1.5: Poder

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 82003

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

¿Qué es el poder?

El siguiente video es una breve demostración de poder.

Si bien ambos ciclistas hicieron la misma cantidad de trabajo (ya que ambos pedalearon 10 millas) y utilizaron la misma cantidad de energía (218 calorías), el ciclista azul utilizó la mayor potencia, porque hizo la misma cantidad de trabajo en un periodo de tiempo más corto.

Punto Importante

El poder es la velocidad a la que hacemos trabajo.

La energía es la capacidad de hacer el trabajo.

El trabajo es la cantidad realizada.

Potencia de medición

La potencia se mide en unidades de energía por tiempo. Ejemplos de unidades con conversiones incluyen:

Vatios (W) = 1 julio por segundo (J/s)
BTU por hora (BTus/h) = 1055 J/s
Caballos de fuerza (hp) = 550 pie-libras por segundo (ft-lb/s)
Calorías por segundo (Cal/s)
Kilovatios (kW) = 1000 vatios (W)

Punto Importante

Las unidades de poder no son lo mismo que las unidades de energía (es decir, BTU, calorías, etc.). Las unidades de potencia se miden en términos de unidades de energía utilizadas por alguna unidad de tiempo.

Poder de cálculo

La potencia puede ser determinada por la fórmula

\[ Power = \dfrac{ Energy }{ Time } \]

donde$ Time $ se refiere a la duración del uso.

Ejemplo 1

En un día de invierno, una casa necesita 1,000,000 BTU de energía de combustible cada 24 horas para mantener el interior a 65°F. ¿A qué ritmo se consume la energía en Watts?

Responder: \[ Power = \dfrac{ 1,000,000 \, BTUs }{ 24 \, hr } * \dfrac{ 1055 \, W }{ BTU } * \dfrac{ hr }{ 3600 \, s} = \bf 12,200 \, W \nonumber\]

Potencia y Costo de Energía

Determinar el costo de la energía utiliza la fórmula

\[ Energy \, Use = Power * (Time \, of \, Power \, Use) \]

\[ Cost \, of \, Energy = (Energy \, Used) * (Cost \, of \, the \, Unit \, of \, Energy) \]

Ejemplo 2

Si accidentalmente se deja encendida una bombilla de 100 W durante la noche (8 horas), ¿cuánta energía consume? ¿Cuánta energía cuesta esto, si la electricidad cuesta 10 centavos por kilovatio?

Responder

Usando la ecuación 1.5.2,

\[ Energy \, Use = (100 \, W) * (8 hr) = 800 \, Wh = \bf 0.8 \, kWh \nonumber\]

Usando la ecuación 1.5.3,

\[ Cost \, of \, Energy = (0.8 \, kWh) * (\$0.10) = \bf \$0.08 \nonumber\]