11.3.1: Impedancia

Pero, ¿por qué las ondas sonoras se reflejan desde el extremo abierto de un tubo?

La resistencia al movimiento de una onda que cruza un límite de un medio a otro se denomina impedancia y ocurre para las ondas en una cuerda, las ondas sonoras en el aire y las señales electrónicas en un circuito. Cuando una onda intenta viajar de un medio con una impedancia a una región donde la impedancia es diferente, habrá una reflexión parcial. La reflexión significa que no toda la energía de la ola se transmite al nuevo medio.

Existen varias formas de tratar de evitar o minimizar los efectos de la impedancia. En general la idea es hacer coincidir la impedancia entre las dos regiones. Por ejemplo, los altavoces de un sistema estéreo se eligen para que coincidan con la impedancia del componente amplificador/sintonizador. En componentes eléctricos la impedancia se mide en ohmios (\(Ω\)) así que si un altavoz tiene una impedancia de\(10 Ω\) un amplificador con\(10 Ω\) se elige (o viceversa). Si no se igualaba la impedancia, parte de la energía del amplificador se reflejaría y no llegaría al altavoz, haciendo que el sistema fuera menos eficiente para convertir las señales eléctricas en sonido. Los tres huesos de tu oído medio son los encargados de igualar la impedancia entre el aire exterior de tu oído y el líquido en tu cóclea como se explica en este video sobre la coincidencia de impedancia en el oído.

Los instrumentos de tubo tienen un problema de impedancia ya que el sonido dentro del tubo se reflejará en los extremos, incluso en un extremo abierto. El aire dentro del tubo está confinado por las paredes del tubo pero el aire exterior no lo está. Esta diferencia de impedancia hace que algo de sonido se refleje de nuevo en el tubo en un extremo abierto y es esta onda reflejada la que establece una onda estacionaria dentro del tubo. La reflexión es más fuerte si el diámetro del tubo es menor que un cuarto de la longitud de onda de la onda de sonido en el tubo. La reflexión de extremo abierto es más débil a medida que el diámetro aumenta en comparación con la longitud de onda.

Por un lado esta reflexión es lo que hace que el tubo tenga una frecuencia fundamental (resonancia) pero esto también significa que menos sonido salga del instrumento. Las flautas no se corrigen por falta de coincidencia de impedancia y son el instrumento de viento de madera más suave. La mayoría de los otros instrumentos de viento son más fuertes porque tienen campanas que actúan como dispositivos de adaptación de impedancia entre el interior del instrumento y el exterior. Los instrumentos de latón tienen campanas aún más grandes y por lo tanto tienen una mejor coincidencia de impedancia y son incluso más fuertes que los vientos de madera en promedio Como veremos, la campana de un instrumento de viento también afecta los matices presentes (y por lo tanto el timbre) pero la función principal de una campana es ayudar a que las ondas sonoras salgan del instrumento haciendo coincidir la impedancia.

El símbolo matemático para la impedancia es\(Z\), medido en ohmios. En algunas referencias verás la inversa de este número, la admisión que se define como\(Y=1/Z\), medida en siemens. Aquí hay una definición más completa de impedancia acústica. Aquí hay un Applet Java que calcula la impedancia (energía sonora reflejada y transmitida) cuando el sonido se mueve de una sustancia a otra.