10.2: ¿Por qué los vientos de latitud media son mayormente hacia el oeste (es decir, hacia el este)?

La respuesta parece sencilla. Se deposita más energía solar en los trópicos que cerca de los polos y como resultado, el aire es más cálido en los trópicos que en los polos, donde hay enfriamiento radiativo neto. De acuerdo con la ecuación de equilibrio hidrostático, la caída de presión con altitud es menor en los trópicos que en latitudes más altas, y como resultado, para cualquier superficie de altura, la presión es mayor en los trópicos que cerca de los polos, estableciendo una fuerza de gradiente de presión en cada superficie de altura que impulsa el viento hacia el polo. A medida que el aire se mueve hacia los polos, procesos atmosféricos como la fuerza Coriolis, que vimos ocurre debido a la conservación del momento angular, y las perturbaciones de escala sinóptica en latitudes más altas hacen que el aire se desvíe hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur.

Viento Térmico

Con este amplio concepto en mente, podemos considerar la idea del viento térmico, que no es realmente un viento, sino que es una diferencia en vientos a dos alturas. Veremos que el viento térmico es proporcional al gradiente de temperatura horizontal. Para mostrar matemáticamente esta relación, se inicia con la ecuación del equilibrio geostrófico y se aplica la Ley de Gas Ideal y la ecuación de equilibrio hidrostático.

Observa los componentes x e y de la Ecuación [10.33] para los vientos geostróficos:

\[v_{g}=\frac{1}{f} \frac{\partial \Phi}{\partial x}\]

\[u_{g}=-\frac{1}{f} \frac{\partial \Phi}{\partial y}\]

Utilice la ecuación hidrostática y la Ley de Gas Ideal para relacionar T con Φ:

\(\frac{\partial p}{\partial z}=-\rho g \quad \rightarrow \quad \frac{\partial p}{g \partial z}=-\rho \quad \rightarrow \quad \frac{\partial p}{\partial \Phi}=-\rho \quad \rightarrow \quad \frac{\partial \Phi}{\partial p}=-\frac{1}{\rho}=-\frac{R T}{p}\)

Toma\(\frac{\partial}{\partial p}\) de ecuaciones en [10.41], comenzando con la ecuación para\(\mathcal{V}_{\mathcal{G}}\):

\[\frac{\partial v_{g}}{\partial p}=\frac{1}{f} \frac{\partial}{\partial p}\left(\frac{\partial \Phi}{\partial x}\right)=\frac{1}{f} \frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial \Phi}{\partial p}\right)=\frac{1}{f} \frac{\partial}{\partial x}\left(-\frac{R T}{p}\right)\]

\[p \frac{\partial v_{g}}{\partial p}=-\frac{R}{f} \frac{\partial T}{\partial x} \quad\) and \(\quad p \frac{\partial v_{g}}{\partial p}=\frac{\partial v_{g}}{\partial \ln p}\]

Tomando el mismo enfoque con la ecuación para ugug da las Ecuaciones de Viento Térmico:

\[\frac{\partial v_{g}}{\partial \ln p}=-\frac{R}{f}\left(\frac{\partial T}{\partial x}\right)_{p}\]y\[\frac{\partial u_{g}}{\partial \ln p}=\frac{R}{f}\left(\frac{\partial T}{\partial y}\right)_{p}\]

\[\frac{\partial \vec{V}_{g}}{\partial \ln p}=-\frac{R}{f} \vec{k} \times \vec{\nabla}_{p} T \quad\]en forma de vector

Estas ecuaciones son muy poderosas porque revelan que las mediciones de temperatura solamente (que son relativamente fáciles de hacer) permiten determinar los cambios en el viento horizontal con la altura, asumiendo que las aproximaciones geastróficas e hidrostáticas son válidas (lo cual es el caso de gran escala fluyen en la atmósfera libre). La velocidad del viento térmico se define como el cambio en la velocidad geostrófica horizontal entre dos capas.

\[\vec{V}_{T} \equiv \vec{V}_{g}\left(p_{1}\right)-\vec{V}_{g}\left(p_{2}\right), \quad p_{1}<p_{2}\]

Entonces la velocidad del viento térmico es igual a la velocidad horizontal en el nivel superior menos la velocidad horizontal en el nivel inferior. La ecuación [10.43] se puede dibujar como una resta vectorial bidimensional como si los estuviéramos mirando hacia abajo desde arriba (ver figura a continuación).

El viento térmico es el vector de viento geostrófico a nivel de presión (p ₁) mayor en la atmósfera menos el vector de viento geotrófico a un nivel de presión (p ₂) menor en la atmósfera, donde p ₁ < p ₂. Crédito: W. Brune

Podemos integrar la Ecuación [10.42] y si dejamos que < T > sea la temperatura promedio entre las superficies de presión p ₁ y p ₂ (donde p ₁ < p ₂), produciendo las expresiones para los vectores de viento térmico en las direcciones x e y:

\[\vec{V}_{T}=u_{T} \vec{i}+v_{T} \vec{j}=\frac{R}{f}\left[\vec{j}\left(\frac{\partial\langle T\rangle}{\partial x}\right)_{p}-\vec{i}\left(\frac{\partial\langle T\rangle}{\partial y}\right)_{p}\right] \ln \left(\frac{p_{2}}{p_{1}}\right)\]

\[\vec{V}_{T}=\frac{R}{f} \ln \left(\frac{p_{2}}{p_{1}}\right) \vec{k} \times \vec{\nabla}_{p}\langle T\rangle\]

\[u_{T}=-\frac{R}{f}\left(\frac{\partial\langle T\rangle}{\partial y}\right)_{p} \ln \left(\frac{p_{2}}{p_{1}}\right)\]\[v_{T}=\frac{R}{f}\left(\frac{\partial\langle T\rangle}{\partial x}\right)_{p} \ln \left(\frac{p_{2}}{p_{1}}\right)\]

El cambio vertical en el viento geotrófico se denomina cizalla vertical geastrófica. Dado que el cizallamiento vertical geotrófico es directamente proporcional al gradiente de temperatura horizontal, también se le llama Viento Térmico.

El viento térmico es la diferencia vectorial del viento geostrófico a la presión de nivel superior (p ₁) menos la presión de nivel inferior (p ₀, que debe escribirse como p ₂ para ser consistente con la figura anterior y el texto). Estas figuras muestran la vista mirando hacia abajo en el plano x - y. El aire frío está a la izquierda de la V _T. Izquierda: Respaldo (flujo girando en sentido antihorario con altura) indica advección fría. Derecha: El virar (flujo girando en sentido horario con altura) indica la advección de aire caliente. Crédito: W. Brune

Podemos aprender mucho del viento térmico (visto en la figura anterior).

• El viento térmico sopla con aire frío hacia la izquierda (en promedio) y con el aire cálido a la derecha en el hemisferio norte (recuerda “el aire es ligero a la derecha”), y con aire cálido a la izquierda en el hemisferio sur.
• Si el vector de viento geostrófico gira en sentido contrario a las agujas del reloj con la altura (llamado respaldo), entonces hay advección de aire frío. Para el hemisferio norte, recuerda “CCC: frío en sentido antihorario”.
• Si el vector de viento geostrófico gira en sentido horario con altura (llamado viraje), entonces hay advección de aire caliente.
• En el hemisferio norte, debido a que bajo espesor significa menor temperatura de capa y mayor espesor significa mayor temperatura de capa, el viento térmico sopla paralelo a las líneas de espesor constante con el espesor bajo a la izquierda.
• Esta afirmación es una analogía a “El viento geostrófico sopla paralelo a los contornos de altura sobre una superficie de presión (contornos de presión en una superficie de altura) con la baja altura (presión) a la izquierda”.

Quiz 10-4: Sentir el viento termal.

1. Encuentra Cuestionario de práctica 10-4 en Lienzo. Puedes completar este cuestionario de práctica tantas veces como quieras. No está calificado, pero le permite verificar su nivel de preparación antes de realizar el cuestionario calificado.
2. Cuando sientas que estás listo, toma Quiz 10-4. Se te permitirá realizar este cuestionario solo una vez. ¡Buena suerte!