1.3: Cantidades extensas e intensivas

Existe una distinción útil e importante en la termodinámica entre cantidades extensas (o “capacitivas”) e intensivas.

Las cantidades extensas son aquellas que dependen de la cantidad de material. Los ejemplos incluirían el volumen, o la capacidad calorífica de un cuerpo. La capacidad calorífica de un cuerpo es la cantidad de calor requerida para elevar su temperatura en un grado, y podría expresarse en J C ^o−1.

Las cantidades intensivas no dependen de la cantidad de material. La temperatura y la presión son ejemplos. Otra sería la capacidad calorífica específica de una sustancia, que es la cantidad de calor requerida para elevar la masa unitaria de la misma en un grado, y podría expresarse en J kg ⁻¹ C ^{o −1}. Esto es lo que comúnmente se llama (aunque vagamente) “el calor específico”, pero usaremos el término correcto: capacidad calorífica específica.

Por cierto, a todos nos resultaría mucho más fácil entendernos si todos usáramos la palabra “específico” en contextos como estos para significar “por unidad de masa”.

Las cantidades “molares” también son cantidades intensivas. Así, la “capacidad calorífica molar” de una sustancia es la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de un mol de la sustancia en un grado. Tendré que definir “mole” en la siguiente sección.

Algunos autores adoptan la convención de que grandes cantidades se escriben con mayúsculas, y las cantidades intensivas correspondientes se escriben en minúsculas. Así C sería la capacidad calorífica de un cuerpo en J C ^{o −1} y c sería la capacidad calorífica específica de una sustancia en J kg ⁻¹ C ^{o −1}. Esta es sin lugar a dudas una distinción útil y que muchos encontrarán útil. Tengo algunas dificultades con ello. Entre estos se encuentran los siguientes: Algunos autores (no muchos) utilizan la convención opuesta —letras minúsculas para cantidades extensas, mayúsculas para intensivas. Algunos autores hacen excepciones, utilizando P y T para las cantidades intensivas presión y temperatura. Además, ¿cómo vamos a distinguir entre cantidades extensas, específicas y molares? ¿Tres fuentes diferentes? De hecho, esto puede ser una solución, pero todavía hay un problema. Por ejemplo, nos familiarizaremos con la ecuación dU = T dS − P dV. Aquí U, S y V son energía interna, entropía y volumen. Sin embargo, la ecuación (y muchas otras que podríamos escribir) es igualmente válida tanto si nos referimos a energía interna extensa, específica o molar, entropía y volumen. ¿Cómo lidiamos con eso? ¿Escribir la ecuación tres veces en diferentes fuentes?

Debido a estas dificultades, estoy optando por no usar la letra mayúscula, letra minúscula, convención, y espero que el contexto lo deje claro en cualquier situación en particular. Esto es, admito, más bien un salto de fe, pero veamos cómo funciona.