8.3: Movimientos de Partículas vs Turbulencia

Algunas observaciones cualitativas sobre el efecto de un campo de flujo turbulento en los movimientos de partículas suspendidas podrían ser útiles aquí, para sentar las bases para capítulos posteriores.

Piense en una partícula de sedimento en un fluido turbulento. Claramente, su trayectoria será sinuosa en lugar de recta, y su velocidad será irregular en lugar de constante. La partícula sufre dos tipos de aceleraciones al mismo tiempo:

1. aceleraciones temporales, porque la velocidad varía con el tiempo en los puntos que la partícula pasa a ocupar; y
2. aceleraciones espaciales, debido a que la partícula cae a través de regiones con diferente velocidad de fluido.

Los efectos físicos, en parte relacionados, que tenemos que considerar son los siguientes. En párrafos posteriores se dan detalles sobre algunos de estos efectos.

• Inercia relativa
• Tamaño de partícula relativo al tamaño de Fouca
• Fluctuaciones de la velocidad turbulenta en relación con la velocidad
• El efecto de la aceleración en la fuerza de arrastre

El efecto de la inercia relativa se expresa por la relación\(\rho_{s} /\rho \). Pues\(\rho_{s}/ \rho >> 1\), la inercia mucho mayor de la partícula hace que su trayectoria se vea relativamente poco afectada por la turbulencia (Figura\(\PageIndex{1}\) A). Porque\(\rho_{s}/\rho \approx 1\), por otro lado, la inercia aproximadamente igual de la partícula y del fluido provoca que la trayectoria de la partícula se vea fuertemente afectada por la turbulencia (Figura\(\PageIndex{1}\) B). Este efecto es independiente del peso de la partícula: en un lugar extraterrestre con muy pequeño\(g\), una partícula puede tener un peso específico sumergido pequeño\(\gamma^{\prime}\) pero grande\(\rho_{s}/\rho\), mientras que en un lugar extraterrestre con muy grande\(g\), una partícula puede tener un gran\(\gamma^{\prime}\) pero pequeño\(\rho_{s}/\rho\). En la Tierra, sin embargo, el peso y la inercia relativa están inevitablemente vinculados.

Figura\(\PageIndex{1}\): Efecto de la inercia relativa de las partículas cuando una partícula se mueve a través de un fluido turbulento. A) La inercia relativa es alta; B) la inercia relativa es baja.

Si la partícula de sedimento es mucho mayor que los remolinos turbulentos, entonces pequeños remolinos distorsionan el campo de velocidad local cerca de la superficie de la partícula y afectan la fuerza de arrastre sobre la partícula, pero el movimiento de la partícula no se ve muy afectado (Figura\(\PageIndex{2}\) A). Sin embargo, si la partícula es mucho más pequeña que los remolinos circundantes, la partícula detecta una aceleración de fluido casi uniforme pero no estable en su vecindad; la curvatura de la trayectoria de la partícula es grande en relación con el tamaño de partícula (Figura\(\PageIndex{2}\) B).

Figura\(\PageIndex{2}\): Efecto del tamaño de partícula en relación con el tamaño de Foucault. A) Las partículas son mucho más grandes que los remolinos. B) Las partículas son más pequeñas que el tamaño máximo de Foucault.

 

El efecto de las fluctuaciones de velocidad turbulentas en relación con la velocidad de las partículas es especialmente relevante para la sedimentación de partículas Si las fluctuaciones de velocidad turbulenta vertical son mucho mayores que la velocidad de sedimentación de la partícula, entonces la partícula tiene una trayectoria altamente sinuosa, con frecuentes inversiones de su componente de velocidad vertical (Figura\(\PageIndex{3}\) A). Sin embargo, si las fluctuaciones de velocidad turbulenta verticales son mucho menores que la velocidad de sedimentación de la partícula, entonces la velocidad de sedimentación se ve poco afectada por la turbulencia: la caída siempre es descendente, la velocidad de la partícula con respecto al fondo varía solo ligeramente, y la trayectoria de sedimentación es solo ligeramente sinuoso (Figura\(\PageIndex{3}\) B).

Figura\(\PageIndex{3}\): Efecto de la velocidad de sedimentación de partículas en relación con fluctuaciones de velocidad turbulentas. A) La partícula se asienta lentamente en relación con las fluctuaciones de velocidad vertical. B) La partícula se asienta rápidamente en relación con las fluctuaciones de velocidad vertical.

 

Lo que se hizo en los Capítulos 2 y 3 de la Parte 1 sobre la fuerza de arrastre sobre una esfera se predicó en un flujo constante. Cuando la velocidad local del fluido alrededor de la esfera está cambiando, la fuerza de arrastre es en general diferente de la predicha para una velocidad relativa uniforme del mismo valor, porque los patrones locales de velocidad y presión del fluido se retrasan por detrás de la velocidad de flujo libre cambiante.