1.1.4: Energía y Poder

La energía es la capacidad de hacer trabajo y se mide en julios;\(\text{J = kg m}^{2}\text{/s}^{2}\). Otras unidades comunes de energía son la\(\text{Btu}\) (unidad térmica británica); la caloría (\(1\text{ cal} = 4.18\text{ J}\)); la caloría de los alimentos (\(1\text{ kcal} = 1000\text{ cal} = 4186.8\text{ J}\)); el kilovatio-hora (\(1\text{ kWh} = 3,600,000\text{ J}\)). Observe que las calorías listadas para los alimentos son en realidad mil calorías científicas cada una.

Hay muchas formas de energía (todas medidas en julios) y puedes convertir de una forma a otra. La capacidad de un instrumento musical para convertir la energía mecánica de vibración (una cuerda de guitarra vibrante por ejemplo) en vibraciones en el aire determina qué tan fuerte sonará el instrumento.

• El trabajo es una forma de energía. El trabajo se define científicamente como fuerza multiplicada por el desplazamiento causado por la fuerza;\(W=Fd\). Solo contamos la parte de la fuerza que actúa en la misma dirección que el desplazamiento; por lo que una fuerza que actúa perpendicular a un desplazamiento no funciona. De igual manera, si algo no se mueve, no se hace ningún trabajo.
• La energía cinética es la energía del movimiento. Si trabajamos en una bola (aplicamos una fuerza sobre una distancia) y luego la soltamos la pelota tendrá energía cinética. La energía cinética es directamente proporcional a la masa (el doble de la masa de un objeto a la misma velocidad y se tiene el doble de energía) y directamente proporcional a la velocidad al cuadrado (el doble de la velocidad de un objeto y se tiene cuatro veces más energía cinética);\(KE=1/2 mv^{2}\).
• La energía potencial gravitacional es la energía (trabajo) que puedes sacar de un objeto por dejarlo caer. O si trabajas en levantar una masa contra el tirón de la gravedad, almacenas energía que puedes recuperar dejándola caer. La energía potencial gravitacional es directamente proporcional a la masa y qué tan alta es:\(GPE=mgh\), dónde\(g=0.8\text{ m/s}^{2}\) está la aceleración de la gravedad.
• Se puede trabajar en un resorte ya sea estirándolo o comprimiéndolo a una distancia\(x\) en cuyo caso se almacena energía potencial de resorte. La rigidez de un resorte viene dada por una constante,\(κ\), y la energía almacenada es\(SPE = 1/2 κ x^{2}\).
• La radiación electromagnética es energía transportada en forma de ondas electromagnéticas. Ejemplos de ondas electromagnéticas son la luz, señales de radio, señales Wi-Fi, diente azul, señales de teléfonos celulares, rayos X, rayos gamma, microondas, infrarrojos, ultravioleta, etc. La diferencia entre cada tipo de onda electromagnética es el tamaño de la longitud de onda y la energía que transporta. A excepción de la luz visible, no podemos detectar ondas electromagnéticas. En general necesitamos algún dispositivo electrónico para detectar señales electromagnéticas. Por ejemplo, la radio de un automóvil convierte las ondas electromagnéticas de la estación de radio en ondas sonoras audibles.
• Una reacción química ocurre cuando dos o más átomos interactúan reordenando dónde se encuentran sus electrones (pueden compartir electrones, donar o pedir prestados electrones, o tener otras interacciones complicadas). Cuando esto sucede, la energía puede ser emitida o absorbida en forma de calor y/o ondas electromagnéticas. Una vela encendida es un ejemplo; las moléculas que componen la vela interactúan con el oxígeno y emiten calor (mayor energía molecular aleatoria) y luz (energía electromagnética). La energía química almacenada en una batería es otro ejemplo; las moléculas en la batería pueden combinarse de una manera para dar energía a un flujo de electrones en un cable.
• Como demostró Einstein, hay ciertos tipos de cambios en el núcleo de algunos átomos que desprenden calor. Esta energía nuclear proviene del átomo cambiando una cantidad muy pequeña de masa directamente en energía vía\(E=mc^{2}\), donde\(c\) está la velocidad de la luz. Es decir, en ciertos átomos especiales (llamados radionucleidos) sucede algo para hacer que el átomo se divida al azar o desprender parte de su núcleo. Si pudieras pesar las piezas después de la reacción encontrarías que faltaba un poquito de masa. Es esta masa la que se ha convertido en energía a través de la famosa ecuación de Einstein. Esta es la energía utilizada en los reactores nucleares y también la fuente de energía del sol.

En los ejemplos anteriores solo hay una masa u objeto involucrado. Pero sabemos que toda la materia está hecha de átomos y una combinación unida químicamente de átomos llamados moléculas que son demasiado pequeñas para ver, incluso en un microscopio. En un sólido estos átomos no son estacionarios sino que vibran alrededor de una posición de equilibrio. Para líquidos y gases se mueven uno respecto al otro como viste en la simulación de presión. En ambos casos la energía cinética promedio es proporcional a algo que llamamos temperatura. La temperatura no es un tipo de energía sino que es proporcional a la energía cinética interna de las moléculas que componen una sustancia y se mide en fahrenheit\(^{\circ}\text{F}\),, celsius\(^{\circ}\text{C}\), o kelvin,\(\text{K}\).

Además de la energía cinética aleatoria, las moléculas pueden doblarse, vibrar y rotar tanto en sólidos como en líquidos y gases. Si colocamos un objeto que tiene una temperatura alta (alto movimiento aleatorio interno) en contacto con un objeto que tiene una temperatura baja (movimiento interno aleatorio bajo) la energía fluirá del objeto de alta temperatura al objeto de baja temperatura (las moléculas de cada uno chocarán entre sí para que eventualmente tengan la misma energía aleatoria promedio). Cuando esto sucede llamamos a la energía que se mueve del objeto caliente al objeto frío calor que se mide en julios. Observe que el calor y la temperatura no son lo mismo. El calor es un flujo de energía (medido en julios) y la temperatura es un número en grados centígrados que es proporcional a la energía cinética interna de las moléculas que componen una sustancia.

Hay otro término, relacionado con la energía, que es la rapidez con la que se está utilizando o entregando la energía. La velocidad a la que se utiliza la energía o se realiza el trabajo se denomina potencia y se mide en vatios,\(\text{W}\), y caballos de fuerza (\(1\text{ hp} = 746\text{ W}\)). En EU utilizamos watts para energía eléctrica pero hp para potencia mecánica. Tendría más sentido medir bombillas en hp o autos en watts para que todo tuviera las mismas unidades. La potencia es directamente proporcional a la cantidad de energía entregada e inversamente proporcional al tiempo que lleva entregar la energía;\(P=W/t\). Por lo que acelerar tu auto hasta una cierta velocidad requerirá la misma cantidad de energía independientemente de si lo haces lenta o rápidamente. Pero para acelerar más rápido (alcanzar la misma energía cinética en menos tiempo) se necesita un motor que sea más potente.

Preguntas sobre Energía y Poder:

Energía mecánica (trabajo, cinética, potencial gravitacional, potencial de resorte, calor)

1. ¿Un lanzador de beisbol hace algún trabajo en un beisbol mientras lanza una pelota (antes del lanzamiento)?
2. ¿Un lanzador de beisbol hace algún trabajo en un beisbol después de que sueltan la pelota?
3. Supongamos que te contratan para pararte y empujar sobre una lámina de madera contrachapada para mantenerla estacionaria mientras otros trabajadores la pintan. ¿Estás haciendo algún trabajo en el sentido de la física?
4. ¿La fuerza de gravedad hace algún trabajo en una bola rodando por el suelo? ¿Y un satélite en órbita alrededor de la Tierra?
5. Sabemos que por cada fuerza sobre un objeto hay una fuerza igual en la dirección opuesta (la tercera ley de Newton). Entonces, si empujas un archivador por el piso y hay una fuerza igual que te empuja hacia atrás, ¿significa esto que no trabajas en el gabinete? Explique.
6. Las balas que salen de un rifle suelen viajar a una velocidad mucho mayor (más energía cinética) que las balas que salen del cañón de una pistola. Esto tiene algo que ver con la longitud de los barriles. Explique.
7. ¿Cuál es la diferencia entre “conservar energía” (es decir, apagar las luces, apagar el termostato) y conservación de energía (una ley de la física)?
8. Supongamos que una\(10\text{ kg}\) masa se sostiene a una altura de un metro para que tenga una energía potencial de\(100\text{ J}\). Responde lo siguiente:
   1. Si se libera, ¿cuánta energía cinética tiene justo antes de que llegue al piso?
   2. ¿Cuánta energía cinética tiene cuando está a mitad de camino?
   3. ¿Qué pasa con esta energía después de que la masa llega a descansar en el piso?
9. Un péndulo simple consiste en una masa que se balancea hacia adelante y hacia atrás al final de una larga cuerda o cuerda. ¿Cuándo es máxima la energía potencial gravitacional? Cuando es la energía cinética un máximo? ¿Cuál es la relación entre la energía cinética y la energía potencial gravitacional?
10. Describe los cambios en los tipos de energía cuando lanzas una pelota al aire durante cada uno de los siguientes pasos:
    1. Se aplica una fuerza a lo largo de una distancia para que la pelota arranque;
    2. Soltas la pelota y ésta empieza hacia arriba;
    3. El balón se ralentiza al ir hacia arriba hasta llegar a su punto más alto;
    4. La pelota da la vuelta y comienza a aumentar la velocidad en el camino hacia abajo;
    5. Justo antes de que la pelota llegue al suelo tiene su velocidad máxima;
    6. El balón golpea el suelo y llega a descansar.
11. Un niño llega al fondo de un tobogán en el patio\(1200\text{ J}\) de recreo con energía cinética. Basado en la altura del tobogán que tenía\(1400\text{ J}\) de energía potencial en la parte superior. ¿Qué pasó con los desaparecidos\(200\text{ J}\)?
12. Años atrás la compañía Wham-O vendió una “superbola” con la afirmación de que rebotaría más alto que la altura a la que se le cayó. ¿Esto es posible? Explique.
13. ¿Es posible construir una montaña rusa que tenga picos que sean más altos que el punto de partida sin usar ningún motor? Explique.
14. Una pelota de ping-pong y una pelota de golf tienen la misma energía cinética. ¿Cuál tiene la velocidad más alta?
15. Las moléculas de helio son más ligeras que las moléculas de oxígeno. En una mezcla de estos gases a la misma temperatura tienen la misma energía cinética. ¿Qué tipo de molécula se mueve más rápido?
16. Supongamos que haces\(25\text{ J}\) de trabajo en una cuerda de guitarra estirando el medio hasta alguna posición máxima. Entonces lo dejaste ir.
    
    Figura\(\PageIndex{1}\)
    1. ¿Cuánta energía cinética tiene la cuerda cuando pasa por su posición de equilibrio (recta)?
       
       Figura\(\PageIndex{2}\)
    2. ¿Cuánta energía potencial tiene la cuerda cuando alcanza el máximo en la otra dirección?
       
       Figura\(\PageIndex{3}\)
    3. ¿Qué pasa con la energía cuando, después de un rato, la cuerda viene a descansar?
17. ¿Por qué los frenos de tu auto se calientan cuando paras?
18. ¿Un auto quema más gasolina si las luces están encendidas? ¿Y si el motor está apagado? ¿El kilometraje de gasolina cambia en cualquier caso? Explique.
19. Un motor de gasolina sólo convierte aproximadamente\(20\%\) de la energía en la gasolina en energía mecánica útil (haciendo que el auto vaya, encendiendo las luces, etc.). ¿Qué pasa con el resto de la energía?
20. Si un motor de automóvil pudiera ser\(100\%\) eficiente (no puede), ¿emitiría calor? ¿Qué pasa con el sonido? ¿Qué pasa con las vibraciones?
21. Las calorías son otra unidad de energía (una caloría alimenticia, como aparece en una lata de refresco es en realidad\(1000\) calorías). Necesitamos energía para generar calor corporal y para movernos. ¿Qué sucede con el tiempo a alguien si las calorías de entrada (lo que comes) son menores que las calorías de salida (calor corporal y movimiento)? ¿Qué pasa si alguien toma más calorías de las que quema?
22. ¿Por qué esperarías que la temperatura de un frasco de agua aumentara cuando se agitara vigorosamente?
23. La temperatura del agua en el fondo de una cascada es ligeramente mayor que en la parte superior. Explique por qué.
24. Supongamos que hay un repentino sonido fuerte en una habitación cerrada. Eventualmente el sonido muere. ¿Qué pasó con la energía en las ondas sonoras que se produjeron? ¿Qué se puede decir de la temperatura de las paredes de la habitación después de que el sonido haya desaparecido?

Poder

1. Si la compañía eléctrica no puede proporcionar suficiente electricidad lo suficientemente rápido, ¿es esto una crisis eléctrica o una crisis energética? Explique.
2. Cuando llegas a la cima de una colina, ¿has usado más potencia si vas recto hacia arriba versus si tomas un sendero en zigzag (Pista; toma más tiempo recorrer el sendero en zigzag)?
3. Betty y Bob tienen la misma masa y corren por las escaleras. Betty llega primero. ¿Quién trabaja más? ¿Quién usa más poder?
4. Usa una calculadora para saber cuántos caballos de fuerza es capaz de apagar una\(100\text{ Watt}\) bombilla. (\(1\text{ hp} = 746\text{ Watts}\))
5. Use una calculadora para averiguar cuántos Watts es capaz de apagar un motor de\(250\text{ hp}\) automóvil.

Termodinámica

1. Un inventor afirma tener el siguiente sistema nuevo. Un motor funciona quemando hidrógeno. El motor hace girar un generador que produce electricidad. La electricidad corre a través del agua para producir hidrógeno. El hidrógeno se utiliza en el motor. El inventor afirma que el sistema produce más energía de la que utiliza. ¿Deberías invertir en este nuevo sistema? ¿Por qué no (nombrar la ley que está quebrantada)?
2. Un inventor afirma haber inventado un motor que es\(100\%\) eficiente. ¿Invertirías en este dispositivo? ¿Por qué no?
3. ¿Por qué un motor de gasolina no puede ser\(100\%\) eficiente?
4. El límite superior real de eficiencia para un motor de gasolina es probablemente algo menos que\(45\%\). ¿De dónde viene este límite?
5. ¿Por qué los circuitos amplificadores para guitarras eléctricas generan calor?
6. Muchos instrumentos (violines y guitarras por ejemplo) tienen que ser devueltos después de haber sido tocados por unos minutos. Esto se debe a que se calientan. Una fuente del calor que hace que se calienten es el calor de las manos del intérprete. ¿Qué otra fuente de calor está involucrada?