10.1.2: Simulación de Cadena Conducida
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En esta simulación, una cuerda es conducida en un extremo por un controlador oscilante. Podemos imaginar la cuerda como si estuviera compuesta por una fila de masas oscilantes idénticas, cada una experimentando un simple movimiento armónico (al igual que la fila de masas en la simulación de onda transversal). Debido a que la cadena es conducida desde un extremo, cada masa sucesiva en la fila comenzará más tarde que la anterior (en otras palabras, cada masa está ligeramente desfasada con su vecino). El resultado es que eventualmente se formará una onda en la cuerda.
Como sabemos por el capítulo sobre resonancia, si una masa es conducida a su frecuencia natural, su amplitud aumentará a un máximo. Por lo que las masas que componen la onda en la cuerda tendrán la mayor amplitud solo cuando se accionen en resonancia. Cuando ocurre la resonancia, la cuerda tiene la onda estacionaria de mayor amplitud en ella.
Sin embargo, hay una ligera complicación en esta imagen. Hay más de una manera para que ocurran las fases entre las masas y aún tengan las masas en resonancia. Estas otras resonancias ocurren en múltiplos de la frecuencia de resonancia fundamental y se denominan armónicos.
Preguntas de simulación:
- Inicia la simulación y espera unos segundos. Esta es la frecuencia fundamental (resonancia). ¿Cuál es el periodo de la ola? (Use el botón de paso y el tiempo para encontrar el período). ¿Cuál es la frecuencia de la onda? ¿Es este el mismo número que la frecuencia de conducción?
- La longitud de la cuerda es\(100\text{ cm}\). ¿Cuál es la longitud de onda de la frecuencia fundamental?
- Restablecer la simulación y cambiar la frecuencia de conducción a\(0.3\text{ Hz}\). ¿Cómo se compara la amplitud con cuando es la frecuencia de conducción\(0.4\text{ Hz}\)?
- Restablecer la simulación, establecer la frecuencia de conducción en\(0.3\text{ Hz}\) y aumentar la amplitud de conducción a\(0.09\text{ cm}\). ¿La amplitud de la onda es mayor que cuando es la frecuencia de conducción\(0.4\text{ Hz}\)? Explique.
- Restablecer la simulación y cambiar la frecuencia de conducción a\(0.6\text{ Hz}\). ¿Cómo se compara la amplitud con cuando es la frecuencia de conducción\(0.4\text{ Hz}\)?
- Ahora prueba una frecuencia de conducción de\(0.8\text{ Hz}\). ¿Cómo se compara la amplitud con cuando la frecuencia de conducción es\(0.3\text{ Hz}\) o\(0.6\text{ Hz}\)?
- Esta frecuencia,\(0.8\text{ Hz}\), es el segundo armónico; las masas vuelven a estar en resonancia pero con diferentes fases. ¿Cuál es la longitud de onda del segundo armónico?
- Encuentra las frecuencias para el tercer y cuarto armónicos. ¿Qué son?
- ¿Cuáles son las longitudes de onda para el tercer y cuarto armónicos?