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3.4: Problemas

Última actualización

30 oct 2022
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- 3.3: Notación Quagmire
- 4: Antenas

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3.1. Para cada uno de los tres materiales cristalinos a continuación

Encuentra el grupo de puntos de cristal al que pertenece. (Pista: use http://www.mindat.org)
Utilizando la Tabla 2.3.1, determinar si el material es piezoeléctrico o no.
Utilizando la Tabla 2.3.1, determinar si el material es piroeléctrico o no.
Utilizando la Tabla 2.3.1, determinar si el material es electroóptico Pockels o no.

a) ZnS (esfalerita)

b) HG (cinabrio)

c) Diamante

3.2. El azúcar de caña, también llamado sacarosa, tiene composición química C $_12$ H $_22$ O $_11$ y pertenece al grupo de puntos cristalinos dado por 2 en notación Hermann-Maguin [38]. La referencia [38] enumera los valores especificados en unidades cgse para su constante piezoeléctrica as $10.2 \cdot 10^{-8} \frac{\text{esu}}{\text{dyne}}$ y su coeficiente piroeléctrico como $0.53 \frac{\text{esu}}{cm^2 \cdot ^{\circ}\text{C}}$ . Convertir estos valores a las unidades SI de $\frac{m}{V}$ y $\frac{C}{m^2\cdot K}$ respectivamente.

Pista: La unidad electrostática o statculomb es una medida de carga [7] donde $1 \text{ esu} = 1 \text{ statC} = 3.335641 \cdot 10^{-10} C \nonumber$ y la dina es una medida de fuerza donde $1 \text{ dyne} = 10^{-5} N$ .

3.3. Un material tiene permitividad relativa $\epsilon_{r\;x}$ cuando no se aplica campo eléctrico externo. El coeficiente $\chi^{(2)}$ se mide en presencia de un campo eléctrico externo de intensidad $|\overrightarrow{E}|$ . Supongamos que $\chi^{(3)}$ y todos los coeficientes de orden superior son cero. Encuentre el coeficiente $\gamma$ de Pockels en función de las cantidades conocidas $\epsilon_{r\;x}$ , $\chi^{(2)}$ , y $|\overrightarrow{E}|$ .

3.4. La primera figura a continuación muestra la densidad $|\overrightarrow{D}|$ de flujo de desplazamiento en función de la intensidad de una intensidad de campo eléctrico aplicada $|\overrightarrow{E}|$ en un material no electro-óptico. La segunda figura a continuación muestra la densidad $|\overrightarrow{D}|$ de flujo de desplazamiento en función de la intensidad de una intensidad de campo eléctrico aplicada $|\overrightarrow{E}|$ en un material electroóptico ferroeléctrico. La línea continua corresponde a un material no polarizado. La línea punteada corresponde al material después de haber sido polarizado en la $\hat{a}_z$ dirección, y la línea discontinua corresponde al material después de haber sido polarizado en la $-\hat{a}_z$ dirección.

(a) Para el material no electro-óptico, encontrar la permitividad relativa, $\epsilon_r$ . También encontramos la magnitud de la polarización material, $\overrightarrow{P}$ .

(b) Supongamos que el material electroóptico ferroeléctrico es polarizado por un campo eléctrico externo fuerte, y luego se elimina el campo. Encuentra la magnitud de la polarización del material $|\overrightarrow{P}|$ después de eliminar el campo externo.

(c) Supongamos que el material ferroeléctrico es polarizado en la $-\hat{a}_z$ dirección por un campo externo fuerte, y luego se elimina el campo. Se aplica un campo eléctrico externo diferente dado por $\overrightarrow{E} = 100\hat{a}_z \frac{V}{m}$ . Encuentra la permitividad relativa aproximada del material.

3.4.1.png

3.4.2.png

3.5. Un material cristalino es tanto piezoeléctrico como piroeléctrico. Cuando se aplica un campo eléctrico externo de, $|\overrightarrow{E}| = 100 \frac{V}{m}$ se determina que la polarización del material es $|\overrightarrow{P}| = 1500\epsilon_0 \frac{C}{m^2}$ . Cuando se aplican tanto una tensión de $|\overrightarrow{\varsigma}| = 30 \frac{N}{m^2}$ como un campo eléctrico externo de, $|\overrightarrow{E}| = 100 \frac{V}{m}$ se determina que la polarización del material es $|\overrightarrow{P}| = 6.0123 \cdot 10^{-6} \frac{C}{m^2}$ . Cuando se aplica un gradiente de temperatura de $\Delta T = 50\; ^\circ C$ $|\overrightarrow{\varsigma}| = 30 \frac{N}{m^2}$ , una tensión de, y un campo eléctrico externo de, $|\overrightarrow{E}| = 100 \frac{V}{m}$ se determina que la polarización del material es $|\overrightarrow{P}| = 6.3 \cdot 10^{-6} \frac{C}{m^2}$ . Encuentra:

La permitividad relativa del material
La constante de deformación piezoeléctrica
La magnitud del coeficiente piroeléctrico

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