2.1: Flotando a la Luna
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En ese momento vino a mí el pensamiento más feliz de mi vida. para un observador que cae libremente del techo de una casa no existe ningún campo gravitacional durante su caída.
Albert Einstein
¿El astronauta se parará en el suelo o flotará?
Menos de un mes después de que la rendición en Appomattox terminara la Guerra Civil Americana (1861-1865), el autor francés Julio Verne comenzó a escribir Un viaje de la tierra a la luna y Un viaje alrededor de la luna. Eminentes diseñadores de cañones estadounidenses, así dice la historia, lanzaron un gran cañón en una fosa, con el hocico de cañón apuntando hacia el cielo. Desde este cañón disparan un proyectil de diez toneladas que contiene tres hombres y varios animales (Figura\(\PageIndex{1}\)).
A medida que el proyectil codea hacia afuera en vuelo sin propulsión hacia la Luna, dice Verne, sus pasajeros caminan normalmente dentro del proyectil en el extremo más cercano a la Tierra (Figura\(\PageIndex{2}\)). 1 A medida que el viaje continúa, los pasajeros se encuentran cada vez menos presionados contra el piso de la nave espacial hasta que finalmente, en el punto donde la Tierra y la Luna ejercen una atracción gravitacional igual pero opuesta, los pasajeros flotan libres del piso. Posteriormente, a medida que la nave se acerca a la Luna, caminan una vez más —según Verne— pero ahora contra el final de la nave espacial más cercana a la Luna.
Al principio de la parte costera del viaje, un perro en el barco muere por las lesiones sufridas al despegar. Los pasajeros desechan sus restos a través de una puerta de la nave espacial, solo para encontrar el cuerpo flotando fuera de la ventana durante todo el viaje (Figura\(\PageIndex{1}\)).
Esta historia lleva a una paradoja cuya resolución es de crucial importancia para la relatividad. 2 Verne pensó que era razonable que la atracción gravitacional de la Tierra mantuviera a un pasajero presionado contra el extremo terrestre de la nave espacial durante la primera parte del viaje. También pensó que era razonable que el perro permaneciera al lado de la nave, ya que tanto la nave como el perro siguen de forma independiente el mismo camino por el espacio. Pero como el perro flota fuera de la nave espacial durante todo el viaje, ¿por qué el pasajero no flota dentro de la nave espacial? Si el barco fuera aserrado por la mitad ¿el pasajero, ahora “afuera”, flotaría libre del piso?
Nuestra experiencia con vuelos espaciales reales nos permite resolver esta paradoja (Figura\(\PageIndex{2}\)). Julio Verne se equivocó sobre el movimiento del pasajero dentro de la nave espacial sin motor. 3 Al igual que el perro que está afuera, el pasajero en el interior sigue independientemente el mismo camino a través del espacio que la propia nave espacial. Por lo tanto, flota libremente en relación con el barco durante todo el viaje (tras el impulso inicial dentro del cañón del cañón). Cierto: La gravedad de la Tierra actúa sobre el pasajero. Pero también actúa sobre la nave espacial. De hecho, con respecto a la Tierra, la aceleración gravitacional de la nave espacial apenas equivale a la aceleración gravitacional del pasajero. Debido a esta igualdad, no existe una aceleración relativa entre el pasajero y la nave espacial. Así, la nave espacial sirve como marco de referencia respecto al cual el pasajero no experimenta ninguna aceleración.
Decir que la aceleración del pasajero con respecto a la nave espacial sin propulsión es igual a cero no quiere decir que su velocidad relativa a ella necesariamente también sea igual a cero. Podrá saltar desde el suelo o saltar desde un lado -en cuyo caso se precipita a través de la nave espacial y golpea la pared opuesta. No obstante, cuando flota con una velocidad inicial cero relativa a la nave la situación es particularmente interesante, ya que también flotará con velocidad cero relativa a ella en todos los momentos posteriores. Él y la nave siguen caminos idénticos a través del espacio. ¡Qué notable es que el pasajero, que no puede ver afuera, se mueva sin embargo en esta órbita determinista! Sin una forma de controlar su movimiento e incluso con los ojos cerrados no tocará la pared. ¿Cómo podría uno mejorar la eliminación de las influencias gravitacionales detectables?
1 Julio Verne: Soportes de pasajeros en piso
2 Paradoja del pasajero y el perro
3 Realidad: Flota de pasajeros en nave espacial