad constante (aceleración cero). ¿La fuerza de fricción es mayor, menor o exactamente igual a\(800\text{ N}\)? ¿Cómo lo sabes?
5. ¿Se puede hacer que un objeto rodee una curva sin aplicar ninguna fuerza? Explique.
6. Saltas de un avión y abres tu paracaídas. Con el paracaídas abierto se viaja a velocidad constante. ¿Cómo se compara la fuerza ascendente del paracaídas con la fuerza descendente de la gravedad?
7. Una carga de madera en la parte trasera de una camioneta se acelera al mismo ritmo que la camioneta. ¿Qué aplica la fuerza para que esto suceda? ¿Qué pasa si esta fuerza no es lo suficientemente grande?
8. Lanza una pelota hacia arriba. Una vez que deja tu mano, ¿qué fuerza actúa sobre ella en el camino hacia arriba? ¿En el camino hacia abajo? ¿Cuál es el efecto de esta fuerza en la ascensión? ¿Cuál es el efecto de la fuerza en la bajada?
9. Explique por qué la primera ley de Newton es realmente un caso especial de la segunda ley de Newton.
10. Un automóvil viaja a una constante\(55\text{ mph}\) en línea recta. ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre el automóvil?
11. Un astronauta se encuentra en una nave espacial lejos de los efectos de la gravedad. Ella empuja con la misma fuerza sobre una pelota de béisbol y una bola de boliche. Indicar cuál de los siguientes es cierto y explicar por qué:
    1. ambos aceleran con la misma velocidad porque son ingrávidas;
    2. aceleran de manera diferente ya que su masa es diferente pero terminan con la misma velocidad terminal;
    3. tienen diferentes aceleraciones.
12. La tensión máxima en una cuerda de guitarra es de aproximadamente\(900\text{ N}\) (\(202\)libras de fuerza). Supongamos que la clavija que sostiene la cuerda pesa\(0.002\text{ kg}\) y se afloja para\(900\text{ N}\) que la clavija se acelere. ¿Cuál será la aceleración de la clavija (in\(\text{m/s}^{2}\))?
13. ¿Es peligrosa la aceleración en el problema anterior? Pista: Si la fuerza actúa sobre la mitad de la longitud de la guitarra, digamos que\(0.20\text{ m}\) la velocidad final será\(v=\sqrt{2ax}\) donde\(a\) está la aceleración y\(x\) es la distancia recorrida.
14. Rehacer las dos preguntas anteriores para el caso de una cuerda de piano con\(700\text{ N}\) de tensión y una distancia de\(50\text{ cm}\) recorrido. Supongamos que la clavija tiene la misma masa.

Preguntas sobre la Tercera Ley de Newton:

1. ¿Puedes empujar tu mano izquierda con una fuerza mayor usando tu mano derecha? Explique.
2. Atas una cuerda a una caja para tirarla por el piso. Según la segunda ley de Newton, la caja tira hacia atrás de la cuerda con la misma fuerza que tira de la cuerda. Explica cómo puedes mover la caja si estas fuerzas son exactamente iguales y en direcciones opuestas.
3. Explica las fuerzas de acción y reacción cuando empujas contra el suelo con el pie para dar un paso adelante.
4. Cuáles son las fuerzas de acción y reacción en estos casos:
   1. una raqueta de tenis golpea una pelota de tenis;
   2. mientras camina, tu pie se aleja de una acera;
   3. empujas hacia abajo el pedal de una bicicleta;
   4. durante la cuerda de un lanzador de béisbol, ¿hasta que suelte la pelota?
5. Para cada caso en la pregunta anterior, indicar qué fuerza es la fuerza mayor.
6. Una fuerza\(\text{F}\) empuja hacia la izquierda sobre una caja. Una fuerza de fricción\(\text{f}\),, entre el piso y la caja resiste el movimiento de la caja. Estas son las únicas fuerzas que actúan en la dirección horizontal. Para los siguientes tres casos, indique cuál es más grande (o del mismo tamaño),\(\text{F}\) o\(\text{f}\) y por qué.
   1. La caja no se mueve.
   2. El cuadro se mueve hacia la izquierda con velocidad constante.
   3. El cuadro se mueve hacia la izquierda y acelera.
   4. El cuadro se mueve hacia la izquierda y desacelera.
7. Una bola de boliche choca con una pelota de tenis. ¿Qué objeto tiene la mayor fuerza de impacto en el otro? ¿Cuál tiene la mayor aceleración? Explique.
8. Antes de viajar al espacio algunas personas pensaban que los cohetes no funcionarían en el espacio porque no había atmósfera para que el escape del cohete empujara en contra. Explique el error en este pensamiento usando la tercera ley de Newton.
9. Estás en un vagón de ferrocarril pero las vías son muy lisas y las ventanas cerradas por lo que no puedes decir si te estás moviendo o no. Se le cae una pelota de tenis y ésta cae directamente hacia abajo y aterriza directamente debajo de su mano. ¿Qué se puede concluir sobre la moción del automóvil a partir de esta observación?
10. Cuando golpeas una barra de xilófono con un mazo, el mazo rebotará. ¿Cuál de las tres leyes de Newton explica de dónde proviene la fuerza que hace que el mazo rebote de nuevo en el aire?
11. Una cuerda de guitarra tira del mecanismo de clavija con una tensión de\(600\text{ N}\) (\(134\text{ lbs}\)de fuerza). ¿Con qué fuerza mínima debe poder retroceder el mecanismo para evitar que la cuerda cambie la tensión (lo que también cambia el tono)?
12. ¿Qué fuerza debe soportar un marco de piano si la tensión en la cuerda más apretada es\(900\text{ N}\)?