4.2: Modelos de datos vectoriales

Objetivos de aprendizaje

• El objetivo de esta sección es comprender cómo se implementan los modelos de datos vectoriales en aplicaciones SIG.

En contraste con el modelo de datos ráster es el modelo de datos vectoriales. En este modelo, el espacio no se cuantifica en celdas de cuadrícula discretas como el modelo ráster. Los modelos de datos vectoriales utilizan puntos y sus pares de coordenadas X, Y asociados para representar los vértices de las entidades espaciales, tanto como si estuvieran dibujándose en un mapa a mano (Aronoff 1989) .Aronoff, S. 1989. Sistemas de Información Geográfica: Una Perspectiva de Gestión. Ottawa, Canadá: Publicaciones WDL. Los atributos de datos de estas características se almacenan luego en un sistema de gestión de base de datos separado. La información espacial y la información de atributos para estos modelos se vinculan a través de un simple número de identificación que se le da a cada entidad en un mapa.

Existen tres tipos de vectores fundamentales en los sistemas de información geográfica (SIG): puntos, líneas y polígonos (Figura 4.8 “Puntos, Líneas y Polígonos”). Los puntos son objetos de dimensión cero que contienen solo un par de coordenadas. Los puntos se utilizan típicamente para modelar características singulares y discretas como edificios, pozos, postes de energía, ubicaciones de muestras, etc. Los puntos solo tienen la propiedad de ubicación. Otros tipos de entidades de punto incluyen el nodo y el vértice. Específicamente, un punto es una entidad independiente, mientras que un nodo es una unión topológica que representa un par de coordenadas X, Y común entre líneas de intersección y/o polígonos. Los vértices se definen como cada plegado a lo largo de una entidad de línea o polígono que no es la intersección de líneas o polígonos.

Figura 4.8 Puntos, líneas y polígonos

Los puntos se pueden vincular espacialmente para formar entidades más complejas. Las líneas son entidades unidimensionales compuestas por múltiples puntos explícitamente conectados. Las líneas se utilizan para representar entidades lineales como carreteras, arroyos, fallas, límites, etc. Las líneas tienen la propiedad de longitud. Las líneas que conectan directamente dos nodos a veces se denominan cadenas, aristas, segmentos o arcos.

Los polígonos son entidades bidimensionales creadas por varias líneas que hacen un bucle hacia atrás para crear una entidad “cerrada”. En el caso de polígonos, el primer par de coordenadas (punto) en el primer segmento de línea es el mismo que el último par de coordenadas del último segmento de línea. Los polígonos se utilizan para representar características tales como límites de ciudades, formaciones geológicas, lagos, asociaciones de suelos, comunidades de vegetación, etc. Los polígonos tienen las propiedades de área y perímetro. Los polígonos también se llaman áreas.

Estructura de modelos de datos vectoriales

Los modelos de datos vectoriales se pueden estructurar de muchas maneras diferentes. Examinaremos dos de las estructuras de datos más comunes aquí. La estructura de datos vectoriales más simple se llama el modelo de datos de espagueti (Dangermond 1982) .Dangermond, J. 1982. “Una Clasificación de Componentes de Software Comúnmente Utilizados en Sistemas de Información Geográfica”. En Actas del Taller entre Estados Unidos y Australia sobre el Diseño e Implementación de Sistemas Informáticos de Información Geográfica, 70—91. Honolulu, HI. En el modelo de espagueti, cada entidad de punto, línea y/o polígono se representa como una cadena de pares de coordenadas X, Y (o como un único par de coordenadas X, Y en el caso de una imagen vectorial con un solo punto) sin estructura inherente (Figura 4.9 “Modelo de datos de espagueti”). Uno podría imaginar que cada línea en este modelo sea una sola hebra de espagueti que se forma en formas complejas por la adición de más y más hebras de espaguetis. Es notable que en este modelo, cualquier polígono que se encuentre adyacente entre sí debe estar conformado por sus propias líneas, o gradas de espaguetis. En otras palabras, cada polígono debe definirse de manera única por su propio conjunto de pares de coordenadas X, Y, incluso si los polígonos adyacentes comparten exactamente la misma información de límites. Esto crea algunas redundancias dentro del modelo de datos y por lo tanto reduce la eficiencia.

Figura 4.9 Modelo de datos de espagueti

A pesar de las designaciones de ubicación asociadas con cada línea, o hebra de espagueti, las relaciones espaciales no están explícitamente codificadas dentro del modelo de espagueti, sino que están implícitas por su ubicación. Esto se traduce en una falta de información topológica, lo que resulta problemático si el usuario intenta realizar mediciones o análisis. Los requisitos computacionales, por lo tanto, son muy pronunciados si se emplean técnicas analíticas avanzadas en archivos vectoriales estructurados así. Sin embargo, la estructura simple del modelo de datos de spaghetti permite una reproducción eficiente de mapas y gráficos, ya que esta información topológica es innecesaria para el trazado e impresión.

En contraste con el modelo de datos espaguetis, el modelo de datos topológicos se caracteriza por la inclusión de información topológica dentro del conjunto de datos, como su nombre lo indica. La topología es un conjunto de reglas que modelan las relaciones entre puntos vecinos, líneas y polígonos y determina cómo comparten la geometría. Por ejemplo, considere dos polígonos adyacentes. En el modelo spaghetti, el límite compartido de dos polígonos vecinos se define como dos líneas separadas e idénticas. La inclusión de topología en el modelo de datos permite que una sola línea represente este límite compartido con una referencia explícita para denotar qué lado de la línea pertenece a qué polígono. La topología también se ocupa de preservar las propiedades espaciales cuando las formas se doblan, se estiran o se colocan bajo transformaciones geométricas similares, lo que permite una proyección y reproyección más eficiente de los archivos de mapa.

Aquí se esbozan tres preceptos topológicos básicos que son necesarios para comprender el modelo de datos topológicos. Primero, la conectividad describe la topología de arco-nodo para el dataset de entidades. Como se discutió anteriormente, los nodos son más que simples puntos. En el modelo de datos topológicos, los nodos son los puntos de intersección donde se encuentran dos o más arcos. En el caso de la topología arco-nodo, los arcos tienen tanto un nodo de origen (es decir, un nodo de inicio) que indica dónde comienza el arco y un to-nodo (es decir, nodo final) que indica dónde termina el arco (Figura 4.10 “Topología de arco-nodo”). Además, entre cada par de nodos hay un segmento de línea, a veces llamado enlace, que tiene su propio número de identificación y hace referencia tanto a su nodo de origen como a nodo. En la Figura 4.10 “Topología Arco-Nodo”, los arcos 1, 2 y 3 se cruzan todos porque comparten el nodo 11. Por lo tanto, la computadora puede determinar que es posible moverse a lo largo del arco 1 y girar al arco 3, mientras que no es posible pasar del arco 1 al arco 5, ya que no comparten un nodo común.

Figura 4.10 Topología de nodo de arco

El segundo precepto topológico básico es la definición de área. La definición de área establece que un arco que se conecta para rodear un área define un polígono, también llamado topología polígono-arco. En el caso de la topología polígono-arco, los arcos se utilizan para construir polígonos, y cada arco se almacena una sola vez (Figura 4.11 “Topología polígono-arco”). Esto da como resultado una reducción en la cantidad de datos almacenados y garantiza que los límites de los polígonos adyacentes no se superpongan. En la Figura 4.11 “Topología polígono-arco”, la topología polígono-arco deja claro que el polígono F está formado por los arcos 8, 9 y 10.

Figura 4.11 Topología de arco polígono

La contigüidad, el tercer precepto topológico, se basa en el concepto de que los polígonos que comparten un límite se consideran adyacentes. Específicamente, la topología poligonal requiere que todos los arcos en un polígono tengan una dirección (un nodo desde y un to-nodo), lo que permite determinar la información de adyacencia (Figura 4.12 “Topología de polígono”). Los polígonos que comparten un arco se consideran adyacentes o contiguos y, por lo tanto, se pueden definir los lados “izquierdo” y “derecho” de cada arco. Esta información de polígono izquierdo y derecho se almacena explícitamente dentro de la información de atributos del modelo de datos topológicos. El “polígono universal” es un componente esencial de la topología poligonal que representa el área externa ubicada fuera del área de estudio. La Figura 4.12 “Topología de polígono” muestra que el arco 6 está enlazado a la izquierda por el polígono B y a la derecha por el polígono C. El polígono A, el polígono del universo, está a la izquierda de los arcos 1, 2 y 3.

Figura 4.12 Topología de polígonos

La topología permite a la computadora determinar y analizar rápidamente las relaciones espaciales de todas sus características incluidas. Además, la información topológica es importante porque permite una detección eficiente de errores dentro de un conjunto de datos vectoriales. En el caso de las entidades poligonales, los polígonos abiertos o no cerrados, que ocurren cuando un arco no retrocede completamente sobre sí mismo, y los polígonos no etiquetados, que ocurren cuando un área no contiene ninguna información de atributo, violan las reglas de topología de polígonos de arco. Otro error topológico encontrado con las entidades poligonales es la astija. Las asitas ocurren cuando el límite compartido de dos polígonos no se encuentra exactamente (Figura 4.13 “Errores topológicos comunes”).

En el caso de las entidades de línea, los errores topológicos ocurren cuando dos líneas no se encuentran perfectamente en un nodo. Este error se denomina “undershoot” cuando las líneas no se extienden lo suficiente como para encontrarse y un “sobreimpulso” cuando la línea se extiende más allá de la entidad a la que debería conectarse (Figura 4.13 “Errores topológicos comunes”). El resultado de rebasamientos y subbrotes es un “nodo colgando” al final de la línea. Los nodos colgados no siempre son un error, sin embargo, ya que ocurren en el caso de calles sin salida en una hoja de ruta.

Figura 4.13 Errores topológicos comunes

Muchos tipos de análisis espacial requieren el grado de organización que ofrecen los modelos de datos topológicamente explícitos. En particular, el análisis de redes (por ejemplo, encontrar la mejor ruta de una ubicación a otra) y la medición (por ejemplo, encontrar la longitud de un segmento de río) se basa en gran medida en el concepto de nodos hacia y desde y usa esta información, junto con la información de atributos, para calcular distancias, rutas más cortas, rutas más rápidas, y así sucesivamente. La topología también permite un análisis sofisticado de vecindad, como la determinación de adyacencia, agrupación en clústeres, vecinos más cercanos, etc.

Ahora que se han delineado los conceptos básicos de los conceptos de topología, podemos comenzar a comprender mejor el modelo de datos topológicos. En este modelo, el nodo actúa como algo más que un simple punto a lo largo de una línea o polígono. El nodo representa el punto de intersección de dos o más arcos. Los arcos pueden o no estar enlazados en polígonos. Independientemente, todos los nodos, arcos y polígonos están numerados individualmente. Esta numeración permite una referencia rápida y fácil dentro del modelo de datos.

Ventajas/Desventajas del Modelo Vectorial

En comparación con el modelo de datos ráster, los modelos de datos vectoriales tienden a ser mejores representaciones de la realidad debido a la precisión y precisión de puntos, líneas y polígonos sobre las celdas de cuadrícula regularmente espaciadas del modelo ráster. Esto da como resultado que los datos vectoriales tienden a ser más agradables estéticamente que los datos ráster.

Los datos vectoriales también proporcionan una mayor capacidad para alterar la escala de observación y análisis. Como cada par de coordenadas asociado a un punto, línea y polígono representa una ubicación infinitesimalmente exacta (aunque limitada por el número de dígitos significativos y/o metodologías de adquisición de datos), el zoom profundo en una imagen vectorial no cambia la vista de un gráfico vectorial en la forma en que hace un ráster gráfico (ver Figura 4.1 “Imagen digital con inserción ampliada que muestra la pixelación de la imagen ráster”).

Los datos vectoriales tienden a ser más compactos en la estructura de datos, por lo que los tamaños de archivo suelen ser mucho más pequeños que sus homólogos ráster Aunque la capacidad de las computadoras modernas ha minimizado la importancia de mantener pequeños tamaños de archivo, los datos vectoriales a menudo requieren una fracción del espacio de almacenamiento de la computadora en comparación con los datos ráster.

La ventaja final de los datos vectoriales es que la topología es inherente al modelo vectorial. Esta información topológica da como resultado un análisis espacial simplificado (por ejemplo, detección de errores, análisis de red, análisis de proximidad y transformación espacial) cuando se usa un modelo vectorial.

Alternativamente, hay dos desventajas principales del modelo de datos vectoriales. Primero, la estructura de datos tiende a ser mucho más compleja que el modelo de datos ráster simple. Como la ubicación de cada vértice debe almacenarse explícitamente en el modelo, no hay atajos para almacenar datos como los hay para los modelos ráster (por ejemplo, las metodologías de codificación de longitud de ejecución y cuatro árboles).

En segundo lugar, la implementación del análisis espacial también puede ser relativamente complicada debido a pequeñas diferencias en la precisión y precisión entre los datasets de entrada. De manera similar, los algoritmos para manipular y analizar datos vectoriales son complejos y pueden conducir a requisitos de procesamiento intensivos, particularmente cuando se trata de grandes conjuntos de datos.

Principales conclusiones

• Los datos vectoriales utilizan puntos, líneas y polígonos para representar las entidades espaciales en un mapa.
• La topología es una propiedad geoespacial informativa que describe la conectividad, definición de área y contigüidad de puntos, líneas y polígonos interrelacionados.
• Los datos vectoriales pueden o no ser topológicamente explícitos, dependiendo de la estructura de datos del archivo.
• Se debe tener cuidado para determinar si el modelo de datos ráster o vectoriales es el más adecuado para sus datos y/o necesidades analíticas.

Ejercicios

1. ¿Qué tipo de vector (punto, línea o polígono) representa mejor las siguientes características: límites estatales, postes telefónicos, edificios, ciudades, redes de arroyos, picos de montañas, tipos de suelo, vías de vuelo? ¿Cuál de estas características se puede representar por múltiples tipos de vectores? ¿Qué condiciones podrían llevarte a elegir un tipo de vector sobre otro?
2. Dibuje una entidad de punto, línea y polígono en un sistema de coordenadas cartesianas simple. A partir de este dibujo, se crea un modelo de datos de espagueti que se aproxime a las formas que
3. Dibuja tres polígonos adyacentes en un sistema simple de coordenadas cartesianas. A partir de este dibujo, cree un modelo de datos topológicos que incorpore topología arco-nodo, polígono-arco y polígono.