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2.5: Poder

Última actualización

30 oct 2022
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- 2.4: Convergencia
- 2.6: Ampliación

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Será evidente que la función de una lente es cambiar la convergencia de un haz de luz. De hecho, la diferencia entre la convergencia inicial y final se llama la potencia P de la lente, o de una interfaz de refracción, o de un espejo reflectante. Así, aquí está la única ecuación que necesitas conocer en óptica geométrica. (Bueno, tal vez no del todo cierto.)

Convergencia final = convergencia inicial más potencia,

$C_2 = C_1 + P. \label{eq:2.5.1}$

Para resolver una cuestión en óptica geométrica, entonces, es necesario conocer la potencia del sistema óptico.

Hay tres elementos ópticos básicos para los que necesitamos conocer la potencia, a saber, una lente, una interfaz de refracción y una superficie reflectante.

Ahora les voy a decir, sin pruebas, cuáles son los poderes de estos elementos. Posteriormente entregaré pruebas. Por el momento, quiero que nos acostumbremos a usar las fórmulas, con precisión y velocidad.

1. El poder de una lente de distancia focal $f$ es

$P = \frac{1}{f}. \label{eq:2.5.2}$

Tenga en cuenta que por la distancia focal de una lente me refiero a la distancia focal de la lente cuando está en vacío, o, lo que equivale a casi lo mismo, cuando está en el aire.

Convención de firma:

La distancia focal de una lente convergente es positiva;

La distancia focal de una lente divergente es negativa.

2. El poder de una interfaz refractante, de radio de curvatura $r$ , separando medios de índices de refracción $n_1$ y $n_2$ , es

$P = \frac{n_2-n_1}{r}.\label{eq:2.5.3}$

Convención de firma:

El radio de curvatura de una superficie convexa o interfaz es positivo;

El radio de curvatura de una superficie cóncava o interfaz es negativo.

3. El poder de una superficie esférica reflectante de radio de curvatura $r$ sumergida en un medio de índice de refracción $n$ es

$P = -\frac{2n}{r}. \label{eq:2.5.4}$

La potencia se puede expresar en cm ⁻¹ o en m ⁻¹. En este sentido, a m ⁻¹ se le llama a veces dioptrías. De esta manera una lente de distancia focal de 5 cm tiene una potencia de 20 dioptrías.

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