3.1: Masa y Peso

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 84471

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Antes de calcular la presión, calculemos la masa de nuestro almacenamiento. Como se indicó anteriormente, el peso es críticamente importante ya que los sistemas pueden fallar si el almacenamiento se vuelve demasiado pesado para la plataforma, o peor aún, demasiado pesado para el techo o la colina en la que se asienta el almacenamiento. Además, saber calcular el peso del almacenamiento lleva bien al cálculo de la presión, que es la fuerza sobre el área donde la fuerza es el peso del agua.

Para calcular la masa, utilizamos la siguiente fórmula:

\[m=ρ*V\]

Donde:

m = masa

ρ = densidad del fluido (es decir, la masa/volumen para el agua es aproximadamente 1,000\(\frac{kg}{m^3}\)\(\frac{lb}{ft^3}\), 62.4 o 8.34\(\frac{lb}{gal}\))

V= volumen de almacenamiento

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Para el tanque de 500 galones en la Figura 2-24, calcule la masa en libras:

Solución

\[ m=ρ*V = 8.34 \frac{lb}{gal} * 500\;gal = 4,170\;lb\]

Sabiendo que 1 tonelada = 2,000 lb, podemos ver que ese tanque de 500 galones es:

\[4,170\;lb*\frac{1\;ton}{2,000\;lb}=2.085\;tons\]

Entonces, nuestro tanque de 500 galones pesa poco más de 2 toneladas, que es aproximadamente el mismo peso que un auto pequeño, tres vacas lecheras, ¡o más de 20 humanos adultos!

Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

Para el tanque de ferrocemento de 19,000 litros en la Figura 2-26, calcule la masa en kg, recordando que en unidades SI (el Sistema Internacional de Unidades, por ejemplo metro, kilogramo, segundo, etc.) 1,000 litros equivale a\(1 m^3\)

Solución

\[19,000\;liters*\frac{1\;m^3}{1,000\;liters} = 19\;m^3\]

\[ m=ρ*V = 1,000\frac{kg}{m^3} * 19\;m^3 = 19,000\;kg\]

En este punto podrías notar lo increíbles que son realmente las unidades SI, pero son aún más increíbles que eso; recuerda que 1 kilogramo se define para equivaler a 1 litro de agua, así que:

\[ m=ρ*V = 1\frac{kg}{liter} * 19,000\;liters = 19,000\;kg\]

Tenga en cuenta que esto es bastante pesado y es aproximadamente del peso de 10 autos Tesla Model S60 o aproximadamente 300 adultos.