6.9.1: Interferencia - Simulación de tanque de ondulación

Esta simulación muestra una vista superior de una fuente haciendo olas en la superficie de un tanque de agua (imagínese golpeando la superficie de un estanque con el extremo de un palo a intervalos regulares). Los círculos blancos que provienen de la mancha representan las crestas de ola con valles intermedios. Se pueden ver dos fuentes al mismo tiempo y se puede ajustar la separación entre ellas y la longitud de onda de ambas. La simulación también puede imaginarse para representar dos fuentes de sonido (por ejemplo dos altavoces), cada una produciendo exactamente la misma onda. La longitud de onda\(\lambda\), y la distancia entre fuentes\(d\),, están en las mismas unidades de distancia arbitrarias (\(\text{meters, cm, μm}\), etc.). La velocidad es un parámetro sin unidades que controla la velocidad a la que se actualiza la simulación.

Preguntas de simulación:

1. Después de mirar las ondas izquierda y derecha para verificar que son las mismas, da clic en 'Ambas' para verlas juntas. Las ondas de cada fuente cancelarán en algunos lugares (interferencia destructiva) pero agregarán en otros lugares (interferencia constructiva). ¿Cuántas líneas de interferencia constructiva ve?
2. Con dos fuentes cambian la longitud de onda de las fuentes. ¿Cómo cambia el número de líneas de interferencia destructivas con la longitud de onda? Escriba una declaración sobre la relación entre la longitud de onda y el número de líneas de interferencia.
3. Con dos fuentes y una longitud de onda de\(2.0\), cambiar la separación entre las fuentes. ¿Cómo cambia el número de líneas de interferencia destructivas con la separación? Escriba una declaración sobre la relación entre la separación de fuentes y el número de líneas de interferencia.
4. Restablezca la simulación a los valores originales y haga clic en 'Ambos'. Supongamos que en lugar de un tanque de ondulación esta simulación representaba dos fuentes de luz (que tienen la misma longitud de onda y comienzan en fase, por ejemplo, luz láser de una sola fuente que brilla a través de dos pequeñas aberturas). La luz comienza en la mitad de la simulación y llega a una pantalla en el borde superior de la simulación. ¿Cuántos puntos brillantes se verían en la pantalla en la simulación para el este caso?
5. Si la simulación representara una fuente de luz de doble hendidura, cambiar la longitud de onda sería equivalente a cambiar el color. Describir la diferencia en la ubicación de los puntos brillantes para el color representado por longitud de onda igual a\(1\) en comparación con la ubicación de los puntos para el color representado por longitud de onda igual a\(4\). ¿Ocurren en la misma ubicación en la pantalla (en el borde superior de la simulación)?
6. ¿Cuál sería el resultado en la pantalla de luz brillante que era una mezcla de dos colores a través de una doble rendija?

Preguntas Avanzadas:

La fórmula para la interferencia de doble rendija viene dada por\(d\sin\theta _{bright}=m\lambda\) donde\(m=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3\ldots\) para el caso de interferencia constructiva. Para interferencia destructiva\(d\sin\theta _{dark}=(m+1/2)\lambda\) donde\(m=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3\ldots\) En ambos casos\(d\) es la distancia entre el centro de las aberturas (la separación de las fuentes), el ángulo\(\theta\) es el ángulo desde el máximo central hacia fuera a un mínimo o máximo y\(m\) numera los máximos (o mínimos) a partir del centro (\(m=0\)).

Nota

Para poder medir realmente este efecto para la luz las hendiduras deben ser similares a la longitud de onda de la luz; en otras palabras, muy pequeñas y cercanas entre sí con la pantalla a bastante distancia. La luz también debe ser coherente (tener la misma fase que es el caso de la luz láser).

1. Para\(600\text{ nm}\) la luz y una separación de\(0.01\text{ mm}\), ¿cuál es el ángulo (en radianes) al primer máximo? ¿Cuál es el color de esta luz?
2. Para la pregunta anterior, ¿a qué distancia tendría que estar la pantalla para tener una\(2\text{ mm}\) separación entre el primer y el segundo máximo?