6.8.2: Interferencia debida a la simulación de diferencia de trayectoria

En esta simulación las dos ondas superiores son idénticas pero pueden establecerse para comenzar en diferentes ubicaciones. El gráfico inferior muestra la suma de las dos ondas. Dependiendo de la diferencia de trayectoria, las dos ondas pueden terminar exactamente en fase (conduciendo a interferencia constructiva), exactamente fuera de fase (interferencia destructiva) o algo intermedio. El grosor del escalón\(\text{D}\), controlado por el deslizador en la parte inferior izquierda, determina la distancia entre las ubicaciones iniciales de las dos olas.

Preguntas de simulación:

1. Inicia la simulación con el grosor del escalón\(\text{D}\),, igual a cero. ¿Están las olas en fase? Aumente lentamente\(\text{D}\) hasta que las olas estén exactamente desfasadas. ¿Qué grosor de escalón causa esto?
2. Restablecer la simulación y aumentar lentamente\(\text{D}\) para encontrar los tres primeros espesores que causan interferencia destructiva. Verificar que la interferencia destructiva se produce en espesores de paso dados por\(1/2\lambda ,\: 3/2\lambda ,\) y\(5/2\lambda\) (encontrar la longitud de onda restando la\(x\) -ubicación de dos picos sucesivos de la onda).
3. Restablecer la simulación y entrar\(1.57\) para\(\text{D}\) (este es el caso de media diferencia de trayectoria de longitud de onda para que las ondas se cancelen). Aumente el número de onda\(k=2\pi /\lambda\),, hasta que encuentre la siguiente longitud de onda que experimente interferencia destructiva (no cambie\(\text{D}\)). ¿Cuál es el vector de onda y la longitud de onda de esta onda?
4. Para la luz, cambiar la longitud de onda cambia el color. ¿Puede el mismo grosor de escalón causar interferencias destructivas para todos los colores? Explique.
5. La fórmula general para la interferencia destructiva debida a una diferencia de trayectoria viene dada por\(\delta =(m+1/2)\lambda /n\) donde\(n\) está el índice de refracción del medio en el que la onda está viajando,\(\lambda\) es la longitud de onda,\(\delta\) es la diferencia de trayectoria y\(m=0,1,2,3,\ldots\) ¿Qué se puede decir de las diversas elecciones de\(m\) en esta ecuación; qué casos físicos representan (asuma\(n=1\) por ahora)?
6. Esta simulación inicia las dos ondas en diferentes ubicaciones, pero las diferencias de trayectoria también pueden ocurrir debido a la reflexión de una superficie que tiene múltiples capas. Imagínese lo que sucedería si esta simulación representara luz monocromática (longitud de onda única) reflejándose en una superficie con dos niveles (las ondas entran por la derecha y se reflejan de nuevo hacia la derecha). En este caso la diferencia de trayectoria sería el doble de la profundidad del paso así\(\delta =2\times D\). ¿Cómo cambiaría esto los resultados? ¿En qué caso no habría reflexión desde la superficie? ¿En qué caso habría injerencia constructiva?
7. Para una onda reflejada\(\delta =2\times D\) es la diferencia de trayectoria real; una onda reflejada en la superficie en el panel superior debe recorrer una distancia extra igual al doble del grosor del escalón para alcanzar una onda reflejada en la superficie en el segundo panel. Restablecer la simulación, cambiar el espesor del paso,\(\text{D}\), para encontrar un caso de interferencia destructiva. Ahora haga clic en la casilla de verificación para simular el caso de ondas reflejadas (en lugar de dos ondas comenzando por la izquierda). ¿Qué nota de las ondas combinadas en el caso de la reflexión?
8. Un CD de música tiene información almacenada en él en forma de diminutos divots lanzados a la superficie con un láser. Supongamos que ve interferencia constructiva para la luz roja (longitud de onda de\(650\text{ nm}\)). ¿Cuál es la profundidad mínima (\(m=0\)) de los divots? (Pista: La diferencia de trayectoria es el doble de la profundidad del divot.)
9. Explica por qué solo ves un color en particular cuando miras una pequeña región de un CD en un ángulo fijo. ¿Qué pasa con los otros colores?
10. Si miras los colores que se reflejan desde un CD notarás que el color cambia dependiendo del ángulo. ¿Cómo cambia la diferencia de trayectoria a medida que miras los divots en diferentes ángulos? (Pista: Imagina que las ondas en la simulación llegan en diferentes ángulos en lugar de horizontalmente. Ahora la diferencia de trayectoria es la hipotenusa de un triángulo, un lado del cual es la altura del Paso).
11. Supongamos que quería hacer un avión jet “sigiloso” que no reflejara una determinada longitud de onda de radar. Describe una forma en la que podrías intentar hacer esto modificando la superficie del plano.
12. Algunas alas de insectos y las plumas de algunas aves (por ejemplo, los pavos reales) exhiben una característica conocida como iridiscencia. Desde un ángulo fijo solo se puede ver un color de luz reflejada. Explique este fenómeno dado que las alas y plumas de los insectos consisten en capas superpuestas haciendo que la superficie sea multicapa.
13. Las burbujas de jabón muestran diferentes colores en diferentes lugares de la burbuja. Así que hazlo las manitas de aceite en el agua. En ambos casos la luz se refleja en las superficies superior e inferior de la capa de jabón o aceite. Explique los diferentes colores en términos de diferencia de trayectoria (Pista: dibuje una imagen donde la pared de la burbuja de jabón tenga casi el mismo grosor que una longitud de onda y explique por qué la diferencia de trayectoria es el doble del grosor del jabón).
14. Hay otros dos detalles necesarios para explicar completamente los fenómenos de color de burbujas de jabón y manchas de aceite. Mientras la luz está dentro del jabón o aceite, viaja a una velocidad diferente por lo que la longitud de onda es diferente. Es por ello que el índice de refracción,\(n\), se incluye en la fórmula\(\delta = (m+1/2)\lambda /n\). Para el caso de\(m=1\) en la fórmula, ¿qué pasaría con una longitud de onda que se reflejaba desde un espesor con interferencia constructiva para un índice igual a uno si en cambio el índice era igual a\(1.5\)?
15. El segundo detalle para la luz que se refleja en una burbuja de jabón o mancha de aceite es que la luz que se refleja desde la superficie superior va de un medio “suave” (aire) a un medio “rígido” (jabón) pero la luz que se refleja desde la capa inferior del jabón va de un medio “rígido” (jabón) a un medio “suave” (aire dentro de la burbuja). Esto provoca un cambio de fase\(180^{\circ}\) en la superficie superior pero no en la parte inferior. Si la diferencia de trayectoria para un espesor particular de película de jabón era justo para la interferencia destructiva pero hubo un cambio de\(180^{\circ}\) fase para la onda reflejada superior pero no para la onda reflejada inferior, ¿qué pasaría con ese color?