3: Lógica deductiva I - Lógica aristotélica
- Page ID
- 95155
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
En este capítulo y en el siguiente estudiaremos dos lógicas deductivas, dos enfoques para evaluar argumentos deductivos. El primero, que es el tema del presente capítulo, fue desarrollado por Aristóteles hace casi 2.500 años, y nos referiremos a él simplemente como Lógica aristotélica; el segundo, el tema del siguiente capítulo, tiene raíces casi tan antiguas como las de Aristóteles pero no se desarrolló completamente hasta el siglo XIX, y se llama Lógica sentencial.
- 3.1: Lógicas deductivas
- En este capítulo y en el siguiente estudiaremos dos lógicas deductivas, dos enfoques para evaluar argumentos deductivos. El primero, que es el tema del presente capítulo, fue desarrollado por Aristóteles hace casi 2.500 años, y nos referiremos a él simplemente como Lógica aristotélica; el segundo, el tema del siguiente capítulo, tiene raíces casi tan antiguas como las de Aristóteles pero no se desarrolló completamente hasta el siglo XIX, y se llama Lógica sentencial.
- 3.2: Clases y Proposiciones Categóricas
- Para Aristóteles, la unidad lógica fundamental es la clase. Las clases son solo conjuntos de cosas, conjuntos que podemos elegir usando el lenguaje. La forma más sencilla de identificar una clase es usando un sustantivo plural: árboles, nubes, asteroides, personas, todas estas son clases. Los nombres para las clases también pueden ser gramaticalmente más complejos. Podemos modificar el sustantivo plural con un adjetivo: 'gente rica' escoge una clase.
- 3.3: La Plaza de la Oposición
- Los cuatro tipos de categorias están relacionados entre sí de manera sistemática; veremos esas relaciones. Las relaciones son inferenciales: muchas veces podemos inferir, por ejemplo, de la verdad de una de las cuatro categóricas, si las otras tres son verdaderas o falsas. Estas relaciones inferenciales entre las cuatro proposiciones categóricas se resumen gráficamente en la Plaza de la Oposición.
- 3.4: Operaciones sobre sentencias categóricas
- Continuamos nuestra exploración de la porción del lenguaje natural a la que se restringe la lógica de Aristóteles: las oraciones de forma estándar que expresan proposiciones categóricas. Para familiarizarnos más íntimamente con estos, veremos cómo responden cuando realizamos diversas operaciones sobre ellos, cuando los manipulamos de diversas maneras. Examinaremos tres operaciones: conversión, obversión y contraposición. Cada una de estas altera de alguna manera las oraciones de forma estándar.
- 3.5: Problemas con la Plaza de la Oposición
- El Cuadrado de la Oposición es una herramienta sumamente útil: resume cuidadosamente, en forma gráfica, todo lo que sabemos sobre las relaciones entre los cuatro tipos de proposiciones categóricas.
- 3.6: Silogismos categóricos
- Como hemos dicho, la lógica aristotélica se limita a evaluar argumentos cuyas proposiciones —premisas y conclusión—son categóricas. Existe una restricción adicional: la Lógica Aristotélica sólo evalúa los silogismos categóricos. Se trata de un tipo especial de argumento, que cumple las siguientes condiciones: Un silogismo categórico es un argumento deductivo que consta de tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión).
Miniatura: Busto de Aristóteles. Mármol, copia romana después de un original de bronce griego de Lysippos del 330 a.C.; el manto de alabastro es una adición moderna. (Dominio público vía Wikipedia)