6.8: Amplificador Norton

Es posible crear una función de diferenciación de entrada sin usar un amplificador diferencial. Una alternativa es usar una disposición de espejo de corriente para formar un amplificador de diferenciación de corriente. Debido a que la función de entrada se ocupa de una diferencia de corriente en lugar de voltaje, los amplificadores de este tipo a menudo se conocen como amplificadores Norton. Los amplificadores Norton tienen las distintas ventajas de bajo costo y la capacidad de operar desde una fuente de alimentación de polaridad única. Quizás el amplificador Norton más popular es el LM3900. El LM3900 es un dispositivo cuádruple, lo que significa que cuatro amplificadores se combinan en un solo paquete.

Figura\(\PageIndex{1}\): a. Esquema LM3900 (izquierda). b. símbolo esquemático (abajo)

La circuitería interna de un amplificador Norton se muestra en la Figura\(\PageIndex{1a}\). Los amplificadores Norton también utilizan un símbolo esquemático ligeramente modificado, que se muestra en la Figura\(\PageIndex{1b}\), para distinguirlos de los amplificadores operacionales ordinarios. El amplificador se compone de dos secciones principales: una porción de entrada de diferenciación de corriente que consiste en\(Q_6\), y\(Q_7\)\(D_1\), y una etapa de ganancia que comprende\(Q_1\) a través\(Q_5\). La porción de diferenciación actual es de mayor interés para nosotros, y se basa en el concepto espejo actual. \(D_1\)y\(Q_7\) conforman un espejo de corriente que es alimentado por la corriente fuente de la entrada no inversora,\(I_{+}\). Esta corriente fluye hacia abajo a través\(D_1\), y se refleja en\(Q_7\). Por lo tanto, la corriente colectora de\(Q_7\) es igual a\(I_{+}\). Esta corriente se resta efectivamente de la corriente que ingresa a la entrada inversora. La corriente diferencial,\(I_{-} - I_{+}\), es la corriente de entrada neta que alimenta\(Q_{6}\), y es amplificada por la siguiente etapa. Observe cómo el símbolo esquemático de la Figura\(\PageIndex{1b}\) hace eco del proceso de resta de espejo actual.

Figura\(\PageIndex{2}\): Circuito equivalente a Norton.

Debido a su configuración de entrada única, el modelo equivalente del amplificador Norton es bastante diferente del amplificador operacional estándar. Esto se ilustra en la Figura\(\PageIndex{2}\). Esto muestra claramente que el amplificador Norton es un dispositivo de detección de corriente. Además, tenga en cuenta que la impedancia de entrada para la entrada no inversora es poco más que la resistencia dinámica de\(D_{+}\). Esta resistencia depende de la corriente de entrada, y se puede encontrar usando la ecuación de resistencia de diodo estándar

\[ Z_{in +} = \frac{26 mV}{I_{+}} \label{6.12} \]

Otro punto importante es que tanto las entradas inversoras como las no inversoras están bloqueadas aproximadamente a una caída de diodo sobre tierra. Esto puede ser beneficioso para un nodo sumador de corriente, pero requiere que se use alguna forma de resistencia de entrada si se espera una entrada de voltaje. Un beneficio secundario de esto es que dada una resistencia de entrada lo suficientemente grande, prácticamente no hay límite para el rango de voltaje de modo común de entrada ya que el potencial caerá a través de la resistencia de entrada. Para un correcto funcionamiento de CA, se debe usar una corriente de polarización adecuada. Un amplificador inversor típico se muestra en la Figura\(\PageIndex{3}\).

Figura\(\PageIndex{3}\): Amplificador inversor típico.

Tenga en cuenta los condensadores de acoplamiento de entrada y salida, así como\(R_B\), que sirve para convertir el voltaje de polarización en una corriente de polarización. Un modelo generalizado de este circuito se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\). A partir de esto, podremos determinar una expresión de ganancia de voltaje, y una técnica para determinar un valor adecuado para\(R_B\).

Figura\(\PageIndex{4}\): Modelo generalizado del amplificador en la Figura\(\PageIndex{3}\). a. Bias equivalentes (arriba). b. AC equivalente (abajo).

Comenzaremos configurando una expresión para el voltaje de salida para el equivalente de polarización.

\[ V_{out} = V_{D -} + R_f (I_{+} + I_{B}) \nonumber \]

y,

\[ I_{+} = \frac{V_{supply} − V_{D+}}{R_B} \nonumber \]

Combinando las dos ecuaciones anteriores rinde

\[ V_{out} = V_{D-} + R_f (\frac{V_{supply} − V_{D+}}{R_B} + I_B) \label{6.13} \]

Normalmente,\(V_{supply} \gg V_D\), y\(I_B\) es relativamente pequeño. Dados estos factores,\ ref {6.13} puede aproximarse como

\[ V_{out} = V_{supply} \frac{R_f}{R_B} \label{6.14} \]

Por lo tanto, para un sesgo de punto medio,

\[ R_B = 2 R_f \label{6.15} \]

Para el circuito equivalente de CA, la ecuación de ganancia puede derivarse de la misma manera que en el Capítulo Cuatro para una configuración de amplificador operacional de inversión estándar.

\[ A_v = − \frac{R_f}{R_i} \label{6.16} \]

Como en el amplificador inversor de amplificador operacional estándar, la impedancia de entrada puede aproximarse como\(R_i\).

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Usando el LM3900, diseñe un amplificador que opere desde una sola batería de +9 V, tenga una ganancia de voltaje de inversión de 20, una impedancia de entrada de al menos 50 k\(\Omega\), y una menor frecuencia de ruptura de no más de 100 Hz.

Primero, se\(R_i\) puede establecer a partir de la especificación de impedancia de entrada a 50 k\(\Omega\). A partir de aquí, ambos\(R_f\) y se\(R_B\) podrán determinar.

\[ A_v =− \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

\[ R_f =−A_v R_i \nonumber \]

\[ R_f =−(−20)\times 50 k \Omega \nonumber \]

\[ R_f = 1 M\Omega \nonumber \]

\[ R_B = 2 R_f \nonumber \]

\[ R_B = 2\times 1 M\Omega \nonumber \]

\[ R_B = 2 M\Omega \nonumber \]

El condensador de acoplamiento de entrada se utilizará para establecer la frecuencia de interrupción más baja en asociación con\(R_i\). Esto se encuentra básicamente sin cambios respecto a los cálculos de sesgo de suministro único presentados en el Capítulo Cuatro.

\[ f_c = \frac{1}{2 \pi RC} \nonumber \]

\[ C = \frac{1}{2 \pi R f_c} \nonumber \]

\[ C = \frac{1}{2 \pi 50 k 100 Hz} \nonumber \]

\[ C = 31.8 nF \nonumber \]

El circuito terminado se muestra en la Figura\(\PageIndex{5}\). Aunque este circuito no detalla el condensador de acoplamiento de salida y la resistencia de carga, se manejaría en una vena similar.

Figura\(\PageIndex{5}\): Diseño terminado.

Simulación por Computadora

En la Figura se muestra una simulación Multisim del amplificador del Ejemplo\(\PageIndex{1}\)\(\PageIndex{6}\). Se ha agregado una simple red de acoplamiento a la salida. La frecuencia crítica de la red de salida es aproximadamente 1.6 Hz, muy por debajo de la red de entrada. De esta manera, la red de entrada es claramente dominante, y su efecto en la respuesta de menor frecuencia del sistema se puede ver claramente. El Análisis AC se traza de 1 Hz a 10 kHz. La ganancia de banda media es de aproximadamente 26 dB, produciendo una ganancia ordinaria de 20 según se desee. El extremo inferior de la respuesta de frecuencia comienza a rodar por debajo de 200 Hz, alcanzando aproximadamente 23 dB (es decir, 3 dB abajo) a la frecuencia objetivo de 100 Hz. La respuesta continúa su constante descenso al límite inferior de la gráfica. Solo se puede notar un ligero incremento en la pendiente en la región de 1 a 2 Hz. Si el rango de frecuencias se extiende otra década más bajo, el efecto de la red de acoplamiento de salida será más obvio.

Un posible problema con el circuito presentado en Ejemplo\(\PageIndex{1}\) es que cualquier ondulación de la fuente de alimentación presente en se\(V_{supply}\) pasará al amplificador vía\(R_B\), y aparecerá en la salida. Para minimizar este problema, se puede utilizar un circuito de desacoplamiento de fuente de alimentación como el presentado en el Capítulo Cuatro.

Figura\(\PageIndex{6a}\): Simulación de amplificador LM3900.

Figura\(\PageIndex{6b}\): Gráfica de ganancia para amplificador LM3900.

La figura\(\PageIndex{7}\) muestra un amplificador inversor típico con un circuito de desacoplamiento agregado. Tenga en cuenta que no\(R_B\) se establece en dos veces\(R_f\), sino más bien, se establece igual a ella. Esto se debe a que solo\(R_B\) está siendo accionado por la mitad de la tensión de alimentación debido al divisor de desacoplamiento de menor resistencia.

Figura\(\PageIndex{7}\): Circuito de polarización optimizado.

Los amplificadores Norton también se pueden usar en una variedad de otras configuraciones, incluyendo amplificadores diferenciales y no inversores. Un amplificador simple no inversor se muestra en la Figura\(\PageIndex{8}\). A diferencia de la versión de amplificador operacional ordinario, el amplificador Norton requiere una resistencia de entrada. Recordando que la impedancia de entrada de la entrada no inversora puede ser bastante baja (Ecuación\ ref {6.12}), podemos derivar ecuaciones tanto para la impedancia de entrada del circuito como para la ganancia de voltaje.

Figura\(\PageIndex{8}\): Amplificador no inversor.

La impedancia de entrada es la combinación en serie de\(R_i\) y la impedancia que busca en la entrada no inversora,\(Z_{in+}\).

\[ Z_{in} = R_i + Z_{in+} \label{6.17} \]

Para encontrar ganancia de voltaje, tenga en cuenta que debido a la tierra virtual en la entrada inversora, la caída\(R_f\) es equivalente a\(V_{out}\).

\[ V_{out} = V_{Rf} = R_f I_{-} \label{6.18} \]

\(V_{in}\)cae a través de la impedancia de entrada del sistema. Dada la ecuación\ ref {6.17}, podemos decir

\[ V_{in} = I_{+} (R_i+Z_{in+}) \label{6.19} \]

Porque, por definición\(A_v = V_{out}/V_{in}\),, podemos decir

\[ A_v = \frac{R_f I_{-}}{I_{+} (R_i + Z_{in+})} \nonumber \]

Las dos corrientes son idénticas en el circuito equivalente de CA, por lo que esto simplifica a

\[ A_v = \frac{R_f}{R_i + Z_{in+}} \label{6.20} \]

En resumen, hay algunas cosas que debes recordar sobre los amplificadores Norton:

• Las entradas son sensores de corriente y, por lo tanto, requieren alguna forma de resistencia limitadora de corriente de entrada.
• Al igual que con un amplificador operacional ordinario, la ganancia de voltaje es establecida por las dos resistencias de retroalimentación.
• Se debe alimentar un potencial de polarización de CC a la entrada no inversora a través de una resistencia limitadora de corriente,\(R_B\). Esta resistencia es normalmente el doble del tamaño de\(R_f\).