10.4: Aproximaciones de FRESNEL y FRAUNHOFER
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
La fórmula de la difracción se podría escribir con una integral a todo el espacio si utilizamos u_{d p}(P)=t(P) u(P) (el campo incidente después de la pantalla) en lugar de u(P)). Esto nos permite generalizar las aberturas, introduciendo un coeficiente de transmisión, del siguiente modo
\hat{u}\left(P_{0}\right)=\frac{1}{i \lambda} \int t(P) u(P) \cos (\theta) \frac{e^{i k r}}{r} d s \notag
el coeficiente t puede ser incluso un número complejo, que además de cambiar la amplitud de la onda modifique su fase. Las aberturas que estábamos tratando antes eran todas del tipo simplificado: "coeficiente de transmisión 1 en cierta región y 0 en su complementaria".
A la hora de calcular el uso de la última fórmula es un poco engorroso. En la mayor parte de los problemas se pueden hacer aproximaciones, como la de FRESNEL y la de FRAUNHOFER.