8.1: Principios Fundamentales de la Dinámica

En términos generales, ha habido tres épocas de física, caracterizadas por tres respuestas diferentes a la pregunta de qué hace que las cosas salgan.

Dinámica Pre-Newtoniana

Aristóteles expuso una visión de la dinámica que concuerda estrechamente con nuestra experiencia cotidiana del mundo. Los objetos sólo se mueven cuando se ejerce una fuerza sobre ellos. Tan pronto como la fuerza desaparece, el objeto deja de moverse. El acto de empujar una caja por el piso ilustra este principio: ¡la caja ciertamente no se mueve por sí sola!

Dinámica newtoniana

En contraste con el comportamiento terrenal, los movimientos de los objetos celestes parecen sin esfuerzo. Ninguna fuerza obvia actúa para mantener los planetas en movimiento alrededor del sol. De hecho, parece que los objetos celestes simplemente se desplazan a velocidad constante a menos que algo actúe sobre ellos. La visión newtoniana de la dinámica —los objetos cambian su velocidad y no su posición cuando se ejerce una fuerza sobre ellos— se expresa en la segunda ley de Newton:

\[\mathbf{F}=m \mathbf{a} \quad \text { (Newton's second law), }\label{8.1}\]

donde F es la fuerza ejercida sobre un cuerpo, m es su masa y a es su aceleración. La primera ley de Newton, que establece que un objeto permanece en reposo o en movimiento uniforme a menos que una fuerza actúe sobre él, es en realidad un caso especial de la segunda ley de Newton que se aplica cuando F = 0.

No es de extrañar que los primeros éxitos de la mecánica newtoniana estuvieran en el reino celeste, es decir, en las predicciones de órbitas planetarias. Se necesitó el genio de Newton para darse cuenta de que los mismos principios que guiaban a los planetas también se aplicaban al reino terrenal también. Desde el punto de vista newtoniano, la tendencia de los objetos a detenerse cuando dejamos de presionarlos es simplemente una consecuencia de las fuerzas de fricción que se oponen al movimiento. La fricción, que es tan importante en la tierra, es insignificante para los movimientos planetarios, razón por la cual la dinámica newtoniana es más obviamente válida para los cuerpos celestes.

Nótese que el principio de relatividad está estrechamente relacionado con la física newtoniana y es incompatible con los puntos de vista prenewtonianos. Después de todo, dos marcos de referencia que se mueven uno respecto al otro no pueden ser equivalentes en la vista prenewtoniana, porque los objetos sin nada empujándolos solo pueden llegar a descansar en uno de los dos marcos de referencia. La segunda ley de Newton obedece al principio de relatividad porque la aceleración de un objeto es la misma cuando se ve desde dos marcos de referencia diferentes que se mueven a una velocidad constante entre sí.

La relatividad de Einstein a menudo se ve como un repudio de Newton, pero esto está lejos de la verdad: la física newtoniana hace posible la teoría de la relatividad a través de su invención del principio de la relatividad. En comparación con las diferencias entre la dinámica prenewtoniana y la newtoniana, los cambios necesarios para pasar de la física newtoniana a la einsteiniana constituyen pequeños retoques.

Dinámica cuántica

En la mecánica cuántica, las partículas están representadas por ondas de materia, con el cuadrado absoluto del desplazamiento de onda dando la probabilidad de encontrar la partícula. El comportamiento de las partículas se deriva así de la reflexión, refracción, difracción e interferencia de las ondas asociadas. La conexión con la dinámica newtoniana proviene de trazar las trayectorias de los paquetes de ondas de materia. Los cambios en la velocidad y dirección de movimiento de estos paquetes corresponden a las aceleraciones de la mecánica clásica. Cuando las longitudes de onda son pequeñas en comparación con la escala de longitud natural del problema en cuestión, los paquetes de onda pueden hacerse pequeños, identificando así la posición de la partícula asociada, sin generar una incertidumbre excesiva en el momento de la partícula. Este es el límite de óptica geométrica de la mecánica cuántica.