4: Lógica Deductiva II - Lógica Sentencial
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La lógica sentencial (también llamada lógica proposicional) es lógica que incluye letras de oración (A, B, C) y conectivos lógicos, pero no cuantificadores. La semántica de la lógica sentencial utiliza asignaciones de verdad a las letras para determinar si una oración proposicional compuesta es verdadera.
- 4.1: ¿Por qué otra lógica deductiva?
- En su propio tiempo, en la antigua Grecia, el sistema de Aristóteles tenía un rival: la lógica de la escuela estoica, culminando en la obra de Crisipo. Recordemos, para Aristóteles, la unidad lógica fundamental era la clase; y dado que los términos escogen clases, su lógica suele ser referida como una “lógica de término”. Para los estoicos, la unidad lógica fundamental era la proposición; dado que las oraciones escogen proposiciones, podríamos llamar a esto una “lógica sentencial”.
- 4.2: Sintaxis de la Lógica Sentencial
- Primero, cubrimos la sintaxis. Esta discusión nos dará algunas pistas sobre la relación entre la Lógica Sentencial y el Inglés, pero una contabilidad completa de esa relación tendrá que esperar, como dijimos, a la discusión de la semántica.
- 4.3: Semántica de la Lógica Sentencial
- Si bien la semántica para un lenguaje natural como el inglés es complicada (¿Cuál es el significado de una oración? ¿Sus condiciones de verdad? ¿La proposición expresada? ¿Esas dos cosas son iguales? ¿Es algo completamente distinto? Uf.), la semántica para las oraciones SL es simple: todo lo que nos importa es verdad-valor. Una oración en SL puede tener uno de dos valores semánticos: verdadero o falso. Eso es.
- 4.4: Traducir del inglés a la lógica sentencial
- En la vida real, sin embargo, no nos interesa evaluar argumentos en algún lenguaje artificial; estamos interesados en evaluar argumentos presentados en lenguajes naturales como el inglés. Entonces, para que nuestro procedimiento evaluativo del argumento SL tenga algún significado en el mundo real, necesitamos mostrar cómo los argumentos SL pueden ser representaciones justas de contrapartes de lenguaje natural. Necesitamos mostrar cómo traducir oraciones en inglés a Lógica Sentencial.
- 4.5: Probando la Validez de la Lógica Sentencial
- Habiendo tratado la tarea de domar el lenguaje natural, finalmente estamos en condiciones de completar el segundo y tercer paso de construir una lógica: definir la forma lógica y desarrollar una prueba de validez. La prueba implicará aplicar habilidades que ya aprendimos: establecer tablas de verdad y calcular los valores de verdad de los compuestos. Primero, debemos definir la forma lógica en SL.
Miniatura: Crisipo era miembro de la escuela estoica de filosofía y creía que la unidad lógica fundamental era la propositio, que es la base de la “lógica sentencial”. Busto de Crisipo, Galería de los Uffizi, Florencia (CC BY-SA 4.0; Livioandronico2013 vía Wikipedia).