5.9: Recorrido espacio-tiempo sin marco de referencia

todo lo que necesitas son líneas del mundo y eventos

Una explosión es una explosión. Tu nacimiento fue tu nacimiento. Un evento es un evento. Cada evento tiene una concreción, una existencia, una realidad independiente de cualquier marco de referencia. Entonces, también, lo hace una línea del mundo que conecta el rastro de puntos de eventos dejados por una bujía de alta velocidad que parpadea a medida que avanza. Los eventos marcan las líneas del mundo, independientemente de cualquier marco de referencia. ¹

Worldlines también localizan eventos. La intersección de dos líneas del mundo localiza un evento tan clara y bruscamente como la intersección de dos pajitas especifica el lugar de una mota de polvo en un gran granero lleno de heno (Figura\(\PageIndex{1}\)). Decir que un evento marca una colisión entre dos partículas es suficiente identificación. Las líneas del mundo de esas dos partículas están enraizadas en el pasado y se extienden hacia el futuro. Tienen una rica textura de conexiones con las líneas del mundo cercanas. Las líneas del mundo cercanas a su vez están enlazadas de cien maneras con las líneas del mundo más remotas. Entonces, ¿cómo se dice la ubicación de un evento? Dígale primero qué líneas del mundo enhebran el evento. A continuación sigue cada una de estas líneas del mundo. Nombra eventos adicionales que encuentren. Estos eventos escogen otras líneas del mundo. Eventualmente se cataloga todo el granero de heno. Cada evento se nombra. Uno puede encontrar el camino tan seguro hacia una intersección determinada como la habitante londinense puede elegir su camino hacia el encuentro de St. James's Street y Piccadilly. No hay números que den lugar de espacio y tiempo de un evento en un marco de referencia dado. ¡No hay marco de referencia en absoluto!

Figura\(\PageIndex{1}\): El cruce de pajitas en un bam lleno de bahía es un símbolo para las líneas del mundo que llenan el espacio-tiempo. Por sus cruces y trotes, estas líneas del mundo marcan los eventos con una singularidad más allá de toda necesidad de marcos de referencia. Las líneas del mundo rectas rastrean partículas con masa; las líneas del mundo onduladas trazan fotones. Eventos típicos simbolizados en el mapa (puntos negros) de izquierda a derecha: absorción de un fotón; reemisión de un fotón; colisión entre una partícula y una partícula; colisión entre un fotón y otra partícula; otra colisión entre un fotón y una partícula; explosión de un petardo; colisión de una partícula desde afuera con uno de los fragmentos de ese petardo.

La mayoría de las calles de Japón no tienen nombre y la mayoría de las casas no tienen números Sin embargo, el correo se entrega igual. Cada casa lleva el nombre de su ocupante mayor, y todos saben cómo las calles interconectan estas casas con nombre. ² Ahora imprime el mapa de calles japonesas sobre una lámina de goma y estira la hoja de esta manera y aquella. El transportista postal no se deja engañar. Cada casa tiene su nombre único y las mismas interconexiones con casas vecinas que en el mapa sin estirar. ¡Así que prescinde de todos los mapas! Reemplácelos por un catálogo o directorio que indique cada casa por nombre, anote las calles que pasan por la casa y tabula la distancia a cada casa vecina a lo largo de las calles.

De manera similar, el patrón visual de puntos de eventos en un mapa de espacio-tiempo (diagrama espacio-tiempo) y las longitudes aparentes de las líneas del mundo que los conectan dependen del marco de referencia desde el que se observan (por ejemplo, compare mapas espacio-tiempo alternativos de la misma línea del mundo que se muestran en la figura en Problema de muestra 5.8.1) . ³ Sin embargo, cada evento nombrado es el mismo para cada observador; el evento de tu nacimiento es único para ti y para todos los que están conectados contigo. Además, el segmento de una línea del mundo que conecta un evento con el siguiente tiene una magnitud única, el intervalo o el tiempo adecuado, también la misma para cada observador. Por lo tanto, ¡prescinde por completo de marcos de Reemplácelos por un catálogo o directorio que enumera cada evento por nombre, anota cada línea del mundo que enrosca el evento y tabula el intervalo que conecta el evento con el siguiente evento a lo largo de cada línea del mundo. Con este directorio en la mano podemos decir precisamente cómo todos los eventos están interconectados entre sí y qué eventos causaron qué otros eventos. Esa es la esencia de la ciencia; en principio no necesitamos marcos de referencia. ⁴

Pero los marcos de referencia son convenientes. Estamos acostumbrados a ellos. La mayoría de nosotros preferimos vivir en calles nombradas con casas numeradas. Del mismo modo, la mayoría de nosotros hablamos fácilmente de separaciones espaciales entre eventos y separaciones de tiempo entre los mismos eventos como si las separaciones de espacio y tiempo estuvieran desconectadas. De esta manera disfrutamos de la concreción de utilizar nuestra celosía de varillas y relojes mientras sufrimos la provincialidad de un solo marco de referencia. ¡Que así sea! Sin embargo, con las líneas del mundo la naturaleza nos da poder para relacionar eventos —para hacer ciencia— sin marcos de referencia en absoluto.

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1 Los eventos y las líneas del mundo existen independientemente de cualquier marco de referencia

2 Localizar casa en intersección de calles

3 Localizar el evento en la intersección de las líneas del mundo

4 Los eventos y las líneas del mundo solo pueden describir la naturaleza