6.3: Tiempo de Residencia
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El concepto del tiempo de residencia del agua en un lago es natural, ya que normalmente el agua permanece en un lago mucho tiempo, y la velocidad es mucho menor que la fuente de entrada y salida. El concepto no es particularmente interesante para los ríos, sin embargo, porque la velocidad es casi la misma en todas partes. El tiempo de residencia de un lago se define como el volumen del agua en el lago dividido por la descarga dentro o fuera del lago.
Dejar que el volumen de agua en el lago sea V y la descarga hacia y desde el lago sea Q, El tiempo de residencia T r es
(Un comentario sobre la descarga aquí: esto es fácil de tratar solo para la descarga de corriente, no para la descarga de aguas subterráneas.) Puede verificar fácilmente que la Ecuación 1 proporciona las dimensiones físicas adecuadas para T r, es decir, el tiempo. En términos de las dimensiones masa M, longitud L y tiempo T, las dimensiones de T r son por la Ecuación 1
o, cancelando las dimensiones L, solo T, que es lo que deberíamos haber esperado.
El tiempo de residencia es importante porque te dice algo sobre cuánto tiempo podría tomar limpiar contaminante de un lago. El problema con esto es que trata solo de las propiedades promedio del lak e. Una gota de agua dada o molécula de contaminante puede residir realmente en el lago por muy poco tiempo o mucho tiempo.
He aquí un ejemplo del tiempo de residencia en un lago. Observa un lago que mide un kilómetro por un kilómetro de superficie y diez metros de profundidad, con un arroyo que alimenta al lago con una descarga promedio de 20 metros cúbicos por segundo. Este es un río bastante pequeño, pero es más grande que solo un arroyo. Podrías tener este tipo de descarga en un río con una velocidad media de aproximadamente medio metro por segundo, una anchura de 20 metros y una profundidad de 2 metros. Por la Ecuación 1 el tiempo de residencia entonces es
o un poco menos de un día.
Por otro lado, lagos muy grandes como el Lago Superior o el Lago Baikal pueden tener tiempos de residencia de muchos cientos de años! Dos implicaciones importantes son que lleva mucho más tiempo contaminar los grandes lagos pero también mucho más tiempo limpiarlos.