7.3: Radiación Atmosférica y Clima de la Tierra

Veamos primero el equilibrio energético general, el equilibrio radiativo, del sistema terrestre (véase la figura a continuación). La irradiancia solar se compone esencialmente de haces de radiación paralelos (o radiancias) que golpean la mitad del globo. Al mismo tiempo, la radiación infrarroja saliente se emite al espacio en todas las direcciones tanto desde el lado iluminado por el sol como el lado oscuro del globo. En la parte superior de la atmósfera, la diferencia de la energía de radiación solar entrante menos la cantidad de energía de radiación solar que se dispersa de regreso al espacio (siendo esta diferencia la cantidad de energía de radiación solar absorbida por el sistema terrestre) debe equilibrar la energía de radiación infrarroja emitida para radiativa equilibrio para mantener. La cantidad total de energía de radiación solar que golpea la Tierra por segundo es igual a la irradiancia solar,\(F\left(\mathrm{W} \mathrm{m}^{-2}\right),\) multiplicada por el área de sección transversal de la Tierra,\(\pi R_{E a r t h}^{2}\left(\mathrm{m}^{2}\right)\). Parte de la energía de radiación solar es reflejada por nubes, aerosoles, nieve, hielo, y la superficie terrestre de regreso al espacio y no es absorbida, de ahí que no aporte energía para elevar la temperatura de la Tierra. A la fracción que se refleja se le llama albedo, y podemos contabilizarla restando el albedo de 1 y\(F \pi R_{E a r t h}^{2}\) multiplicando por la diferencia:\(F \pi R_{E a r t h}^{2}(1-a) .\) El albedo se ha estimado en 0.294 (Stephens et al., 2012, Nature Geoscience 5, p. 691). Por otro lado, la Tierra y su atmósfera irradian en todas las direcciones y la radiación puede ser descrita por la Ley Stefan—Boltzmann, que, recordemos, es la integral de la función Planck sobre todas las longitudes de onda. Así, la energía infrarroja emitida por unidad de área (o irradiancia infrarroja emitida) fuera de la parte superior de la atmósfera es\(\sigma T_{\text {top}}^{4}\left(W m^{-2}\right),\) donde hemos asumido una emisividad de 1 para la atmósfera en todas las longitudes de onda de radiación infrarroja emitida. Para obtener la energía total debemos multiplicar esta irradiancia por la superficie total de la Tierra, 4\(\pi R_{\text {Farth }}^{2}\). La cima de la atmósfera se encuentra a una altitud de\(\sim 50-100\) km sobre la superficie, en comparación con el radio de la Tierra de 6400 km, por lo que ignoraremos esta pequeña diferencia.

Distribución de la radiación solar hacia el sistema terrestre y la radiación infrarroja terrestre fuera del sistema terrestre. Los rayos del Sol son aproximadamente paralelos cuando llegan a la Tierra y depositan más energía por unidad de área en la superficie terrestre en los trópicos que cerca de los polos. La tierra es un poco más cálida en los trópicos que en los polos, por lo que irradia en todas direcciones, aunque un poco más fuerte en los trópicos que en los polos. Crédito: Ayuda a salvar el clima

Vea el video (1:37) a continuación para una explicación más detallada:

Balance Energético de la Tierra

Haga clic aquí para ver la transcripción del video de Balance Energético de la Tierra

Para calcular la temperatura promedio en la parte superior de la atmósfera terrestre, necesitamos mirar el equilibrio entre la energía de radiación solar que ingresa al sistema de la Tierra contra la radiación infrarroja que sale del sistema terrestre. La irradiancia solar es esencialmente paralela en el momento en que llega a la Tierra, por lo que es interceptada por la sección transversal de la Tierra, que es apenas pi r Tierra al cuadrado. Dado que una fracción de la radiación solar se refleja inmediatamente y se dispersa de regreso al espacio —esto es lo que llamamos el albedo— tenemos que corregir la cantidad de energía de radiación que el sistema de la Tierra absorbió restando el albedo. Por otro lado, la Tierra irradia en todas las direcciones. Entonces asumiendo la emisividad de la Tierra, que la irradiancia de la Tierra está en vatios por metro cuadrado. Y si multiplicamos por la superficie de la Tierra, realmente la superficie en la parte superior de la atmósfera, entonces obtenemos la energía que sale del sistema terrestre cada segundo. Eso es en vatios. Podemos usar las leyes de los exponentes para reorganizar esta ecuación para obtener una ecuación para la temperatura. Cuando ponemos valores típicos para el sistema terrestre y la irradiancia solar, calculamos que la temperatura de radiación en la parte superior de la atmósfera es de 255 Kelvin o menos 18 grados C o 0 Fahrenheit.

Equiparar la energía de radiación solar absorbida por el sistema de la Tierra con la energía de radiación infrarroja emitida por el sistema terrestre con el espacio da la ecuación:

\[ \begin{align} \pi R_{E a r t h}^{2} F(1-a) &=4 \pi R_{E a r t h}^{2} \sigma T_{t o p}^{4} \\[4pt] T_{t o p} &=\left(\frac{(F / 4)(1-a)}{\sigma}\right)^{1 / 4} \label{eq3} \end{align}\]

Pero, ¿cuál es la temperatura en la parte superior de la atmósfera, T _top? Poner en los valores F = 1361 W m ^—2, a = 0.294, y σ = 5.67 x 10 ^—8 W m ^—2 K ^—4. Por lo tanto,

\[ \begin{align} T_{t o p} &=\left(\frac{\left(1361 \mathrm{Wm}^{-2} / 4\right)(1-0.294)}{5.67 \times 10^{-8} \mathrm{W} \mathrm{m}^{-2} \mathrm{K}^{-4}}\right)^{1 / 4} \\[4pt] &=255 \mathrm{K} \end{align}\]

La temperatura en la parte superior de la atmósfera es de 255 K, lo que equivale a —18 ^o C o 0 ^o F. Es sustancialmente menor que la temperatura superficial promedio de la Tierra de 288 K, lo que equivale a 15 o C ^o 59 ^o F. Esta temperatura en la parte superior de la atmósfera es la misma que la de la Tierra' s la temperatura superficial sería si la Tierra no tuviera atmósfera pero tuviera el mismo albedo. De estos cálculos queda claro que la atmósfera, modelada con una emisividad, y por ende absortividad, de 1 sobre todas las longitudes de onda de radiación infrarroja emitida, está creando una diferencia entre la temperatura en la parte superior de la atmósfera y la temperatura en la superficie de la Tierra.

En particular, veamos solo el balance energético vertical promediado a lo largo de todo el globo. Pensaremos en todo en términos de las unidades SI de irradiancia (o energía por segundo por unidad de área), que es W m ^—2. Considerar primero dos casos idealizados antes de examinar la atmósfera real.

Construyamos una atmósfera simple y plana con toda la energía de radiación solar e infrarroja moviéndose solo verticalmente (vea la figura a continuación). Haremos los siguientes supuestos físicos:

• la irradiancia solar se encuentra principalmente en lo visible (aunque en realidad la mitad de la irradiancia solar está en el infrarrojo con longitudes de onda superiores a 0.7 µm);
• La superficie de la Tierra y la radiación emitida por la atmósfera está en el infrarrojo;
• la atmósfera es transparente a la radiación visible;
• la atmósfera es opaca (es decir, tiene una capacidad de absorción de 1) a la radiación infrarroja;
• la energía de radiación que fluye hacia arriba debe ser igual a la energía de radiación que fluye hacia abajo en todos los niveles

Esquema de un modelo simple de energía de radiación. Panel izquierdo: modelo sin ambiente. Panel derecho: modelo con una atmósfera que es transparente en lo visible y opaco en el infrarrojo. Parte de la energía de radiación solar se refleja de regreso al espacio sin afectar al sistema terrestre (segunda flecha amarilla en cada panel). La energía neta de radiación solar que es absorbida por la superficie (tercera flecha amarilla en cada panel) alimenta el sistema terrestre. Cada una de las flechas rojas, independientemente de su longitud, es igual a una cantidad que representa la energía neta de radiación solar que es absorbida por la superficie. Al sumar las flechas, use la energía neta de radiación solar que es absorbida por la superficie (tercera flecha amarilla en cada panel), no la solar entrante y la radiación reflejada (primera y segunda flechas amarillas, respectivamente). Crédito: W. Brune

Por favor vea el siguiente video (2:18)

Modelo Climático

Haga clic aquí para ver la transcripción del video del Modelo Climático.

En el modelo climático más simple no hay atmósfera. Por lo tanto, la radiación es absorbida únicamente por la superficie de la Tierra. Y la emisividad de la atmósfera es cero. Esa energía de radiación solar, que es solo la diferencia entre la energía de radiación solar entrante y la energía de radiación solar reflejada, equivale a la energía de radiación infrarroja de la Tierra que sale al espacio. Representemos esa cantidad de energía con una sola flecha. En la superficie terrestre, y en todos los niveles superiores, hay una flecha bajando y una flecha subiendo para mantener el equilibrio radiativo. Considera a continuación un modelo climático más realista, uno que tenga dos capas atmosféricas que no absorban la radiación solar entrante, sino que absorben fuertemente la radiación infrarroja. Al ser buenos absorbentes del infrarrojo, también son buenos emisores del infrarrojo. El equilibrio radiativo en cada nivel, el número de flechas, que representan unidades de energía de radiación, debe ser igual. Comenzando en la parte superior de la atmósfera, la capa superior debe emitir una flecha de radiación infrarroja hacia arriba para equilibrar la energía de radiación solar visible que desciende. En la interfaz entre las capas superior e inferior hay una flecha de energía de radiación solar bajando. Y la capa superior está emitiendo una flecha de radiación infrarroja hacia abajo porque si está emitiendo una hacia arriba, entonces también debe emitir una hacia abajo, ya que estamos asumiendo que la capa tiene una temperatura uniforme. Eso pone dos flechas hacia abajo en la interfaz entre la capa superior y la capa inferior. Para equilibrar estos dos, la capa inferior debe estar emitiendo a infrarrojos flechas hacia arriba. Y como la capa inferior también tiene una temperatura uniforme, también debe estar emitiendo dos flechas hacia abajo a la superficie de la Tierra. Con una flecha solar y dos infrarrojas hacia la superficie terrestre, la superficie de la Tierra debe emitir tres flechas de radiación infrarroja hacia arriba. Para emitir tanto infrarrojo, la superficie de la Tierra debe estar a una temperatura más alta, ya que su irradiancia es proporcional a su temperatura a la cuarta potencia.

En el modelo sin atmósfera, los únicos cuerpos radiantes son el Sol y la Tierra. (Por cierto, si la Tierra tuviera una atmósfera de nitrógeno puro, los resultados serían muy similares al escenario sin atmósfera). La radiación solar pasa por los niveles de altitud donde estarían una estratosfera y una troposfera y la fracción 1 —a de ella es absorbida por la superficie de la Tierra. Suponemos que el albedo de la Tierra sigue siendo 0.294 de manera que 0.706, o 70.6%, de la radiación solar se absorbe en la superficie con el resto reflejado de nuevo al espacio. La superficie de la Tierra irradia energía de radiación infrarroja de regreso al espacio sin absorción en los niveles donde estarían la estratosfera y la troposfera. La temperatura superficial en este modelo es tal que la energía de radiación infrarroja que sale de la superficie equilibra la energía de radiación solar entrante absorbida por la superficie. En cuanto a las flechas en la figura, hay una flecha hacia abajo y una flecha hacia arriba en cada nivel.

Comparación de flujos de interfaz en dos modelos de balance de energía de radiación

modelo	sin ambiente		atmósfera transparente en opaco visible en infrarrojo
interfaz	flechas hacia abajo	flechas arriba	flechas hacia abajo	flechas arriba
espacio—estratosfera			1	1
estratosfera—troposfera			2	2
troposfera—superficie			3	3
espacio—superficie	1	1

Entonces, ¿cuál sería la temperatura en la superficie de la Tierra si no hubiera atmósfera? La ecuación [7-2] se aplica al caso sin atmósfera y de ahí que la Tierra sin atmósfera tenga una temperatura superficial de 255 K. Esta temperatura es la misma que la temperatura de radiación en la parte superior de nuestra Tierra con una atmósfera cuya absortividad, de ahí la emisividad, es de 1 en todas las longitudes de onda de radiación infrarroja emitida. La superficie estaría tan fría que cualquier agua sobre ella se congelaría y permanecería congelada.

Ahora considere la Tierra con una atmósfera idealizada idéntica a la utilizada para derivar la Ecuación [7-2] pero ahora prestando atención a la temperatura de la superficie terrestre bajo tal atmósfera. Como antes, esta atmósfera es transparente a toda la energía de radiación solar que desciende a la superficie de la Tierra y es opaca a toda la radiación infrarroja. “Opaco” significa que la radiación infrarroja se absorbe completamente en distancias muy cortas (es decir, la absortividad, de ahí la emisividad es 1, y la profundidad óptica de absorción es grande, por lo que por la Ley de Beer, se transmite muy poca radiación infrarroja). La atmósfera misma está emitiendo fuertemente en todas las direcciones, tanto hacia arriba como hacia abajo, y la única radiación infrarroja que no se absorbe es la emitida por la parte superior de la estratosfera al espacio.

Sabemos que la energía de radiación infrarroja que sale del sistema terrestre debe acercarse a equilibrar la energía de radiación solar absorbida por el sistema terrestre. De lo contrario, las temperaturas de la superficie y la atmósfera de la Tierra se ajustarían hasta que esta condición fuera cierta. Entonces, vamos a asumir el equilibrio radiativo. Nuestro modelo es un modelo de dos capas, una capa superior y una capa inferior, con una Tierra sólida debajo de ellas. Estamos asumiendo que cada capa está a una temperatura constante y absorbe toda la energía de radiación infrarroja que incide sobre ella, y luego emite radiación infrarroja por su parte superior e inferior en cantidades iguales (porque la capa emite energía de radiación infrarroja en ambas direcciones por igual). La cantidad de energía de radiación infrarroja emitida por la capa está determinada por su temperatura solo porque su emisividad se establece en 1 en todas las longitudes de onda. Así, entre la capa superior y el espacio, tenemos una flecha que va hacia abajo y una flecha hacia arriba: la energía de radiación infrarroja emitida saliente equilibra exactamente la energía de radiación solar entrante que se absorbe.

Por lo tanto, la capa superior también emite una flecha de radiación infrarroja hacia abajo. Entonces, en la interfaz entre la capa superior e inferior, la radiación solar y la radiación infrarroja de la capa superior van hacia abajo (dos flechas), por lo que para estar en equilibrio radiativo debe haber suficiente radiación infrarroja ascendente desde la capa inferior para igualar la energía de radiación solar entrante que se absorbe y la radiación infrarroja descendente emitida por la capa superior (dos flechas). Pero eso significa que la capa inferior también debe estar emitiendo la misma cantidad de radiación infrarroja hasta la superficie de la Tierra (dos flechas).

En la superficie de la Tierra, está la energía de radiación solar entrante que se absorbe y la radiación infrarroja troposférica emitida hacia abajo, equivalente a tres veces la energía de radiación solar entrante que se absorbe. Así, la superficie de la Tierra debe estar irradiando energía de radiación infrarroja ascendente equivalente a esta energía entrante para mantener el equilibrio radiativo. Entonces, en este sencillo modelo la superficie de la Tierra está irradiando tres veces la energía que hace el modelo sin la atmósfera. Pero para emitir esta mayor cantidad de radiación la superficie debe ser mucho más cálida que sin atmósfera. Podemos calcular la temperatura superficial que se requeriría usando la Ecuación\ ref {eq3}, pero agregando la energía de radiación infrarroja emitida hacia abajo desde la troposfera a la energía de radiación solar. Una forma de ver esta situación es que la capa inferior está proporcionando una fuente de energía de radiación en la superficie de la Tierra además de la energía de radiación solar.

Matemáticamente, podemos explicar esta energía extra cerca de la superficie de la Tierra simplemente multiplicando la energía solar radiante por un multiplicador IR, multiplicador _IR = 3, en la Ecuación\ ref {eq3}:

\[T_{\text {Earth}}=\left(\frac{\text {multiplier }_{I R}(F / 4)(1-a)}{\sigma}\right)^{1 / 4}=\left(\frac{3\left(1361 \mathrm{Wm}^{-2} / 4\right)(1-0.294)}{5.67 \times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2} \mathrm{K}^{-4}}\right)^{1 / 4}=336 \mathrm{K}\]

Esta temperatura (336 K = 63 ^o C = 145 ^o F) es mortal y mucho más alta que la temperatura real de la superficie de la Tierra, 288 K. Así que este modelo tampoco logra simular la Tierra real. El modelo sin atmósfera es demasiado frío mientras que el modelo con una atmósfera infrarroja opaca de dos capas es demasiado caliente. Así que podemos adivinar que algo intermedio podría estar justo.

¡Efectivamente, este es el caso! Si miras el espectro de absorción infrarroja en la Lección 6, recordarás que hay algunas longitudes de onda en las que se absorbe todo el infrarrojo y otras, llamadas ventanas, en las que solo se absorbe una pequeña fracción de la radiación infrarroja. Entonces, encontramos que una mezcla de absorción total, absorción parcial, y ninguna absorción a diversas longitudes de onda da una atmósfera que permite que la superficie de la Tierra irradie mucha radiación directamente al espacio a algunas longitudes de onda pero no a otras longitudes de onda, donde la absorción de la troposfera es fuerte. Pero una gran absortividad implica una gran emisividad de manera que en aquellas longitudes de onda para las que hay una fuerte absorción también hay emisión; sin embargo, dado que la troposfera es más fría que la superficie, la troposfera emite menos energía de radiación infrarroja ascendente de la que absorbe de la superficie más cálida debajo. Pero independientemente de la longitud de onda, la emisión por la troposfera es tanto descendente como ascendente, y proporciona otra fuente de energía de radiación para calentar la superficie de la Tierra. A esto se le llama el efecto invernadero, el cual es mal llamado porque un invernadero calienta la Tierra al suprimir la pérdida de calor por convección mientras que la troposfera calienta la Tierra emitiendo radiación infrarroja.

Un estudio de Kiehl y Trenberth (1997, Bulletin of the American Meteorological Society 78, p. 197) determinó las contribuciones al efecto invernadero. Se demostró que el 81% del efecto invernadero se debe a los gases de efecto invernadero y el 19% se debe a las nubes. Del efecto invernadero resultante de los gases, 60% es aportado por vapor de agua, 26% por dióxido de carbono y 14% por ozono, óxido nitroso y metano.

En partes del espectro donde el vapor de agua, el dióxido de carbono y otros gases absorben más débilmente, la atmósfera es menos opaca. Sin embargo, si se incrementan las cantidades de estos gases, entonces absorberán con mayor fuerza y así comenzarán a emitir más fuertemente, aumentando así la radiación emitida por la atmósfera a la superficie y aumentando así la temperatura de la superficie para que la superficie entre en equilibrio radiativo. Recuerde que la energía que sale de la parte superior de la atmósfera sigue siendo esencialmente la misma que la energía de radiación solar que entra en la atmósfera que se absorbe. En cierto sentido, al agregar dióxido de carbono y otros gases de efecto invernadero a la atmósfera, estamos moviendo la temperatura de la superficie de la Tierra de estar más cerca del modelo sin atmósfera a estar más cerca del modelo infrarrojo opaco.