4.8: Más sobre la estructura de las capas fronterizas turbulentas: estructuras coherentes en el flujo de cizallamiento turbulento

Hubo un tiempo, hasta la década de 1960, cuando el énfasis en la investigación de turbulencias era estadístico: la turbulencia se veía en gran parte como un fenómeno estrictamente aleatorio, uno que solo puede analizarse por métodos estadísticos. Implícito en tal enfoque es que la turbulencia no tiene regularidad aparente ni “orden” en su estructura.

A partir de la década de 1960, sin embargo, se han realizado muchos estudios sobre lo que ahora se denominan estructuras coherentes en el flujo de cizallamiento turbulento. (Yo pospuse este material hasta ahora, para que tuvieras más fondo en flujo de cizallamiento turbulento para llevarlo a él.) Ha quedado claro que la turbulencia cortante no es simplemente un conjunto aleatorio de remolinos de todos los tamaños, formas, magnitudes y orientaciones de vorticidad; más bien, se trata de estructuras de remolino irregulares pero repetitivas, o patrones de flujo, en el tiempo y el espacio, con formas e historias distintivas de formación, evolución, y disipación. Estas estructuras coherentes no son estrictamente regulares en geometría o periódicas en el tiempo, pero sin embargo tienen un elemento fuerte y distintivo de no aleatoriedad. Una manera de describir estas estructuras coherentes es que son cuasi-regulares, o cuasi-periódicas, o cuasi-deterministas. (La palabra cuasi en latín significa “casi”.) Es cierto que la caracterización anterior no te da mucha base para imaginar o visualizar cómo son las estructuras coherentes; ver más abajo para más material concreto.

Recordemos del Capítulo 3 que la turbulencia puede verse como un conjunto de paquetes de fluidos que se arremolinan e intercalan, llamados remolinos, en una amplia gama de escalas. Los remolinos tienen vorticidad: el fluido en los remolinos experimenta un movimiento de rotación, el cual se describe por la velocidad local y la orientación de rotación, variando de manera continua de un punto a otro. Para apreciar la naturaleza de las estructuras coherentes en la turbulencia de cizallamiento, es necesario lidiar con las formas y también la vorticidad de las estructuras, y cómo la forma y la vorticidad se desarrollan y cambian durante la vida útil de un elemento determinado de estructura.

La mejor manera de percibir o capturar estructuras ordenadas es visualizarlas, suministrando al flujo material marcador que revele o distinga regiones de fluido que se mueven de manera diferente. Los estudios de estructuras ordenadas en flujo turbulento han utilizado principalmente tres técnicas de visualización de flujo:

1. inyección de tinte, en puntos o a lo largo de líneas
2. generación de líneas de pequeñas burbujas de hidrógeno en el agua pasando una corriente a través de un fino alambre de platino sumergido en el flujo
3. fotografía de imágenes en movimiento de alta velocidad de partículas sólidas opacas muy pequeñas suspendidas en el flujo

En general, se acuerda que el flujo cerca del límite en un flujo de cizallamiento turbulento tiende a caracterizarse por la siguiente secuencia de eventos, comúnmente llamado ciclo de ráfaga y barrido. Un remolino o vórtice de alta velocidad (llamado barrido) se mueve hacia el límite e interactúa con fluido de baja velocidad cerca del límite para causar aceleración, aumento de cizallamiento y desarrollo de turbulencia a pequeña escala; este fluido acelerado se levanta del límite y se expulsa como un turbulento irrumpieron en una región de flujo más alejada del límite. Los barridos son entradas de fluido de alta semilla en un ángulo poco profundo hacia la pared; las ráfagas son expulsiones violentas de fluido de baja velocidad hacia afuera desde las proximidades de la pared.

Cerca del límite, los vórtices o remolinos de alta velocidad y baja velocidad tienden a alargarse o rayarse en la dirección de la corriente, y su manifestación es un patrón rayado o en forma de cinta de altas y bajas velocidades de fluido, y por lo tanto de tensiones de cizallamiento límite también. Debido a los cambios sustanciales en la velocidad, cizallamiento y turbulencia por encima de un punto dado en el límite ocasionado por el ciclo de estallido, el espesor efectivo de la subcapa viscosa varía con el tiempo. Debido a la existencia del ciclo de barrido-ráfaga, la imagen de la subcapa viscosa desarrollada anteriormente en este capítulo está demasiado simplificada: tiene un grosor definido solo como promedio de tiempo en un momento dado. En un momento dado, la capa dominada por la viscosidad cerca del fondo es delgada en algunas regiones (y en esas regiones, el cizallamiento cerca del lecho y el esfuerzo cortante en el lecho son temporalmente altos), y en las regiones adyacentes es más gruesa (y en esas regiones, el esfuerzo cortante y el esfuerzo cortante del lecho son temporalmente menores).

Figura\(\PageIndex{1}\): Rayas de pared de baja velocidad y regiones de alta velocidad, vistas desde arriba, reveladas por la distorsión de una línea transversal horizontal de burbujas de hidrógeno generadas a lo largo de la línea izquierda justo encima de la pared. (De Smith, 1996.)

Figura\(\PageIndex{2}\): Caricatura de rayas de pared de baja velocidad y regiones intermedias de alta velocidad, vistas horizontalmente aguas abajo cerca de una pared horizontal. (De Smith, 1996.)

La manifestación visual común del ciclo de barrido-ráfaga es la existencia de rayas de baja velocidad orientadas hacia la corriente (también llamadas rayas de capa de pared, o simplemente rayas) justo por encima del límite de flujo. Estas rayas son zonas de baja velocidad que se encuentran entre zonas intermedias de alta velocidad. En las zonas de baja velocidad, el fluido de movimiento lento tiene un componente de movimiento ascendente (es decir, en la dirección que se aleja del límite) como resultado del flujo descendente en las zonas de alta velocidad (Figuras\(\PageIndex{1}\),\(\PageIndex{2}\)). Las partículas de sedimento tienden a ser barridas hacia las rayas de baja velocidad a medida que el fluido que se mueve más rápido en las zonas de alta velocidad se mueve ligeramente oblicuamente hacia las zonas de baja velocidad.

Es posible que haya visto rayas de baja velocidad en un día frío de invierno, con temperaturas muy por debajo del punto de congelación, cuando una nieve ligera impulsada por el viento cae por primera vez sobre el pavimento, o en el desierto cuando un viento fuerte sopla sedimentos finos a través de la superficie de la carretera. No es difícil establecer una hermosa demostración visual de rayas de baja velocidad en un canal de laboratorio, donde pequeñas concentraciones de partículas de sedimento blanco brillante se transportan a través de un fondo de canal desnudo de color oscuro.

El fuerte mensaje de tales visualizaciones es que

• las rayas son fuertemente alargadas paralelas a la dirección del flujo;
• las rayas oscilan y se desplazan irregularmente de lado a lado, y
• las rayas aparecen y desaparecen con el tiempo.

Mucho esfuerzo se ha puesto en estudio de la escala de las rayas. Es claro que para el flujo dinámicamente suave el espaciamiento promedio\(\lambda\) de las rayas, cuando no se dimensionaliza como\(\lambda^{+}=\rho \lambda u_{*} / \mu\), está en el rango algo por encima o por debajo\(100\), y solo débilmente dependiente del número de Reynolds del flujo medio. Las rayas también están presentes cuando el flujo es dinámicamente completamente áspero; el espaciamiento de las rayas, cuando no se dimensionaliza dividiendo por el tamaño de los elementos de rugosidad apretados, está entre\(3\) y\(4\). En el flujo transicional áspero, la situación es menos sencilla.

El ciclo de ráfaga y barrido y su estructura de rayas asociada es una característica de la parte cercana al límite de la capa interna, en lo que se llamó en una sección anterior la subcapa viscosa (si hay una) y la capa de búfer. Más lejos del límite, donde las escalas de Foucault varían a mayor tamaño y donde tanto la producción como la disipación de energía cinética turbulenta son menores, parece haber menos coherencia en la estructura de la turbulencia.

Queda por investigar cómo se originan los vórtices contrarrotantes, estirados en la dirección de la corriente, y cómo evolucionan sus formas. En general, se acepta que los rasgos clave en este sentido son los vórtices denominados vórtices de herradura o vórtices de horquilla, debido a su forma característica (Figuras\(\PageIndex{3}\),\(\PageIndex{4}\)). Estos vórtices se desarrollan, de formas aún no bien entendidas, y luego se estiran aguas abajo por el fuerte cizallamiento medio, y a medida que se estiran, la vorticidad en las extremidades aumenta. (En un sentido aproximado, a medida que disminuye el diámetro del fluido de hilado, el hilado se comprime en una sección transversal más pequeña y la velocidad de hilado aumenta). Generalmente se cree que estas extremidades de vórtice alargadas son responsables de los movimientos de fluidos en el ciclo de ráfaga y barrido.

Figura\(\PageIndex{3}\): Modelo de un vórtice de herradura cercano a la pared. (Modificado de Grass y Mansour-Tehrani, 1991; originario de Theodorsen, 1952.)

Figura\(\PageIndex{4}\): Formación y evolución de un vórtice herra-horquilla, mostrando su papel en el ciclo explosión—barrido. (Modificado de Hinze, 1975.)

El estudio de estructuras coherentes en flujos de cizallamiento turbulento es un área activa de investigación. Para revisiones informativas sobre el estado de la comprensión, véase Robinson (1991), Grass and Mansouri-Tehrani (1996), y Smith (1996). También en la lista de lectura al final del capítulo se encuentran algunos de los trabajos clásicos: Kline et al. (1967), Corino y Brodkey (1969), Grass (1971), y Offen y Kline (1974, 1975).

Capítulo 4 Referencias citadas

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Grass, A.J., 1971, Características estructurales del flujo turbulento sobre límites lisos y rugosos: Journal of Fluid Mechanics, v. 50, p. 233-255.

Grass, A.J., Stuart, R.J., y Mansour-Tehrani, M, 1991, Estructuras vorticales y movimiento coherente en flujo turbulento sobre límites lisos y ásperos: Royal Society (Londres), Philosophical Transactions, v. A336, p. 35-65.

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Millikan, C.B., 1939, A critical discussion of turbulent flow in channels and circular tubes: Quinto Congreso Internacional de Mecánica Aplicada, Cambridge, Massachusetts, Proceedings, p. 386-392.

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Offen, G.R., y Kline, S.J., 1975, Un modelo propuesto del proceso de estallido en capas fronterizas turbulentas: Journal of Fluid Mechanics, v. 70, p. 209-228.

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