12.6: Configuraciones de lecho de flujo oscilatorio y flujo combinado

Introducción

Como se describe en el Capítulo 6, las olas de la superficie del agua que se propagan en el agua mucho menos profundas que la longitud de onda provocan un movimiento de ida y vuelta del agua en el fondo. Si la velocidad máxima del agua (que se alcanza en medio de la oscilación) excede el umbral para el movimiento del sedimento, se desarrollan formas de lecho de flujo oscilatorio. Esto es común en el océano poco profundo. El oleaje de tormentas distantes causa movimiento oscilatorio del fondo aunque el clima es fino y tranquilo localmente. Más importante aún, los movimientos del fondo del agua bajo grandes olas de tormenta también causan formas de lecho. En esa situación es probable que también haya una corriente unidireccional no despreciable, resultando en un flujo combinado.

Un experimento de tanque en configuraciones de lecho de flujo oscilatorio

Hay tres formas de hacer configuraciones de lecho de flujo oscilatorio en el laboratorio. Una es construir un gran tanque largo y hacer olas en él poniendo un generador de olas en un extremo y un absorbedor de olas en el otro extremo (Figura\(\PageIndex{1}\)). El generador no necesita ser nada más que una aleta articulada en la parte inferior y balanceada hacia adelante y hacia atrás en la dirección del eje del tanque en el período deseado. Esta disposición hace lindas formas de cama, pero el problema es que estás limitado a cortos períodos de oscilación.

Figura\(\PageIndex{1}\): Realización de una configuración de lecho de flujo oscilatorio en un tanque de olas.

Otra buena manera de hacer configuraciones de lecho de flujo oscilatorio es construir un conducto cerrado horizontal que se conecte suavemente con tanques de depósito en ambos extremos, llenar todo el aparato con agua, y luego poner un pistón en contacto con la superficie del agua en uno de los tanques del depósito y oscilarlo hacia arriba y hacia abajo en el periodo deseado (Figura\(\PageIndex{2}\)). Esto permite trabajar con oscilaciones de períodos mucho más largos, pero existe el problema práctico de que el aparato tiene su propio período de oscilación natural, y si intentas hacer oscilaciones en un periodo muy diferente hay que luchar contra lo que el conducto quiere hacer, y eso significa grandes fuerzas.

Figura\(\PageIndex{2}\): Realización de una configuración de lecho de flujo oscilatorio en un conducto de flujo oscilatorio.

La tercera forma debe parecerle elegante e ingeniosa: coloque una bandeja horizontal cubierta de arena en el fondo de un gran tanque de agua, y oscile la bandeja hacia adelante y hacia atrás debajo del agua (Figura\(\PageIndex{3}\)). El problema es que los detalles de las aceleraciones de partículas y fluidos son sutilmente diferentes de los otros dos dispositivos, y resulta que las configuraciones de lecho producidas en este tipo de aparatos no se corresponden bien con las producidas en los otros dos tipos de aparatos.

Figura\(\PageIndex{3}\): Realización de una configuración de lecho de flujo oscilatorio en un lecho oscilatorio debajo de fluido quieto.

Imagínese hacer una serie exploratoria de corridas en un conducto de flujo oscilatorio del tipo mostrado en la Figura\(\PageIndex{2}\) para obtener una idea general de la naturaleza de las configuraciones de lecho de flujo oscilatorio. Trabaje en un solo periodo de oscilación, en el rango de tres a cinco segundos. Comience a una velocidad de oscilación máxima baja y aumente en pasos. La figura\(\PageIndex{4}\) muestra la secuencia de configuraciones de cama que observarías.

Figura\(\PageIndex{4}\): Secuencia de configuraciones de lecho de flujo oscilatorio en arenas finas con velocidad de oscilación creciente, para un periodo de oscilación de varios segundos.

Una vez que se alcanza el umbral de movimiento, se desarrolla un patrón de ondulaciones extremadamente regulares y de cresta recta en un lecho previamente plano. Las ondulaciones son simétricas en sección transversal, con crestas afiladas y abrevaderos anchos. En sorprendente contraste con las configuraciones de lecho de flujo unidireccional, el patrón plano es sorprendentemente regular: el tamaño de la ondulación varía poco de ondulación a ondulación, y las ondas son rectas y regulares. A velocidades bastante bajas las ondas son relativamente pequeñas, conespaciamientos de no más de varios centímetros, pero al aumentar la velocidad las hacen cada vez más grandes.

En cierto rango de velocidades moderadas, las ondas se vuelven notablemente menos regulares y más tridimensionales, aunque todavía están orientadas de manera dominante transversal al flujo oscilatorio. Estas ondas tridimensionales continúan creciendo en tamaño a medida que aumenta la velocidad, hasta que finalmente se aplanan y finalmente se lavan a un lecho plano. Por lo tanto, al igual que en los flujos unidireccionales, las configuraciones de lecho rugoso pasan a un modo de transporte plano-lecho estable con velocidad creciente.

Las configuraciones de lecho de flujo oscilatorio en períodos de oscilación más largos están mucho menos estudiadas, especialmente a altas velocidades oscilatorias. Algunos comentarios sobre las configuraciones de camas producidas bajo esas condiciones, que son muy importantes en ambientes naturales, se dan en una sección posterior.

Análisis Dimensional

Supongamos nuevamente, como hicimos anteriormente con configuraciones de lecho de flujo unidireccional, que el sedimento se describe suficientemente bien por su densidad\(\rho_{s}\) y tamaño promedio\(D\). El flujo oscilatorio está especificado por dos cualquiera de las siguientes tres variables: período de oscilación\(T\), diámetro orbital\(d_{\text{o}}\) (la distancia recorrida por las partículas de agua durante la mitad de una oscilación) y velocidad orbital máxima\(U_{m}\); voy a usar\(T\) y\(U_{m}\) aquí. Al igual que con las configuraciones de lecho de flujo unidireccional, también necesitamos incluir\(\rho\),\(\mu\), y\(\gamma^{\prime}\). El número de variables independientes es siete, por lo que debemos esperar un conjunto de cuatro variables adimensionales equivalentes.

Una variable adimensional puede ser nuevamente la relación de densidad\(\rho_{s}/\rho\), y las otras tres tienen que incluir\(U_{m}\)\(T\),, y así\(D\) como\(\rho\)\(\mu\), y\(\gamma^{\prime}\). Adoptando la misma estrategia que para el flujo unidireccional, podemos formar una velocidad de oscilación máxima adimensional, un período de oscilación adimensional y un tamaño de sedimento adimensional:

\(\left(\frac{\rho^{2}}{\mu \gamma^{\prime}}\right)^{1/3}U_{m}, \left(\frac {\gamma ^{\prime 2}}{\rho \mu} \right)^{1/3}T, \left(\frac{\gamma^{\prime} \rho}{\mu^{2}} \right)^{1/3}D\)

Luego podemos trazar otra gráfica tridimensional para mostrar los campos de estabilidad de las fases de lecho de flujo oscilatorio, al igual que para las fases de lecho de flujo unidireccional (Figura\(\PageIndex{5}\)). Las relaciones se revelan mejor al observar una serie de secciones velocidad-período a través de la gráfica para varios valores de tamaño de sedimento (Figura\(\PageIndex{5}\)). La figura\(\PageIndex{6}\) muestra tres secciones de este tipo, una para arenas muy finas,\(0.1–0.2\)\(\mathrm{mm}\) (figura\(\PageIndex{6}\) A), una para arenas medianas,\(0.3–0.4\)\(\mathrm{mm}\) (figura\(\PageIndex{6}\) B) y otra para arenas gruesas (\(0.5–0.6\)\(\mathrm{mm}\)(figura\(\PageIndex{6}\) C). Al igual que con las gráficas para flujos unidireccionales presentadas anteriormente, los ejes se etiquetan con los\(\10^{\circ}\mathrm{C}\) valores de velocidad y periodo correspondientes a las variables adimensionales reales. Los datos mostrados en la Figura\(\PageIndex{6}\) son de experimentos de laboratorio sobre configuraciones de lecho de flujo oscilatorio, realizados tanto en tanques de onda como en conductos de flujo oscilatorio, por varios investigadores diferentes.

Figura\(\PageIndex{5}\): Diagrama velocidad-período-tamaño, mostrando secciones velocidad-periodo para tres tamaños de sedimentos.

Figura\(\PageIndex{6}\): Secciones velocidad-periodo para tamaños de arena de A)\(0.01–0.02\)\(\mathrm{mm}\) y B)\(0.50–0.65\)\(\mathrm{mm}\) arena. Símbolos para espaciado: diamantes sólidos,\(< 0.100\)\(\mathrm{mm}\); círculos abiertos,\(0.100–0.175\)\(\mathrm{mm}\); círculos sólidos,\(0.175–0.30\)\(\mathrm{mm}\); triángulos abiertos,\(0.30–0.55\)\(\mathrm{mm}\); triángulos sólidos,\(0.55–1.00\)\(\mathrm{mm}\); cuadrados abiertos,\(1.00–1.75\)\(\mathrm{mm}\); cuadrados sólidos,\(> 1.75\)\(\mathrm{mm}\). Las marcas horizontales indican una configuración tridimensional. Los símbolos sin marcas de garrapata indican una configuración bidimensional, excepto que los círculos con X encerradas representan una configuración tridimensional para la cual no se midió un espaciado de ondulación característico. Las marcas verticales indican ondas cuyo espaciado es mucho mayor que el ancho del conducto, por lo que no se pudo observar la geometría tridimensional de las ondas. (Desde Southard, 1991.)

En cada sección de la Figura\(\PageIndex{6}\), no hay movimiento a bajas velocidades y un modo de transporte plano-lecho a altas velocidades. La región de estabilidad intermedia para ondas de oscilación se estrecha con el período de oscilación decreciente. Al igual que con las ondas en los flujos unidireccionales, realmente hay dos tipos diferentes de límite inferior del campo de estabilidad para las ondas de oscilación: uno representa el umbral para el movimiento de sedimentos en un lecho plano preexistente, y el otro representa la velocidad mínima de oscilación necesaria para mantener el equilibrio de una configuración de ondulación preexistente. Los datos existentes no son lo suficientemente extensos como para definir la naturaleza exacta de estos límites.

La característica más destacada de cada una de las secciones de la Figura\(\PageIndex{6}\) es el aumento regular en el espaciamiento de ondulaciones desde la parte inferior izquierda hasta la parte superior derecha, al aumentar la velocidad y el período. Los contornos del espaciamiento de ondulación están cerca de ser paralelos a las líneas de igual diámetro orbital excepto cerca de la transición al lecho plano.

Una característica importante de la sección para arenas finas es una transición de ondas de cresta recta extremadamente regulares (que llamaré ondas bidimensionales) a velocidades de oscilación relativamente bajas a ondas bastante irregulares (que llamaré ondas tridimensionales) con líneas de cresta cortas y sinuosas en velocidades de oscilación relativamente altas. Las configuraciones de lecho más tridimensionales muestran solo una tendencia débil a la orientación flujo-transversal, y es difícil o imposible medir un espaciado promedio de ondulación. En arenas medias (Figura\(\PageIndex{6}\) B) la transición de ondulaciones bidimensionales a ondas tridimensionales se realiza a velocidades más cercanas a la transición al lecho plano, y la tendencia a la tridimensionalidad no es tan marcada como en las arenas finas.

Las ondas más pequeñas superpuestas son prominentes en los canales y en los flancos de las ondas más grandes formadas en largos períodos de oscilación y altas velocidades de oscilación en arenas finas. Estas pequeñas ondas superpuestas tienen espaciamientos de aproximadamente\(7\)\(\mathrm{cm}\), y parecen relacionarse dinámicamente con ondas en flujos unidireccionales. El flujo unidireccional durante cada mitad de la oscilación dura lo suficiente y transporta suficiente sedimento para que se establezca un patrón de ondas de corriente en las áreas locales del lecho. El flujo en la otra dirección invierte la asimetría de estas pequeñas ondas pero no las destruye.

Los datos experimentales son menos abundantes durante largos periodos y altas velocidades, pero los datos preliminares muestran la existencia de formas tridimensionales de lecho redondeado con espaciamientos de más de un metro en arenas finas bajo estas condiciones. A diferencia de las ondulaciones bidimensionales más pequeñas, estas ondas grandes no son estáticas sino que muestran una tendencia a cambiar su forma y cambiar su posición con el tiempo, incluso después de que la configuración del lecho haya dejado de cambiar en promedio.

En arenas gruesas (Figura\(\PageIndex{6}\) C), no se han realizado experimentos en los períodos más largos y velocidades más altas, pero la evidencia de observaciones en ambientes marinos poco profundos modernos, y también del antiguo registro sedimentario, sugiere que las ondas en arenas gruesas son bidimensionales en todo el rango de periodos y velocidades característicos de los ambientes de flujo natural.

El flujo sobre ondas de oscilación es característico (Figura\(\PageIndex{7}\)). Durante la mitad del ciclo de oscilación, el flujo se separa sobre la cresta afilada de la ondulación, poniendo abundante sedimento suspendido en suspensión en el vórtice de separación sobre el lado del flujo descendente. A medida que el flujo se invierte, el vórtice se transporta abruptamente sobre la cresta de la ondulación y deposita su sedimento suspendido. La separación del flujo se restablecerá rápidamente en el otro lado de la ondulación y se desarrolla un nuevo vórtice. Por esta razón, estas ondas se han denominado ondas de vórtice.

Figura\(\PageIndex{7}\): Transporte de sedimentos en suspensión sobre la cresta de una ondulación de oscilación.

Los flujos puramente oscilatorios que involucran un rango discreto o continuo de componentes oscilatorios con diferentes direcciones, períodos y velocidades deben ser comunes en el océano poco profundo. Por ejemplo, cuando una tormenta pasa por un área determinada, los vientos fuertes tienden a soplar desde diferentes direcciones en diferentes momentos. Se necesita algún tiempo para que el estado del mar se ajuste a las direcciones cambiantes del viento, y durante esos tiempos el estado del mar es complicado, con olas superpuestas corriendo en diferentes direcciones. La naturaleza de las configuraciones de cama incluso bajo combinaciones simples de dos trenes de olas diferentes es poco conocida. Se necesita mucho más trabajo observacional sobre este tema.

Configuraciones de Lecho de Flujo Combinado

Hasta el momento solo hemos considerado los dos “casos de miembros finales” de flujos que hacen configuraciones de lecho. Incluso aparte de la importancia de los flujos unidireccionales y oscilatorios variables en el tiempo, y de los flujos puramente oscilatorios con más de un solo componente oscilatorio, existe una gama completa de flujos combinados que generan configuraciones de lecho distintivas. Las observaciones en el medio natural son escasas, y el trabajo sistemático de laboratorio (Arnott y Southard, 1990; Yokokawa, 1995; Dumas et al., 2005) hasta ahora solo ha explorado una pequeña parte de la amplia gama de condiciones relevantes. Por lo tanto, esta sección es necesariamente más corta que las secciones anteriores. Hasta ahora, se han realizado observaciones sistemáticas únicamente para flujos combinados en los que un solo componente oscilatorio se superpone a una corriente que fluye con la misma orientación que la oscilación. Por lo tanto, todavía existe una brecha importante en nuestro conocimiento de las configuraciones de lecho de flujo combinado.

Figura\(\PageIndex{8}\): Formas de representar gráficamente configuraciones de lecho de flujo combinado.

La figura\(\PageIndex{8}\) es un intento inadecuado de proporcionar un marco conceptual para pensar en configuraciones de lecho de flujo combinado. Idealmente, nos gustaría poder trazar datos de observación sobre configuraciones de lecho de flujo combinado en una gráfica con ejes que representen las cuatro variables independientes importantes: velocidad oscilatoria, velocidad unidireccional, período de oscilación y tamaño del sedimento. Desafortunadamente es imposible que los seres humanos visualicen gráficas de cuatro dimensiones. Un enfoque sustituto (Figura\(\PageIndex{8}\)) es imaginar uno u otro de dos tipos equivalentes de gráficos:

• una serie continua de gráficos tridimensionales con los dos componentes de velocidad y el tamaño del sedimento a lo largo de los ejes, uno de esos gráficos para cada valor del período de oscilación; o
• una serie continua de gráficos tridimensionales con los dos componentes de velocidad y período de oscilación a lo largo de los ejes, uno de esos gráficos para cada valor del tamaño del sedimento.

Los experimentos sistemáticos de laboratorio sobre configuraciones de flujo combinado han sido realizados por Arnott y Southard y, más recientemente, cubriendo un rango más amplio de condiciones de flujo y sedimento, por Dumas et al. (2005). Los experimentos de Dumas et al. (2005) se realizaron en grandes conductos de flujo oscilatorio con períodos de oscilación que variaron de aproximadamente\(8\)\(\mathrm{s}\) a\(11\)\(\mathrm{s}\) (escalado a la temperatura del\(10^{\circ}\mathrm{C}\) agua), con sedimentos bien clasificados que variaban en tamaño de\(0.10\) a\(0.23\)\(\mathrm{mm}\) (escalados a la temperatura del\(10^{\circ}\mathrm{C}\) agua). La figura\(\PageIndex{9}\) muestra diagramas de tres fases, para tres combinaciones de periodo de oscilación y tamaño de sedimento, mostrando puntos de datos y límites de fase. Los límites dentro del campo para las ondas son más graduales que abruptos. Tenga en cuenta, al mirar estos diagramas, que siguen siendo una representación extremadamente “delgada” del marco gráfico mostrado en la Figura \(\PageIndex{8}\).

Figura\(\PageIndex{9}\): Diagramas de fase de lecho para fases de lecho de flujo combinado, con componente de velocidad oscilatoria en el eje vertical y componente de velocidad unidireccional en el eje horizontal. A) tamaño del sedimento\(0.14\)\(\mathrm{mm}\), período de oscilación\(10.5\)\(\mathrm{s}\); B) tamaño del sedimento\(0.14\)\(\mathrm{mm}\), período de oscilación\(8.0\)\(\mathrm{s}\); C) tamaño del sedimento\(0.22\)\(\mathrm{mm}\); período de oscilación\(10.5\)\(\mathrm{s}\).

Estas son algunas de las características de la Figura\(\PageIndex{9}\). A combinaciones de bajas velocidades oscilatorias y bajas velocidades unidireccionales, no hay movimiento de sedimentos. En combinaciones de altas velocidades oscilatorias y altas velocidades unidireccionales, un lecho plano con fuerte movimiento de sedimentos es la configuración de lecho estable. Tenga en cuenta que cuando incluso un pequeño componente unidireccional está presente, la velocidad oscilatoria para la transición de ondas a lecho plano es sustancialmente menor que en el flujo puramente oscilatorio.

En la parte inferior de la región de estabilidad ondulada, las ondas son relativamente pequeñas. Solo se necesita un pequeño componente unidireccional para hacer que las pequeñas ondulaciones sean bastante asimétricas. Excepto cuando el componente unidireccional es muy débil, las pequeñas ondas de flujo combinado no son muy diferentes en geometría de las ondas en flujo puramente unidireccional.

En la parte superior de la región de estabilidad ondulada, las ondas son relativamente grandes. Solo se necesita un pequeño componente de flujo unidireccional para hacer que las formas de lecho de flujo oscilatorio tridimensional grandes producidas en estos períodos de oscilación y tamaños de sedimentos sean notablemente asimétricos. Para velocidades oscilatorias relativamente grandes, especialmente en el tamaño de arena más fina, las formas de lecho adquieren un aspecto tridimensional hummocky; esta región se muestra por el sombreado en las figuras\(\PageIndex{9}\) A, B y C; es una característica que parece superponerse sobre el simétrico a simétrico grande combinado- ondas de flujo bajo esos valores de los componentes de velocidad.

Figura\(\PageIndex{9}\) a una gama más amplia de condiciones de flujo combinado. (Desde Southard, 1991.)

A velocidades unidireccionales mayores a las que se muestran en esta gráfica, el campo para grandes ondas de flujo combinado debe pellizcarse, ya que se sabe que las ondas pequeñas son la única configuración de lecho estable en flujos puramente unidireccionales en estos tamaños de arena fina. La figura\(\PageIndex{10}\) muestra una extrapolación especulativa de la figura\(\PageIndex{9}\) a velocidades unidireccionales más altas. El efecto de una componente de velocidad oscilatoria cada vez más fuerte en las dunas de flujo unidireccional en arenas medias y gruesas es un problema intrigante para el que aún no se dispone de datos experimentales.

Figura\(\PageIndex{11}\): Relación entre ondulaciones de gran venta en flujo puramente oscilatorio y dunas en flujo puramente unidireccional.

Cuando el período de oscilación es grande, las velocidades de oscilación medias a altas producen grandes ondas simétricas. Incluso se conoce un ligero componente unidireccional (e.g., Arnott y Southard, 1990; Dumas et al., 2005) para hacer estas grandes ondulaciones notablemente asimétricas, hasta el punto de que no son muy diferentes en geometría y estratificación interna de las dunas de flujo unidireccional. Eso lleva a una pregunta importante: ¿cómo se ven las formas de lecho a gran escala en el rango intermedio de condiciones de flujo y tamaños de sedimentos? Casi no ha habido un estudio sistemático de tales formas de lecho, y sin embargo, deductivamente parece que deberían ser importantes, y que gran parte de la estratificación cruzada que vemos en el antiguo registro sedimentario debió haberse producido bajo tales condiciones. Figura\(\PageIndex{11}\).