7.1: Ley de Bragg

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Figura 7.1: Diagrama esquemático para determinar la ley de Bragg.

La Figura 7.1 ilustra esquemáticamente la interferencia entre ondas que se dispersan de dos filas adyacentes de átomos en un cristal. El efecto neto de la dispersión de una sola fila es equivalente a la reflexión parcial de un espejo imaginado para estar alineado con la fila. Así, el ángulo de “reflexión” es igual al ángulo de incidencia para cada fila. Entonces se produce interferencia entre los haces reflejándose en diferentes filas de átomos en el cristal.

Para las dos filas adyacentes que se muestran en la figura 7.1, la diferencia de trayectoria entre vigas es\(2 h=2 d \sin \theta\). Para la interferencia constructiva esto debe ser un número entero de longitudes de onda,\(m \lambda\), donde el entero\(m\) se llama el orden de interferencia. El resultado es la ley de difracción de Bragg:

\[m \lambda=2 d \sin \theta, \quad m=1,2,3 \ldots \quad \text { (Bragg's law) }\label{7.1}\]

Si solo se involucran dos filas, la transición de la interferencia constructiva a la destructiva como\(\theta\) cambios es gradual. Sin embargo, si se produce interferencia de muchas filas, entonces los picos de interferencia constructiva se vuelven muy agudos con interferencia principalmente destructiva en el medio. Esta agudización de los picos a medida que aumenta el número de filas es muy similar a la nitidez de los picos de difracción de una rejilla de difracción a medida que aumenta el número de ranuras.