3.1: Formas de Especificar Vapor de Agua

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Hasta ahora, hemos tratado con el vapor de agua sólo como la humedad específica para determinar la temperatura virtual. Pero hay muchas maneras de cuantificar la cantidad de vapor de agua en la atmósfera. Los más comunes son la humedad específica, la relación de mezcla de vapor de agua, la humedad relativa y la temperatura del punto de rocío.

2019-08-13 6.54.18.png — Estudiante usando un psicrómetro de cabestrillo para medir la temperatura del punto de rocío, que es una forma de especificar el vapor de agua atmosférico. Crédito: W. Brune

La humedad específica (q) es la densidad del vapor de agua (masa por unidad de volumen) dividida por la densidad de todo el aire, incluido el vapor de agua:

\[ \begin{align*} q &=\frac{m_{\text {water}_{-} \text {vapor}}}{m_{\text {all}_{-} \text {air}}} \\[4pt] &=\frac{\rho_{\text {water}_{-} \text {vapor}}}{\rho_{\text {all_air}}} \\[4pt] &=\frac{\rho_{v}}{\rho} \end{align*}\]

Ya hemos visto que se utiliza humedad específica para calcular la temperatura virtual. La humedad específica es sin unidades, pero muchas veces la ponemos en g kg ^—1.

La relación de mezcla de vapor de agua (w) es la densidad del vapor de agua dividida por la densidad del aire seco sin el vapor de agua:

\[ \begin{align*} w &=\frac{m_{\text {water}_{-} \text {vapor}}}{m_{d r y_{-} a i r}} \\[4pt] &=\frac{\rho_{\text {water}_{-}, \text {vapor}}}{\rho_{d v_{-}, \text {air}}} \\[4pt] &= \frac{\rho_{v}}{\rho_{d}} \end{align*}\]

La relación de mezcla de vapor de agua se usa ampliamente para calcular la cantidad de vapor de agua. También es la cantidad utilizada en el diagrama Skew-T, que discutiremos más adelante en esta lección. La relación de mezcla de vapor de agua es sin unidades, pero a menudo la ponemos en g kg ^—1.

Desde

\[ρ_d = ρ – ρ)v\]

podemos reorganizar las ecuaciones para obtener la relación entre\(w\) (relación de mezcla de vapor de agua) y\(q\) (humedad específica):

\[q=\frac{w}{1+w}\]

\[w=\frac{q}{1-q}\]

La relación de mezcla de vapor de agua, w, suele ser como máximo aproximadamente 40 g kg ^—1 o 0.04 kg kg ^—1, así que incluso para esta cantidad de vapor de agua, q = 0.040/ (1 + 0.040) = 0.038 o 38 g kg ^—1.

Por lo tanto, la relación de mezcla de vapor de agua y la humedad específica son iguales a dentro de unos pocos por ciento. Pero la humedad específica es menor que la relación de mezcla de vapor de agua si la humedad es superior a cero. Aquí hay un ejemplo de humedad específica global.

2019-08-13 7.00.38.png — Humedad específica (q) para diciembre de 2014. La escala de colores va de 0 en azul a 30 g kg ^—1 para el rosa. El verde es de aproximadamente 10 g kg ^—1 y el rojo es de aproximadamente 20 g kg ^—1. Crédito: IRI

La mayor humedad específica absoluta se encuentra en los trópicos con valores máximos que se acercan a 30 g kg ^—1. Los valores más pequeños se encuentran en las latitudes altas y están cerca de cero. ¿Por qué la humedad específica se distribuye por todo el mundo de esta manera?

La humedad relativa (HR) es otra medida del vapor de agua en la atmósfera, aunque debemos tener cuidado al usarlo porque una humedad relativa baja puede no significar una relación de mezcla de vapor de agua baja (es decir, a altas temperaturas) y una humedad relativa alta podría todavía ser aire bastante seco (es decir, a bajas temperaturas).

Según la definición de la Organización Meteorológica Mundial (OMM),

\[R H=\frac{w}{w_{s}}\]

donde w _s es la relación de mezcla de saturación (la relación de mezcla en la que RH = 100%). w y w _s pueden tener unidades de g kg ^—1 o kg kg ^—1, siempre y cuando sean consistentes. La humedad relativa generalmente se expresa como un porcentaje. Así, cuando w = w _s, RH = 1 = 100%. En la mayoría de los problemas que involucran RH, es importante tener en cuenta las conversiones entre fracciones decimales y porcentaje.

Una definición más basada físicamente de la cantidad relativa de humedad en el aire es la relación de saturación, S:

\[S=\frac{e}{e_{s}}\]

donde e es la presión de vapor (hPa) y e _s es la presión de vapor de saturación. La relación de saturación se usa ampliamente en la física de nubes (Lección 5). Para ver cómo se relacionan RH y S, comienza con la Ley de Gas Ideal y luego haz algo de álgebra:

\[e=\rho_{v} R_{v} T\]

\[p_{d}=\rho_{d} R_{d} T\]

\[\varepsilon \equiv R_{d} /_{R}\]

por lo

\[w=\frac{\varepsilon e}{p_{d}}=\frac{\varepsilon e}{p-e}\]

\[\frac{w}{w_{s}}=\frac{e}{e_{s}}\left(\frac{p-e_{s}}{p-e}\right)\]

\[R H=S\left(\frac{p-e_{s}}{p-e}\right)\]

donde ε = 0.622 es solo la masa molar de agua (18.02 kg mol ^—1) dividida por la masa de aire seco (28.97 kg mol ^—1). e y e _s suelen ser menores que 7% de p, y dado que e suele ser 20% — 80% de e _s, la diferencia entre las dos definiciones suele ser menor de unos pocos por ciento.

Tenga en cuenta que en la saturación, puede reemplazar w con w _s y e con e _s en la ecuación que relaciona w con e.

Algunos procesos dependen de la cantidad absoluta de vapor de agua, que viene dada por la humedad específica, la relación de mezcla de vapor de agua y la presión de vapor de agua, y otros procesos dependen de la humedad relativa. Por ejemplo, la densidad de una parcela de aire húmedo depende de la cantidad absoluta de vapor de agua. También lo hace la absorción y emisión de radiación atmosférica infrarroja. Por otro lado, la formación de nubes depende de la humedad relativa, aunque la nube podría ser un poco debil si la humedad absoluta es pequeña.

Uno de los indicadores más comunes de humedad absoluta es la temperatura del punto de rocío. Pospondremos la discusión del mismo hasta después de que aprendamos sobre la relación entre temperatura y presión de vapor de saturación, e _s.

Ejercicio

Si la densidad del vapor de agua es de 10.0 g m ^—3 y la densidad del aire seco es de 1.10 kg m ^—3, ¿cuál es la relación de mezcla de vapor de agua y cuál es la humedad específica?

Haga clic para responder

\(w=\frac{10.0 \mathrm{g} \mathrm{m}^{-3}}{1.10 \mathrm{kg} \mathrm{m}^{-3}}=9.09 \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{kg}}\)

\(q=\frac{10.0 \mathrm{gm}^{-3}}{1.10 \mathrm{kg} \mathrm{m}^{-3}+\left(10.0 \mathrm{g} \mathrm{m}^{-3} / 1000 \mathrm{g} \mathrm{kg}^{-1}\right)}=9.01 \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{kg}}\)

Ejercicio

Si la relación de mezcla de vapor de agua es de 21 g kg ^—1 y la humedad relativa es de 84%, ¿cuál es la relación de mezcla de vapor de agua de saturación?

Haga clic para responder: \(R H=\frac{w}{w_{s}} \quad \rightarrow \quad w_{s}=\frac{w}{R H}=\frac{21 \mathrm{g} \mathrm{kg}^{-1}}{0.84}=25 \mathrm{g} \mathrm{kg}^{-1}\)