1.1: Definiciones

Coordenadas termodinámicas

Las cantidades macroscópicas y directamente observables para cualquier estado de un sistema físico son las coordenadas termodinámicas de ese estado. Como ejemplo, la presión p y el volumen V de un gas pueden tomarse como coordenadas termodinámicas. En situaciones más generales, pueden ser necesarias otras coordenadas, como la magnetización y el campo magnético, la tensión superficial y el área. El punto es que las coordenadas termodinámicas caracterizan de manera única el estado macroscópico del sistema.

Contacto Térmico

Dos cuerpos están en contacto térmico si puede haber flujo libre de calor entre los dos cuerpos.

Aislamiento adiabático

Se dice que un cuerpo está en aislamiento adiabático si no puede haber flujo de energía térmica hacia el cuerpo o fuera del cuerpo hacia el ambiente. Es decir, no hay intercambio de energía térmica con el medio ambiente.

Equilibrio Termodinámico

Se dice que un cuerpo está en equilibrio termodinámico si las coordenadas termodinámicas del cuerpo no cambian con el tiempo.

Dos cuerpos están en equilibrio térmico entre sí si al colocarlos en contacto térmico, las coordenadas termodinámicas no cambian con el tiempo.

Cambios cuasistáticos

Las coordenadas termodinámicas de un físico pueden cambiar por cualquier número de razones, debido a la compresión, magnetización, suministro de calor externo, trabajo realizado por el sistema, etc. Se dice que un cambio es cuasistático si se lleva a cabo el cambio en pasar de un estado inicial de equilibrio a un estado final de equilibrio a través de una secuencia de estados intermedios que son todos estados de equilibrio. La expectativa es que tales cambios cuasistáticos se pueden lograr mediante cambios que son lentos en la escala de tiempo de las interacciones moleculares.

Dado que la termodinámica es la descripción de los estados de equilibrio, los cambios considerados en la termodinámica son todos cambios cuasistáticos.

Trabajo realizado por un Sistema

Es posible extraer trabajo de un sistema termodinámico o el trabajo puede ser realizado por agencias externas en el sistema, a través de una serie de cambios cuasistáticos. El trabajo realizado por un sistema se denota por W. La cantidad de trabajo realizado entre dos estados de equilibrio de un sistema dependerá del proceso que los conecte. Por ejemplo, para la expansión de un gas, el trabajo realizado por el sistema es

\[dW = p\,dV\]

Diferenciales exactos

Considere una forma diferencial definida en alguna vecindad de un colector\(n\) -dimensional que puede escribirse explícitamente como

\[A=\sum_{i}f_idx^i\]

donde\(f_i\) están las funciones de las coordenadas\(x^i\). \(A\)es una forma diferencial exacta si podemos integrar\(A\) a lo largo de cualquier curva\(C\) entre dos puntos, digamos,\(\vec{x} = (x^1 , x^2 , · · · , x^n )\)\(\vec{x^\prime} = (x^{1^\prime} , x^{2^\prime} , · · · , x^{n^\prime} )\) y y el resultado depende solo de los dos puntos finales y es independiente de la trayectoria\(C\). Esto quiere decir que existe una función\(F\) en el barrio bajo consideración tal que\(A=d\,F\). Una condición necesaria para la exactitud de\(A\) es

\[\frac{\partial f_j}{\partial x^i} -\frac{\partial f_i}{\partial x^j} = 0 \label{1.1.3}\]

Por el contrario, si se cumplen las condiciones Ecuación\ ref {1.1.3}, entonces se puede encontrar una función\(F\) tal que\(A=dF\) en una vecindad en forma de estrella de los puntos\(\vec{x}\) y\(\vec{x^\prime}\).

Las formas diferenciales que encontramos en la termodinámica no son necesariamente exactas. Por ejemplo, el trabajo que realiza un sistema, digamos, no\(dW\) es un diferencial exacto. Así, el trabajo realizado en la conexión de dos estados\(\alpha\) y\(\beta\), que viene dado por\(\int_{\alpha}^{\beta}dW\), dependerá del camino, es decir, del proceso que implica ir de estado\(\alpha\) a estado\(\beta\).