9.1.6: Faltan Simulación Fundamental

La simulación es en realidad la misma que la simulación de Fourier en el capítulo anterior pero harás algo diferente con ella. Se muestran hasta ocho armónicos (cinco en dispositivos móviles) de una onda sinusoidal y el fundamental se establece en\(f_{1} = 200\text{ Hz}\). El segundo armónico es\(f_{2} = 400\text{ Hz}\), el tercer armónico es\(f_{3} = 600\text{ Hz}\), etc.

Nota

La Serie de Fourier y el Modelo JavaScript de Sonido utiliza la API HTML 5 Web Audio. Esta API aún está en desarrollo y es posible que no sea compatible con todas las plataformas. Pulse el botón Reset para reinicializar la simulación si el sonido no se reproduce cuando las simulaciones se cargan por primera vez.

Preguntas de Simulación:

1. Con una frecuencia fundamental de\(200\text{ Hz}\), empuje todos los deslizadores hacia la derecha. Escuche el sonido (es posible que necesite usar altavoces externos o buenos auriculares ya que los altavoces incorporados en su computadora generalmente no son muy buenos). Describa el sonido, el timbre.
2. Ahora deslice el primer control deslizante\(A_{1}\),, a cero. Notarás un cambio en el timbre del sonido pero ¿cambia el tono percibido (la nota que se está reproduciendo)?
3. Intenta deslizar tanto\(A_{1}\) las\(A_{2}\) amplitudes como a cero, dejando las otras amplitudes en 1.00. El timbre volverá a ser diferente pero ¿cambia el tono percibido?
4. Intenta dejar solo las dos frecuencias más altas a máxima amplitud y las demás a cero. ¿Ha cambiado el tono percibido?

El fundamental que falta es lo que hace posible escuchar música a través de altavoces pequeños que no pueden reproducir todo el rango de frecuencias. Los altavoces pequeños a menudo no producen las frecuencias de nota base más bajas pero aún las escuchas porque los armónicos más altos están presentes y su sistema oído-cerebro llena el fundamental que falta. Como veremos, para muchos instrumentos musicales, instrumentos de percusión en particular, lo fundamental que falta es la nota que escuchamos cuando el instrumento está tocando.

Los experimentos realizados con tonos puros a través de auriculares muestran que de hecho solo se necesitan dos frecuencias, por ejemplo\(200\text{ Hz}\) y\(300\text{ Hz}\), para percibir un fundamental faltante de\(100\text{ Hz}\) si las notas están en fase. Aún más extraño es el hecho de que percibirás el fundamental faltante cuando los armónicos individuales se toquen a diferentes oídos. De alguna manera el cerebro combina señales de ambos oídos para escuchar una nota a una frecuencia que no está presente. Cualquier teoría de cómo funciona el oído debe ser capaz de explicar este y otros fenómenos auditivos curiosos.

La idea de que ciertas regiones de la membrana basilar responden a ciertas frecuencias como explicación para la percepción del sonido parece ser básicamente correcta. La teoría del lugar, sin embargo, no puede explicar los fenómenos fundamentales faltantes. Si falta una frecuencia fundamental no puede provocar que esa región de la membrana basilar vibre pero percibimos la frecuencia como presente. De alguna manera los armónicos se suman para darnos esa experiencia. De hecho, esperaríamos que si los armónicos fueran emocionantes diferentes regiones podríamos percibir tonos armónicos separados en lugar de una sola nota pero no lo hacemos; casi todos los oyentes escuchan un solo fundamental faltante.

En apoyo de la teoría temporal, el fundamental faltante cambia de manera peculiar si los armónicos cambian. Por ejemplo,\(200\text{ Hz}\) se escucha un fundamental faltante de cuando se\(2200\text{ Hz}\) tocan armónicos de\(1800\text{ Hz}, 2000\text{ Hz}\) y. Sería tentador decir que la diferencia de\(200\text{ Hz}\) entre los armónicos provoca la percepción de una\(200\text{ Hz}\) señal. Pero si estas frecuencias se desplazan a\(1860\text{ Hz}, 2060\text{ Hz}\) y\(2260\text{ Hz}\), también una diferencia de\(200\text{ Hz}\), el sistema oído-cerebro percibe un fundamental faltante de aproximadamente\(207\text{ Hz}\). La teoría temporal puede explicar esto debido a que el periodo pico a pico de la segunda combinación de frecuencias está alrededor del\(4.83\text{ ms}\) cual sería lo mismo que un tono puro de\(207\text{ Hz}\). Por otro lado, la teoría temporal predice una mayor sensibilidad a la fase de una onda de la que experimentamos (en la mayoría de las circunstancias desconocemos la fase de una frecuencia dada). La teoría del lugar no tiene este problema.

Es posible (y hay alguna evidencia que sustente la idea) que tanto los mecanismos de lugar como los temporales funcionen pero operen en diferentes regímenes de frecuencia. La teoría del lugar parece ser el mecanismo más probable para las frecuencias anteriores\(5000\text{ Hz}\) mientras que la teoría temporal parece ser una mejor explicación para las frecuencias bajo\(5000\text{ Hz}\). Alguien con una audición perfecta puede escuchar frecuencias hasta\(20,000\text{ Hz}\) pero nuestro sentido de tono y capacidad para distinguir diferencias en frecuencia se vuelve mucho más débil para las frecuencias anteriores\(5000\text{ Hz}\) como se señala en la Sección 8.1.3 sobre diferencias apenas perceptibles en frecuencia. Estas características de nuestro sistema oído-cerebro encajan con un sistema dual de detección de frecuencia. Lo más probable es que los mecanismos para ambas teorías se combinen de alguna manera para darnos nuestra percepción del sonido musical.