2.3: Modelos de componentes del sistema
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Los componentes típicos del sistema incluyen llegadas, operaciones, enrutamiento, procesamiento por lotes e inventarios. En esta sección se presentan modelos de estos componentes. Los modelos pueden ser utilizados directamente, modificados, extendidos y combinados para apoyar la construcción de nuevos modelos de sistemas completos.
2.3.1 Llegadas
Considere una estación de trabajo con una sola máquina en una planta de fabricación como se muestra en la Figura 2-1. Un problema que se encuentra al modelar la estación de trabajo es especificar a qué hora simulada llega cada entidad. Esta especificación incluye lo siguiente:
- Cuando llegue la primera entidad.
- El tiempo entre llegadas de entidades, que podría ser una constante o una variable aleatoria modelada con una distribución de probabilidad. En un ambiente magro, el tiempo entre llegadas debe ser igual al tiempo takt como se discutirá en el capítulo 6.
- Cuántas entidades llegan durante la simulación, que podrían ser infinitas o tener un límite superior.
Supongamos que la primera entidad llega al tiempo 0, una suposición común en el modelado de simulación, y el tiempo entre llegadas es el mismo para todas las entidades, una constante de 10 segundos. Entonces la primera llegada es en el tiempo 0, la segunda en el tiempo 10 segundos, la tercera en el tiempo 20 segundos, la cuarta en el tiempo 30 segundos, y así sucesivamente.
Figura 2-1: Ejemplo de estación de trabajo de servidor único (máquina)
Supongamos que el tiempo entre llegadas varía. Esto implica que el tiempo entre llegadas es descrito por alguna probabilidaddistribución que semequiere a la media entre llegadas. La varianza de la distribución caracteriza cuánto difieren entre sí los tiempos individuales entre llegadas. Por ejemplo, supongamos que el tiempo entre llegadas se distribuye exponencialmente con una media de 10 segundos, lo que implica una varianza de 10*10 = 100 segundos 2. El primer arribo es a la hora 0. El segundo arribo podría ser en el tiempo 25 segundos, el tercero en el tiempo 31 segundos, el cuarto en el tiempo 47 segundos, y así sucesivamente. Así, el proceso de llegada es una fuente de ruido externo.
A continuación se muestra una especificación de ejemplo en pseudo-inglés.
| Definir llegadas: | //la media debe ser igual al tiempo takt |
| \(\ \quad\quad\)Hora de la primera llegada: | <>0 |
| \(\ \quad\quad\)Tiempo entre llegadas: | Distribuido exponencialmente con una media de 10 segundos Exponencial (6) segundos |
| \(\ \quad\quad\)Número de llegadas: | Infinito |
2.3.2 Operaciones
El siguiente problema que se encuentra al modelar la estación de trabajo de máquina única en la Figura 2-1 es especificar cómo las entidades son procesadas por la estación de trabajo. Cada entidad debe esperar en el búfer (cola) que precede a la máquina. Cuando está disponible, la máquina procesa la entidad. Entonces la entidad sale de la estación de trabajo.
Un recurso de estación de trabajo se define con el nombre WS para tener 1 unidad con estados BUSY e IDLE usando la notación WS/1: Estados (BUSY, IDLE). Se supone que todas las unidades de un recurso están inicialmente IDLE. El funcionamiento de la máquina se modela de la siguiente manera. Cada entidad espera a que la unidad única del recurso WS (estación de trabajo) esté disponible para operar en él que es el recurso WS para estar en el estado IDLE. Al momento en que comienza el procesamiento WS se vuelve OCUPADO Después del tiempo de operación, la entidad ya no necesita WS, que se convierte en IDLE y disponible para operar en la siguiente entidad.
Esto podrá expresarse con las siguientes declaraciones:
| Definir recursos: | WS/1 con estados (Ocupado, Inactiva) |
| \(\ \quad\quad\)Puesto de trabajo único de proceso | |
| Comenzar | |
| \(\ \quad\quad\)Espere hasta que WS/1 esté inactivo en la cola QWS | //parte espera su giro en la máquina |
| \(\ \quad\quad\)Hacer que WS/1 esté ocupado | //parte comienza a encender la máquina; la máquina está ocupada |
| \(\ \quad\quad\)Espera a OperationTime | //parte es procesada |
| \(\ \quad\quad\)Hacer que WS/1 esté inactivo | //la pieza está terminada; la máquina está inactiva |
| Fin | |
Tenga en cuenta el patrón de cambios en el estado del recurso. Por cada paso del proceso que hace que un recurso ingrese al estado ocupado, debe haber un paso correspondiente que haga que el recurso entre en el estado inactivo. Sin embargo, puede haber muchos pasos del proceso entre estos dos pasos correspondientes. Por lo tanto, muchas operaciones se pueden realizar en secuencia en una entidad usando el mismo recurso.
Observe también los dos tipos de estados de espera que retrasan el movimiento de la entidad a través de un proceso Esperar significa esperar a que pase una cantidad específica de tiempo de simulación. Unidad de espera significa esperar hasta que un valor de variable de estado cumpla con una condición lógica especificada. Esta es una construcción muy poderosa que también es consistente con las ideas en la programación basada en eventos.
Considere otra variación en la operación de la estación de trabajo de una sola máquina que ilustra el uso de la lógica condicional en un modelo de simulación. La máquina requiere una operación de configuración de 1.5 minutos de duración siempre que el Tipo de una entidad difiera del Tipo de la entidad anterior procesada por la máquina. Por ejemplo, la máquina puede requerir un conjunto de ajustes de parámetros operativos cuando opera en un tipo de pieza y un segundo conjunto cuando opera en un segundo tipo de pieza. El modelo de esta situación es el siguiente.
| Definir recursos: \(\ \quad\quad\) WS/1 con estados (Ocupado, Inactiva, Configuración) |
|
| Definir variables de estado: \(\ \quad\quad\) LastType |
|
| Definir Atributos de Entidad: \(\ \quad\quad\) Tipo |
|
| Procesar una sola estación de trabajo con configuración | |
| Comenzar | |
| \(\ \quad\quad\)Espere hasta que WS/1 esté inactivo en la cola QWS | //parte espera su giro en la máquina |
| \(\ \quad\quad\)Hacer que WS/1 esté ocupado | //parte comienza a encender la máquina; la máquina está ocupada |
| \(\ \quad\quad\)Si LastType! = Escriba entonces | |
| \(\ \quad\quad\)Comenzar | |
| \(\ \quad\quad\quad\quad\)Hacer WS/1 Setup \(\ \quad\quad\quad\quad\) Wait for SetupTime \(\ \quad\quad\quad\quad\) LastType = Tipo \(\ \quad\quad\quad\quad\) Hacer WS/1 Ocupado |
|
| \(\ \quad\quad\)Fin | |
| \(\ \quad\quad\)Espera a OperationTime | //parte es procesada |
| \(\ \quad\quad\)Hacer que WS/1 esté inactivo | //la pieza está terminada; la máquina está inactiva |
| Fin | |
Una variable de estado, LastType almacena el tipo de la última entidad operada por el recurso WS. Observe el uso de la lógica condicional. La configuración se realiza dependiendo de la secuencia de tipos de entidad. Dicha lógica es común en los modelos de simulación y hace que la mayoría de ellos sean analíticamente intratables. Se define un nuevo estado, SETUP, para WS. Este recurso entra en el estado SETUP cuando comienza la operación de configuración y vuelve al estado OCUPADO cuando finaliza la operación de configuración.
A menudo, una estación de trabajo está sujeta a interrupciones. En general, hay dos tipos de interrupciones: programadas y no programadas. Las interrupciones programadas ocurren en puntos predefinidos en el tiempo. El mantenimiento programado, los descansos de trabajo durante un turno y los cambios de turno son ejemplos de interrupciones programadas. La duración de una interrupción programada suele ser una cantidad de tiempo constante. Las interrupciones no programadas ocurren aleatoriamente. Las averías de los equipos se pueden ver como interrupciones no programadas. Una interrupción no programada normalmente tiene una duración aleatoria.
En la Figura 2-2 se muestra un modelo genérico de interrupciones. Una interrupción ocurre después de una cierta cantidad de tiempo de operación que es constante o aleatoria. La duración de la interrupción es constante o aleatoria. Después del final de la interrupción, este ciclo se repite.
Tenga en cuenta que la transición al estado INTERRUMPIDO se modela como ocurriendo desde el estado IDLE. Supongamos que el recurso está en el estado OCUPADO cuando ocurre la interrupción. Normalmente, un motor de simulación asumirá que el recurso finaliza un paso de procesamiento antes de ingresar al estado INTERRUMPIDO. Sin embargo, el tiempo de finalización de la interrupción será el mismo que es la cantidad de tiempo en el estado INTERRUMPIDO se reducirá por el tiempo empleado después de que ocurra la interrupción en el estado OCUPADO. Esta aproximación normalmente tiene poco o ningún efecto sobre los resultados de la simulación. En muchos sistemas, las interrupciones a menudo solo se detectan o se actúa sobre ellas al final de una operación. El uso de esta aproximación evita tener que incluir lógica en el modelo en cuanto a qué hacer con la entidad que se procesa cuando se produce la interrupción. Por otro lado, tal lógica podría incluirse en el modelo si fuera necesario.
Este proceso de reparación de averías puede expresarse en declaraciones de la siguiente manera:
| Definir recurso: \(\ \quad\quad\) WS/1: Estados (ocupado, inactivo, no disponible) |
|
| Desglose del proceso—Reparación | |
| Comenzar | |
| \(\ \quad\quad\)Hacer Mientras 1=1 | //Hacer para siempre |
| \(\ \quad\quad\quad\quad\)Espere el tiempo entreaverías | |
| \(\ \quad\quad\quad\quad\)Espere hasta que WS/1 esté inactivo | |
| \(\ \quad\quad\quad\quad\)Hacer que WS/1 no esté disponible | |
| \(\ \quad\quad\quad\quad\)Esperar tiempo de reparacion | |
| \(\ \quad\quad\quad\quad\)Hacer que WS/1 esté inactivo | |
| \(\ \quad\quad\)Fin Do | |
| Fin | |
Considere una extensión del modelo de la estación de trabajo de máquina única con averías (interrupciones aleatorias) agregadas. Este modelo combina el modelo de proceso para una sola estación de trabajo con el modelo de proceso para avería y reparación. El recurso WS ahora tiene tres estados: OCUPADO operando en una entidad, IDLE esperando a una entidad y NO DISPONIBLE durante un desglose. Esto ilustra cómo un modelo puede consistir en más de un proceso.
Este modelo ilustra una de las capacidades de simulación más potentes. Dos procesos pueden cambiar el estado del mismo recurso pero por lo demás no transfieren información entre sí. Por lo tanto, los procesos pueden construirse en paralelo y cambiarse independientemente entre sí, así como agregarse al modelo o eliminarse del modelo según sea necesario. Así, los modelos de simulación se pueden construir, implementar y evolucionar pieza por pieza.
Figura 2-2: Proceso de interrupción genérica
2.3.3 Entidades de enrutamiento
En muchos sistemas, se deben tomar decisiones sobre el enrutamiento de entidades de operación a operación. Esta sección analiza las formas típicas en que los sistemas toman tales decisiones de enrutamiento, así como las técnicas para modelarlas. Un proceso distinto para tomar la decisión de enrutamiento se puede incluir en el modelo.
Considere un sistema que procesa varios tipos de elementos usando varias estaciones de trabajo. Cada estación de trabajo realiza una función única. Cada tipo de trabajo es operado por una secuencia única de estaciones de trabajo llamada ruta. En un entorno de manufactura, este estilo de organización se conoce como una tienda de trabajo. También podría representar el movimiento de los clientes a través de una cafetería donde se sirven diferentes alimentos: comidas calientes, sándwiches, ensaladas, postres y bebidas en diferentes estaciones. Los clientes son libres de visitar las estaciones en cualquier secuencia deseada.
Cada entidad en el modelo de una organización de tienda de empleo podría tener los siguientes atributos:
| Hora de llegada: | Hora de llegada |
| Tipo: | El tipo de trabajo, lo que implica la ruta. |
| Ubicación: | La ubicación actual en la ruta relativa al inicio de la ruta. |
Además, el modelo necesita almacenar la ruta para cada tipo de trabajo.
Supongamos que hay cuatro estaciones de trabajo y tres tipos de trabajo en un sistema. La Figura 2-3 muestra un posible conjunto de rutas en forma de matriz.
| Tipo de Trabajo | Primera Operación | Segunda Operación | Tercera Operación | Cuarta Operación |
| 1 | Estación de trabajo 1 | Estación de trabajo 2 | Estación de trabajo 3 | Estación de trabajo 4 |
| 2 | Estación de trabajo 3 | Estación de trabajo 4 | Ninguno | Ninguno |
| 3 | Estación de trabajo 4 | Estación de trabajo 2 | Estación de trabajo 3 | Ninguno |
Figura 2-3: Ejemplo de matriz de enrutamiento para una instalación de fabricación.
Se incluye un proceso de enrutamiento en el modelo de simulación para dirigir la entidad a la estación de trabajo realizando el siguiente paso de procesamiento. El proceso de enrutamiento requiere cero tiempo de simulación.
Definir variable de estado:
\(\ \quad\quad\)Recorrido (3, 4)
Definir atributo:
\(\ \quad\quad\)Ubicación
Definir atributo:
\(\ \quad\quad\)Tipo
Enrutamiento de procesos
Comenzar
\(\ \quad\quad\)Ubicación += 1
\(\ \quad\quad\)Si Ruta (Tipo, Ubicación)! = Ninguno Entonces
\(\ \quad\quad\)Comenzar
\(\ \quad\quad\quad\quad\)Enviar a Ruta de Proceso (Tipo, Ubicación)
\(\ \quad\quad\)Fin
\(\ \quad\quad\)Else Comenzar
\(\ \quad\quad\quad\quad\)Enviar a Process Depart
\(\ \quad\quad\)Fin
Fin
El valor del atributo Location se incrementa en uno. La siguiente estación de trabajo para procesar la entidad es la que se encuentra en la ubicación de la matriz (Tipo, Ubicación). Si esta ubicación de matriz tiene un valor de Ninguno, entonces el procesamiento de la entidad está completo. Obsérvese nuevamente que la capacidad de componer un modelo de múltiples procesos es importante.
Alternativamente, las rutas pueden seleccionarse dinámicamente basándose en las condiciones actuales en un sistema tal como se capturan en los valores de las variables de estado. Dicha toma de decisiones podrá incluirse en un modelo de simulación. Esta es otra capacidad única y muy poderosa de modelado de simulación.
Considere un sistema altamente automatizado en el que las piezas esperan en un área de almacenamiento central para su procesamiento en cualquier estación de trabajo. Un robot mueve las piezas entre el área de almacenamiento central y las estaciones de trabajo. Alternativamente, si la siguiente estación de trabajo está INACENTE cuando se completa una operación, el robot mueve la pieza directamente a la siguiente estación de trabajo en lugar de al área de almacenamiento. Sigue el proceso de enrutamiento para esta situación, donde WSNext es el recurso que modela la siguiente estación de trabajo.
Definir recurso:
\(\ \quad\quad\)WSNext/1: Estados (Ocupado, Inactiva)
Definir variable de estado:
\(\ \quad\quad\)CentralStorage
Enrutamiento condicional de proceso
Comenzar
\(\ \quad\quad\)Si WSNext/1 está inactivo entonces
\(\ \quad\quad\)Comenzar
\(\ \quad\quad\quad\quad\)Enviar a Procesar ForwsNext
\(\ \quad\quad\)Fin
\(\ \quad\quad\)Else Comenzar
\(\ \quad\quad\quad\quad\)CentralStorage += 1
\(\ \quad\quad\)Fin
Fin
2.3.4 Lotes
Muchos sistemas utilizan una estrategia de agrupar elementos y luego procesar todos los elementos del grupo conjuntamente. A esta estrategia se le llama procesamiento por lotes. El procesamiento por lotes puede ocurrir precediendo a una máquina en el piso de la fábrica. Las piezas del mismo tipo se agrupan y procesan juntas para evitar operaciones frecuentes de configuración. Otros ejemplos incluyen:
- Las bolsas de producto pueden apilarse sobre un palé hasta que se alcance su capacidad. Entonces se podría usar una carretilla elevadora para cargar el palé en un camión para su envío.
- Todos los depósitos y cheques recibidos por un banco durante el día se envían juntos a un centro de procesamiento donde los registros de las cuentas bancarias se actualizan de la noche a la mañana.
- Un tranvía que opera desde el estacionamiento de un parque de diversiones hasta la puerta de entrada espera en la parada hasta que un cierto número de pasajeros hayan abordado.
El procesamiento por lotes es lo opuesto al concepto magro de flujo de una pieza o una parte por lote. Existe una compensación entre el procesamiento por lotes y el flujo de una pieza. El procesamiento por lotes minimiza los tiempos de configuración y puede hacer que las máquinas individuales sean más productivas. El flujo de una pieza minimiza el tiempo de entrega, el tiempo entre el inicio de la producción de una pieza y su finalización, así como los inventarios en proceso.
El procesamiento por lotes se puede modelar creando una entidad de grupo que consiste en múltiples entidades individuales. La entidad de grupo puede operarse y enrutarse como lo haría una entidad individual. El procesamiento por lotes se puede deshacer, es decir, el grupo se puede descomponer en las entidades individuales originales.
Volviendo al ejemplo de estación de trabajo de servidor único de la Figura 2-2, supongamos que las piezas completadas se transportan en grupos de 20 desde el búfer de salida al búfer de entrada de una segunda estación de trabajo a cierta En la segunda estación de trabajo, los artículos se procesan individualmente. En el modelo de simulación de esta situación, las primeras 19 entidades, cada una modelando un artículo a transportar, deben esperar hasta que llegue la vigésima entidad. Después las 20 entidades se mueven juntas como un grupo. Cada grupo se denomina lote. Al llegar a la segunda estación de trabajo, cada entidad ingresa individualmente al búfer de la estación de trabajo. La extensión de procesamiento por lotes y deslotes para el modelo de estación de trabajo de servidor único es la siguiente.
| Definir recurso: | WS/1: Estados (Ocupado, Inactiva) |
| Definir lista: | OutputBuffer |
| Procesar una sola estación de trabajo con búfer | |
|
Iniciar la\(\ \quad\quad\quad\quad\) espera hasta que WS/1 esté inactivo
\(\ \quad\quad\quad\quad\)Si Longitud (OutputBuffer) < 19 entonces \(\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\)Enviar todas las entidades en la lista (OutputBuffer) a Process WS2 \(\ \quad\quad\quad\quad\) End End |
|
Considera el caso en el que cada uno de los tipos de artículos procesados por la estación de trabajo debe transportarse por separado. En esta situación, el procesamiento por lotes, el transporte y el desagrupamiento se pueden realizar como se indica anteriormente, excepto que se forma un lote para cada tipo de artículo.
2.3.5 Inventarios
En muchos sistemas, los artículos se producen y almacenan para su uso posterior. Una colección de tales artículos almacenados se llama inventario, por ejemplo televisores esperando en una tienda para su compra o hamburguesas bajo la lámpara caliente en un restaurante de comida rápida. Los clientes que desean un artículo en particular deben esperar hasta que uno sea inventario.
Los procesos de inventario tienen que ver con agregar artículos a un inventario y eliminar artículos de un inventario. El número de artículos en un inventario se puede modelar usando una variable de estado, por ejemplo INV_LEVEL. La colocación de un artículo en el inventario se modela agregando uno a la variable de estado: INV_LEVEL += 1. Modelar la retirada de un artículo de un inventario requiere dos pasos:
- Espera a que un artículo esté en el inventario: ESPERA HASTA INV_LEVEL > 0
- Restar uno del número de artículos del inventario: INV_LEVEL -= 1