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# 3.10: Ejercicios

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## Análisis

1. Para el circuito de la Figura 3.10.1 , determine la corriente circulante.

Figura 3.10.1

Respuesta 1
• 120mA

2. Para el circuito de la Figura 3.10.2 , determinar la corriente circulante.

Figura 3.10.2

3. Para el circuito de la Figura 3.10.1 , determine la potencia disipada en la resistencia.

Respuesta 3
• 1.44W

4. Para el circuito de la Figura 3.10.2 , determine la potencia disipada en la resistencia.

5. Determine el voltaje en los terminales abiertos de la Figura 3.10.3 .

Figura 3.10.3

Responder 5
• 15 V

6. Determine el voltaje en los terminales abiertos de la Figura 3.10.4 .

Figura 3.10.4

7. Determine el voltaje en los terminales abiertos de la Figura 3.10.5 .

Figura 3.10.5

Respuesta 7
• 33 V

8. Determine la resistencia equivalente del circuito que se muestra en la Figura 3.10.6 .

Figura 3.10.6

9. Determine la resistencia equivalente del circuito que se muestra en la Figura 3.10.7 .

Figura 3.10.7

Respuesta 9
• $$2.6k\Omega$$

10. Determine la resistencia equivalente del circuito que se muestra en la Figura 3.10.8 .

Figura 3.10.8

11. Para el circuito de la Figura 3.10.9 , determinar la corriente circulante.

Figura 3.10.9

Respuesta 11
• 40 mA

12. Para el circuito de la Figura 3.10.9 , determine los voltajes a través de cada resistor y encuentre$$V_{ab}$$.

13. Dado el circuito de la Figura 3.10.9 , determinar la potencia disipada por cada resistor y la potencia entregada por la fuente.

Respuesta 13
• 320mW (200$$\Omega$$)
• 160mW (100$$\Omega$$)
• 480mW (fuente)

14. Para el circuito de la Figura 3.10.10 , determinar la corriente circulante.

Figura 3.10.10

15. Dado el circuito de la Figura 3.10.10 , determinar los voltajes a través de cada resistor y encontrar$$V_{ba}$$.

Respuesta 15
• 6V (2$$k\Omega$$)
• 12 V (4$$k\Omega$$)
• -6V ($$V_{ba}$$)

16. Para el circuito de la Figura 3.10.10 , determinar la potencia disipada por cada resistor y la potencia entregada por la fuente.

17. Para el circuito de la Figura 3.10.11 , determinar la corriente circulante.

Figura 3.10.11

Respuesta 17
• 0.25 A

18. Para el circuito de la Figura 3.10.11 , determine los voltajes a través de cada resistor y encuentre$$V_a$$.

19. Para el circuito de la Figura 3.10.12 , determinar la corriente circulante e indicar todas las polaridades de voltaje.

Figura 3.10.12

Responder 19
• I = 15 mA
• $$V_{ab}$$: + a la izquierda, - a la derecha
• $$V_{bc}$$: + en la parte superior, - en la parte inferior
• $$V_{c}$$: + a la derecha, - a la izquierda
• $$V_{src}$$: + en la parte superior, - en la parte inferior

20. Dado el circuito de la Figura 3.10.12 , determinar los voltajes a través de cada resistor y encontrar$$V_b$$,$$V_{bc}$$, y$$V_{ca}$$.

21. Para el circuito de la Figura 3.10.12 , determinar la potencia entregada por la fuente.

Respuesta 21
• P = 180mW

22. Para el circuito de la Figura 3.10.13 , determinar la corriente circulante e indicar todas las polaridades de voltaje.

Figura 3.10.13

23. Dado el circuito de la Figura 3.10.13 , determinar los voltajes a través de cada resistor y encontrar$$V_c$$,$$V_{ac}$$, y$$V_a$$.

Respuesta 23
• $$V_{50}=2.5V$$
• $$V_{10}=0.5V$$
• $$V_{60}=3V$$
• $$V_{c}=3V$$
• $$V_{ac}=3V$$
• $$V_{a}=6V$$

24. Para el circuito de la Figura 3.10.13 , determine la potencia disipada por la$$\Omega$$ resistencia 10.

25. Para el circuito de la Figura 3.10.14 , determinar la corriente circulante e indicar todas las polaridades de voltaje.

Figura 3.10.14

Responder 25
• I = 200mA
• $$V_{5}$$: + a la derecha, - a la izquierda
• $$V_{10}$$: + en la parte superior, - en la parte inferior
• $$V_{25}$$: + a la izquierda, - a la derecha
• $$V_{src}$$: + en la parte superior, - en la parte inferior

26. Para el circuito de la Figura 3.10.14 , determine los voltajes a través de cada resistor y encuentre$$V_b$$,$$V_c$$, y$$V_{ca}$$.

27. Refiriéndose al circuito de 3.10.15 , determinar los voltajes a través de cada resistor y encontrar$$V_b$$,$$V_c$$, y$$V_{ac}$$.

Figura 3.10.15

Respuesta 27
• $$V_{400}=2V$$
• $$V_{200}=1V$$
• $$V_{b}=10V$$
• $$V_{c}=1V$$
• $$V_{ac}=11V$$

28. Haciendo referencia al circuito de la Figura 3.10.15 , determinar la corriente circulante e indicar todas las polaridades de voltaje.

29. Dado el circuito de 3.10.16 , determinar los voltajes a través de cada resistencia y encontrar$$V_b$$,$$V_c$$, y$$V_{ac}$$.

Figura 3.10.16

Respuesta 29
• $$V_{2k}=3.6V$$
• $$V_{8k}=14.4V$$
• $$V_{b}=9.6V$$
• $$V_{c}=-14.4V$$
• $$V_{ac}=20.4V$$

30. Haciendo referencia al circuito de la Figura 3.10.16 , determinar la corriente circulante e indicar todas las polaridades de voltaje.

31. Dado el circuito de 3.10.17 , determinar la corriente circulante e indicar todas las polaridades de voltaje.

Figura 3.10.17

Respuesta 31
• I = 35 mA
• $$V_{400}$$: + a la izquierda, - a la derecha
• $$V_{200}$$: + a la derecha, - a la izquierda
• $$V_{12Vsrc}$$: + en la parte superior, - en la parte inferior
• $$V_{9Vsrc}$$: + en la parte inferior, - en la parte superior

32. Refiriéndose al circuito de la Figura 3.10.17 , determinar los voltajes a través de cada resistor y encontrar$$V_b$$,$$V_c$$, y$$V_{ac}$$.

33. Dado el circuito de 3.10.18 , determinar la corriente circulante e indicar todas las polaridades de voltaje.

Figura 3.10.18

Respuesta 33
• I = 1.89 mA
• $$V_{2k}$$: + a la izquierda, - a la derecha
• $$V_{8k}$$: + a la derecha, - a la izquierda
• $$V_{6Vsrc}$$: + en la parte superior, - en la parte inferior
• $$V_{24Vsrc}$$: + en la parte superior, - en la parte inferior

34. Refiriéndose al circuito de la Figura 3.10.18 , determinar los voltajes a través de cada resistor y encontrar$$V_b$$,$$V_c$$, y$$V_{ac}$$.

35. Usando la regla del divisor de voltaje, determine las tensiones$$V_b$$,$$V_c$$ y$$V_{ac}$$ para el circuito que se muestra en la Figura 3.10.19 .

Figura 3.10.19

Respuesta 35
• $$V_{b} = 14.4V$$
• $$V_{c} = 9V$$
• $$V_{ac} = 6V$$

36. Usando la regla del divisor de voltaje, determine las tensiones$$V_b$$,$$V_c$$ y$$V_{bd}$$ para el circuito que se muestra en la Figura 3.10.20 .

Figura 3.10.20

37. Para el circuito de la Figura 3.10.20 , determine$$V_b$$ si la$$\Omega$$ resistencia de 4 k se cortocircuitó accidentalmente. ¿Cómo se compara esto con el circuito original?

Respuesta 37
• $$V_{b} = 1V$$. El 2V ahora está dividido entre las tres resistencias restantes

38. Para el circuito de la Figura 3.10.20 , determine$$V_b$$ si la$$\Omega$$ resistencia de 4 k se abre accidentalmente. ¿Cómo se compara esto con el circuito original?

39. Dado el circuito que se muestra en la Figura 3.10.21 , encuentre la caída de voltaje a través de la resistencia.

Figura 3.10.21

Respuesta 39
• 20V

40. Dado el circuito que se muestra en la Figura 3.10.22 , encuentre las caídas de voltaje a través de la resistencia.

Figura 3.10.22

41. Encuentre las caídas de voltaje a través de las resistencias en el circuito de la Figura 3.10.23 .

Figura 3.10.23

Respuesta 41
• $$V_{20} = 40V$$
• $$V_{20} = 100V$$

42. Encuentre las caídas de voltaje a través de las resistencias en el circuito de la Figura 3.10.24 .

Figura 3.10.24

43. Encuentre las caídas de voltaje a través de las resistencias en el circuito de la Figura 3.10.25 .

Figura 3.10.25

Respuesta 43
• $$V_{4} = 12V$$
• $$V_{10} = 30V$$
• $$V_{5} = 15V$$

44. Encuentre las caídas de voltaje a través de las resistencias en el circuito de la Figura 3.10.26 .

Figura 3.10.26

45. El circuito de la Figura 3.10.27 utiliza un potenciómetro cónico lineal. Determine$$V_b$$ cuándo el brazo del limpiaparabrisas está en posición$$a$$$$b$$, posición y punto medio.

Figura 3.10.27

Respuesta 45
• $$V_{b} = 0V$$. Esto es cierto sin importar dónde esté el brazo del limpiaparabrisas del potenciómetro

46. ¿Cuál es la corriente máxima que fluye a través del potenciómetro de la Figura 3.10.27 ? ¿En qué posición (s) ocurre esto?

## Diseño

47. Rediseñe el circuito de la Figura 3.10.1 usando una nueva resistencia de tal manera que la corriente de la batería de 12 voltios sea 0.1 A.

Respuesta 47
• Cambiar la$$\Omega$$ resistencia 100 a 120$$\Omega$$

48. Rediseñe el circuito de la Figura 3.10.2 usando una nueva resistencia de tal manera que la corriente de la batería de 9 voltios sea de 2 mA.

49. Para el circuito de la Figura 3.10.6 , busque el valor de una fuente de voltaje en serie que generaría 1 mA de corriente si estuviera conectada a través de los terminales.

Respuesta 49
• 5.5V

50. Para el circuito de la Figura 3.10.8 , busque el valor de una fuente de voltaje en serie que generaría 1 mA de corriente si estuviera conectada a través de los terminales.

51. Determinar valores para las resistencias en la Figura 3.10.28 tal que$$R_1$$ sea cuatro veces el tamaño de$$R_2$$ y$$R_2$$ sea tres veces el tamaño de R3, con la resistencia total igual a 8 k$$\Omega$$.

Figura 3.10.28

Respuesta 51
• $$R_{1} = 6k\Omega$$
• $$R_{2} = 1.5k\Omega$$
• $$R_{3} = 500\Omega$$

52. Para el circuito que se muestra en la Figura 3.10.29 , determinar valores para$$R_1$$ y$$R_2$$ tal que$$V_{ab}$$ es de 6 voltios si$$E$$ es una batería de 9 voltios y el consumo de corriente total es de 20 mA.

Figura 3.10.29

53. Considere el circuito que se muestra en la Figura 3.10.30 . Si todas las resistencias tienen el mismo valor, determine ese valor si$$E$$, una fuente de 24 voltios, genera una potencia total de 10 vatios.

Figura 3.10.30

Respuesta 53
• 19.2$$\Omega$$

54. Para el circuito que se muestra en la Figura 3.10.31 , determinar valores para$$R_1$$ y$$R_2$$ tal que$$V_{ab}$$ es de 6 voltios si$$I$$ es una fuente de 2 mA y la caída de voltaje total es de 24 voltios.

Figura 3.10.31

55. Considere el circuito de la Figura 3.10.20 . ¿Es posible agregar una quinta resistencia de tal manera que la corriente circulante sea de 0.1 mA? Si es así, ¿cuál es ese valor de resistencia?

Respuesta 55
• Sí, 10$$k\Omega$$

56. Considere el circuito de la Figura 3.10.20 . ¿Es posible agregar una quinta resistencia de manera que la corriente circulante sea de 2 mA? Si es así, ¿cuál es ese valor de resistencia?

## Desafío

57. Supongamos que dos celdas AA,$$E_1$$ y$$E_2$$, nominal de 900 mAh cada una se utilizan para accionar una lámpara de 2 vatios como se muestra en la Figura 3.10.32 . Determinar la vida esperada de las baterías.

Figura 3.10.32

58. Dado el circuito de la Figura 3.10.33 , determine los valores requeridos de$$E$$$$R_1$$,$$R_2$$ y$$R_3$$ si hay un voltio de ancho$$R_3$$, el consumo de corriente total es de 10 mA, el voltaje transversal$$R_1$$ es el doble del tamaño de voltaje transversal$$R_2$$ y la potencia disipación en$$R_2$$ es de 100 mW.

Figura 3.10.33

59. Dado el circuito de la Figura 3.10.33 , determinar la tensión de fuente requerida si$$R_1$$ es de 1 k$$\Omega$$,$$R_2$$ es de 1 k$$\Omega$$, la disipación de potencia en$$R_1$$ es de 4 mW y la disipación de potencia en$$R_3$$ es de 2 mW.

60. Dado el circuito de la Figura 3.10.34 , determine$$V_c$$,$$V_{db}$$ y$$V_{ce}$$.

Figura 3.10.34

61. Dado el circuito de la Figura 3.10.34 , determine$$V_{ac}$$,$$V_{eb}$$ y$$V_d$$.

62. Consulte el circuito de la Figura 3.10.20 . Suponiendo que cada resistencia tenga una tolerancia del 10%, determine los valores máximo y mínimo para$$V_c$$.

## Simulación

63. Simular la solución del problema de diseño 43 y determinar si los valores producen los resultados requeridos.

64. Realice una simulación de CC en el circuito de la Figura 3.10.13 y encuentre todos los voltajes de los nodos junto con la corriente circulante.

65. Realice una simulación de CC en el circuito de la Figura 3.10.14 y encuentre todos los voltajes de los nodos junto con la corriente circulante.

66. Realice una simulación de CC en el circuito de la Figura 3.10.26 y encuentre todos los voltajes de los nodos.

67. Realice una simulación de CC en el circuito del Problema 34 y encuentre todos los voltajes de los nodos.

68. Realice una simulación de CC en el circuito del Problema 36 y encuentre todos los voltajes de los nodos.

69. Simular la solución del problema Challenge 58 y determinar si los valores producen los resultados requeridos.

70. Simular el circuito de la Figura 3.10.34 (Problemas de desafío 60 y 61) y determinar si los voltajes de nodo producidos coinciden con los resultados esperados.

71. Realizar una simulación Montecarlo en el circuito de la Figura 3.10.19 . Establezca cada resistencia a 5% de tolerancia y ejecute al menos diez variaciones$$V_b$$ para determinar una dispersión típica de valores.

Fuente: www.xkcd.com

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