9.4: Materiales Suplementarios- Objetivos de Aprendizaje del Curso

Introducción, Conceptos Básicos y Apéndices A y B

1. Definir, ilustrar, comparar y contrastar los siguientes términos y conceptos:
   • análisis de ingeniería vs. diseño de ingeniería
   • algoritmo vs. heurístico
   • modelo (como se discute en las notas)
     
   • sistema
     • alrededores
     • contorno (superficie de control)
     • sistema cerrado (masa de control) vs. sistema abierto (volumen de control)
     • interacciones entre un sistema y su entorno
     • sistema aislado
   • propiedad
     • extensivo vs. intensivo
     • prueba necesaria y suficiente para una propiedad
   • estado
   • proceso
     • ciclo
     • sistema de estado estacionario
       • proceso de tiempo finito
       • transitorio
         
   • unidades y dimensiones
     • dimensiones primarias vs. secundarias
     • unidades base y unidades derivadas
     • factor de conversión de unidades
   • peso y masa
     • masa molar (peso molecular)
     • cantidad de sustancia — mol (\(\mathrm{mol}\)\(\mathrm{kmol}\),\(\mathrm{lbmol}\),\(\mathrm{slugmol}\),, etc.)
     • intensidad de campo gravitacional local (valores estándar)
       • \(g = 9.80665 \mathrm{~N}/\mathrm{kg} = 1.0000 \mathrm{~lb}_{\mathrm{f}} / \mathrm{lb}_{\mathrm{m}} = 32.174 \mathrm{~lb}_{\mathrm{f}} /\mathrm{slug}\)
       • relación con la aceleración gravitacional local:\(g = 9.80665 \mathrm{~m}/\mathrm{s}^{2} = 32.174 \mathrm{~ft}/\mathrm{s}^{2}\)
     • slug vs libra-masa (\(\mathrm{lb}_{\mathrm{m}}\)o\(\mathrm{lbm}\)) vs libra-fuerza (\(\mathrm{lb}_{\mathrm{f}}\)o\(\mathrm{lbf}\))
       
   • hipótesis de continuum
     • punto de vista macroscópico vs. microscópico
       
   • concepto de contabilidad
     • componentes básicos
       • acumulación dentro del sistema
       • transporte a través del límite del sistema
       • generación/consumo (producción/destrucción) dentro del sistema
         
   • tiempo finito vs. forma de tasa
     • tasa de acumulación (“tasa de cambio”) vs acumulación (“cambio en”)
     • tasa de transporte vs. cantidad transportada
     • tasa de generación (consumo) vs. cantidad generada (consumida)
       • propiedad conservada vs. propiedad no conservada
   • leyes de conservación vs. estados contables (saldos)
2. Dado un conjunto suficiente de factores de conversión de unidades, convierta el valor numérico de una cantidad física de un conjunto de unidades a un conjunto de unidades diferente y especificado.
3. Explique con palabras la diferencia entre la masa de un objeto y su peso. Demostrar esta comprensión aplicando la ecuación definitoria para el peso\(W = mg\), y la segunda ley de Newton,\(F = ma\) para resolver problemas relacionados con el peso, la masa y la aceleración. Las respuestas para masa, peso y aceleración deben darse con unidades adecuadas y estándar.
4. Enumere los siete componentes del formato de resolución de problemas (metodología para la resolución de problemas de ingeniería), explique la importancia de cada parte y use el formato correctamente en sus soluciones de problemas.
5. Ante un problema que puede resolverse contabilizando las cantidades físicas o, si se le solicita utilizar el principio contable, aplicar el principio contable para resolver para la información deseada. Asegúrese de indicar claramente el sistema de interés, la propiedad (o cosas) a contar y el período de tiempo de interés. Los problemas deben ser trabajados mostrando pasos suficientes para que el método utilizado sea claro.
6. Dar tanto una declaración escrita como simbólica de la forma de tasa del principio contable y la forma de tiempo finito del principio contable. Indicar claramente los términos de acumulación, transporte y generación.
7. Explicar la diferencia matemática y física entre el término “tasa de acumulación (o cambio)” y los términos “tasa de transporte” y “tasa de generación/consumo” en la forma de tasa del principio contable. Por ejemplo, ¿qué sucede cuando se integra un término de tasa de cambio en comparación con la integración de un término de transporte, por ejemplo\(d m_{s y s} / d t\) vs\(\dot{m}\).
8. Dada una lista de cantidades físicas, determinar cuáles de ellas son propiedades e indicar si son propiedades intensivas o extensas. Explica cómo tomaste tus decisiones.

Capítulo 3 — Conservación de la Contabilidad de Masa y Especies Químicas

1. Definir, ilustrar, comparar y contrastar los siguientes términos y conceptos:
   • Masa
     • masa vs peso
     • unidades de medida
       • Masa:\(m \ (\text{kg, g, lbm, slug})\)
       • cantidad de sustancia:\(n \ (\text{kmol, gmol, lbmol, slugmol})\); (más útil cuando están involucradas reacciones químicas)
     • peso molecular (masa molecular):\(M \ (\mathrm{kg} / \mathrm{kmol}, \mathrm{~g} / \mathrm{gmol}, \mathrm{~lbm} / \mathrm{lbmol})\)
       • relación entre\(m\) y\(n\)
       • densidad y volumen específico (¿cómo se relacionan?)
       • peso específico vs. gravedad específica (¿en qué se diferencian?)
         
   • Aplicación del principio contable para la masa
     • tasa de acumulación de masa dentro del sistema
     • cantidad de masa dentro del sistema:\(\boxed{m_{sys}=\iiint\limits_{V} \rho \ dV}\)
       • densidad vs. volumen específico\((\rho\) vs\(v)\)
     • tasa de transporte de la masa a través de los límites
       • caudal másico:\(\boxed{\dot{m} = \iint\limits_{A_{c}} \rho V_{n} \ dA} \quad (\mathrm{kg} / \mathrm{s}, \mathrm{~lbm} / \mathrm{s})\)
       • caudal volumétrico:\(\dot{V\kern-0.9em\raise0.3ex-} = \iint\limits_{A_{c}} V_{n} \ dA\) donde el área de la\(A_{c}=\) sección transversal\(\left(\mathrm{m}^{3} \ \mathrm{s}, \mathrm{~ft}^{3} / \mathrm{s}\right)\)
       • caudal molar:\(\dot{n}=\dot{m} / M \quad (\mathrm{kmol} / \mathrm{s}, \mathrm{~mol} / \mathrm{s}, \mathrm{~lbmol} / \mathrm{s})\)
       • velocidad normal local:\(V_{n}\)
       • suposición de flujo unidimensional
       • velocidad media en una sección transversal:\(V_{AVG}\)
         • caudal másico y volumétrico basado en la velocidad media:\[\dot{m} = \rho A_{c} V_{AVG} \quad \text{&} \quad \dot{V} = A_{c} \mathrm{V}_{AVG} \nonumber \]
     • tasa de generación/consumo de masa dentro del sistema
       • Resultado empírico... ¡Se conserva la misa! ¡Realmente es un principio de conservación!
   • Conservación de la ecuación de masa:\[ \begin{array}{ll} \displaystyle &\mathbf{rate \ form} \quad\quad &\frac{d m_{sys}}{dt} = \sum \dot{m}_{\text{in}} - \sum \dot{m}_{\text{out}} \\ \displaystyle &\mathbf{finite} \text{-} \mathbf{time \ form} & m_{\text{sys, final}} - m_{\text{sys, initial}} = \sum m_{\text{in}} - \sum m_{\text{out}} \end{array} \nonumber \]
     
   • Especies Químicas (Compuestos)
     • unidades de medida — igual que para la masa
       • \(m_{i}=\)masa del componente\(i\)
       • \(n_{i}=\)moles de componente\(i; \quad n_{i}=m_{i} / M_{i}\)
     • composición de mezcla\[\begin{aligned} &\text{moles of mixture: } \quad \boxed{n = \sum_{i=1}^{N} n_{i}} \quad \text{ where } N= \text{number of components in the mixture} \\ &\text{mole fractions: } \quad n f_{i} = \frac{n_{i}}{n_{\text{mix}}} \text{ and } \boxed{\sum_{i=1}^{N} n f_{i} = 1} \\ &\text{mass of mixture: } \quad \boxed{m = \sum_{i=1}^{N} m_{i}} \\ &\text{mass (weight) fractions: } \quad m f_{i} = \frac{m_{i}}{m_{\text{mix}}} \text{ and } \boxed{\sum_{i=1}^{N} m f_{i}=1} \end{aligned} \nonumber \]
   • Aplicación del principio contable para especies químicas
     • tasa de acumulación de componente\(i\) dentro del sistema
       • cantidad de componente\(i\) dentro del sistema:\[m_{i, \ sys} = \iiint\limits_{V} \rho_{i} \ dV \quad \text { and } \quad n_{i, \ sys} = \frac{m_{i, \ sys}}{M_{i}} \nonumber \]
       • tasa de transporte del componente\(i\) a través de los límites del
         • caudal másico del componente\(i\): \dot{m}_{i} \quad (\mathrm{kg} / \mathrm{s}, \mathrm{~lbm} / \mathrm{s}, \mathrm{~slug} / \mathrm{s})\)
         • caudal molar del componente\(i\): \dot{n}_{i} \quad (\mathrm{kmol} / \mathrm{s}, \mathrm{~mol} / \mathrm{s}, \mathrm{~lbmol} / \mathrm{s})\)
       • tasa de generación/consumo de especies\(i\) dentro del sistema
         • reacciones químicas y generación/consumo
           • ecuaciones de reacción balanceadas y términos de consumo/generación
         • tasa de generación (producción o creación):\(\quad \dot{m}_{i, \text{ gen}}\) o\(\dot{n}_{i, \text{ gen}}\)
         • tasa de consumo (destrucción):\(\quad \dot{m}_{i, \text { cons}}\) o\(\dot{n}_{i, \text { cons}}\)
   • ecuación contable de especies químicas (base de masa)\[\begin{aligned} & \mathbf{rate \ form} \quad \frac{dm_{i, \ sys}}{dt} = \sum \dot{m}_{i, \text { in}}-\sum \dot{m}_{i, \text { out}} + \dot{m}_{i, \text { gen}}-\dot{m}_{i, \text { cons}} \\ & \mathbf{finite} \text{-} \mathbf{time \ form} \quad m_{i, \text{ sys, final}} - m_{i, \text{ sys, initial}} = \sum_{\text{in}} m_{i, i} - \sum_{\text{out}} m_{i, e} + m_{i, \text{ gen}} - m_{i, \text{ cons}} \end{aligned} \nonumber \]
   • ecuación contable de especies químicas (base molar)\[\begin{aligned} &\mathbf{rate \ form} \quad \frac{d n_{i, \ sys}}{dt} = \sum n_{i, \text{ in}} - \sum \dot{n}_{i, \text{ out}} + \dot{n}_{i, \text{ gen}} - \dot{n}_{i, \text{ cons}} \\ &\mathbf{finite} \text{-} \mathbf{time \ form} \quad n_{i, \text {sys, final}} - n_{i, \text{ sys, initial}} = \sum n_{i, \text{ in}} - \sum n_{i, \text{ out}} + \mathrm{n}_{i, \text{ gen}} - \mathrm{n}_{i, \text{ cons}} \end{aligned} \nonumber \]
   • Relación constitutiva
     • Ejemplos: Ley de Ohm, Modelo de Gas Ideal
   • Modelo de Gas Ideal
     • constante de gas universal\(R_{u}\) frente a constante de gas específica\(R\)
2. Dada una de las especies de contabilidad o conservación de ecuaciones de masa y una lista de suposiciones, indicar cuidadosamente las consecuencias de cada suposición. Los supuestos típicos incluyen: estado estacionario, una entrada/una salida, sistema cerrado, sistema abierto y sin reacciones químicas.
3. Dada una de las ecuaciones de contabilidad de especies o conservación de masas, explicar lo que cada término representa físicamente y cómo se relaciona con el marco contable general discutido en los Capítulos 1 y 2.
4. Dada la información sobre la distribución de velocidad local y la distribución de densidad en el límite de un sistema, calcular el caudal másico y el caudal volumétrico en el límite.
5. Dada una composición de mezcla en términos de fracciones de masa (peso) o fracciones molares, determinar la composición en la otra medida. Si se especifica la masa total de la mezcla, determinar los moles o kilogramos de cada componente en la mezcla. (Mejor hecho usando un formato de tabla simple.)
6. Ante un problema que puede resolverse mediante la conservación de la contabilidad de masas y especies, se deben poder realizar las siguientes tareas:
   1. Seleccione un sistema apropiado. Identificar el sistema y sus límites en un dibujo apropiado. Describa el sistema y sus límites con suficiente detalle para que no haya confusión sobre su elección. Indicar si el sistema está abierto o cerrado.
   2. Indicar el intervalo de tiempo apropiado para el problema (por ejemplo, ¿debería usar el formulario de tarifa o el formulario de tiempo finito?).
   3. Identifique y cuente claramente el número de incógnitas que está tratando de encontrar. Definir y usar un símbolo único para cada desconocido.
   4. Desarrollar un conjunto de ecuaciones INDEPENDIENTES que sean iguales en número al número de incógnitas y sean suficientes para resolver las incógnitas. Estas ecuaciones se desarrollan utilizando la conservación de la masa, la contabilidad de especies y la información dada en la declaración del problema, por ejemplo, restricciones físicas y ecuaciones constitutivas.
   5. Resuelve por las cantidades desconocidas.
   6. Sustituir en los valores numéricos para encontrar una respuesta numérica.
7. Ante un problema con la composición química no uniforme, es decir, un problema de separación, destilación o mezcla, aplicar la conservación de la masa y la contabilidad de especies para resolver los caudales másicos desconocidos o masas y composiciones de mezcla.
8. Dado un valor numérico para una de las siguientes cantidades, determinar el valor numérico de las cantidades restantes: densidad, volumen específico, peso específico, gravedad específica
9. Dadas dos de las siguientes propiedades: presión, temperatura y densidad (masa o molar), use la ecuación de gas ideal para encontrar la propiedad desconocida.

Capítulo 5 — Conservación del Momentum Lineal

1. Definir, explicar, comparar y contrastar los siguientes términos y conceptos:
   • Partícula vs. cuerpo extendido
     • Cuerpo rígido
   • Relaciones cinemáticas: posición, velocidad y aceleración
   • Momentum lineal
     • momento lineal de una partícula:\(\mathbf{P}=m \mathbf{V}\)
       • momento lineal específico:\(\vec{V}\)
       • unidades de impulso lineal\((\mathrm{N} \cdot \mathrm{s} ; \mathrm{~lbf} \cdot \mathrm{s})\)
     • vector, naturaleza, de, lineal, momentum
     • marco de referencia inercial
   • Aplicación del principio contable para Momentum Lineal
     • cantidad de impulso lineal dentro del sistema:\(\mathbf{P}_{sys} = \displaystyle \int\limits_{V\kern-0.5em\raise0.3ex-_{sys}} \mathbf{V} \rho \ d V\kern-0.8em\raise0.3ex-\)
     • tasa de transporte de impulso lineal a través de los límites del sistema
       • fuerzas externas:\(\displaystyle \sum \mathbf{F}_{\text{external}}\)
       • fuerzas del cuerpo
       • fuerzas superficiales (de contacto)
         • tensión normal frente a esfuerzo cortante
       • transporte masivo de momento lineal:\(\displaystyle \sum_{\text {in}} \dot{m}_{i} \mathbf{V}_{i} - \sum_{\text {out}} \dot{m}_{e} \mathbf{V}_{e}\)
     • tasa de generación/consumo de impulso lineal dentro del sistema
       • Resultado empírico — ¡Se conserva el impulso lineal!
   • Conservación de Ecuación de Momento Lineal
     • formulario de tasa\(\quad \displaystyle \frac{d\mathbf{P}_{\text {sys}}}{dt} = \sum \mathbf{F}_{\text {external}} + \sum_{\text {in}} \dot{m}_{i} \mathbf{V}_{i}-\sum_{\text {out}} \dot{m}_{e} \mathbf{V}_{e}\)
   • Impulso:\(\quad \mathbf{I} = \displaystyle \int\limits_{t_{1}}^{t_{2}} \mathbf{F} \ dt\)
   • Fuerza Impulsiva:\(\quad \mathbf{F}_{\text {avg}} = \displaystyle \frac{\mathbf{I}}{\Delta t} = \frac{1}{\Delta t} \int\limits_{t}^{t + \Delta t} \mathbf{F} \ dt\)
   • Conservación del Momentum Lineal y Leyes de Newton
   • Centro de masa
   • Fricción en Seco (Una relación constitutiva útil)
     • coeficiente de fricción estática
     • fricción cinética (deslizante)
   • Velocidad relativa
2. Ante un problema que se puede resolver utilizando la conservación del impulso lineal, deberías poder hacer lo siguiente:
   1. Seleccione un sistema apropiado que pueda ser utilizado para encontrar las incógnitas solicitadas utilizando la información proporcionada en el problema.
      • Identificar claramente el sistema y sus límites en un dibujo apropiado.
      • Etiquete cuidadosamente todos los transportes de impulso lineal con el entorno. (Esto comúnmente se llama diagrama de cuerpo libre).
   2. Indicar el intervalo de tiempo apropiado para el problema.
   3. Identifique y cuente claramente el número de incógnitas que está tratando de encontrar. Definir y usar un símbolo único para cada desconocido.
   4. Desarrollar un conjunto de ecuaciones INDEPENDIENTES que sean iguales en número al número de incógnitas y sean suficientes para resolver las incógnitas. Estas ecuaciones se desarrollan utilizando las ecuaciones de conservación y contabilidad y la información dada en el problema. Indique cuidadosamente cómo se utilizan la información dada más sus suposiciones para desarrollar las ecuaciones específicas del problema a partir de los principios generales de contabilidad y conservación. (Reconocer que en un problema bidimensional, la aplicación de la conservación del momento lineal y angular a un sistema puede aportar como máximo tres ecuaciones independientes).
   5. Resolver por los valores desconocidos.
3. Partiendo de la conservación de la ecuación de impulso lineal, mostrar qué supuestos son necesarios para desarrollar el resultado tradicional para un cuerpo rígido:\(\mathbf{F} = m \mathbf{a}\).
4. Dada la información sobre la aceleración de un objeto en función del tiempo, utilice el cálculo elemental para desarrollar una ecuación para la velocidad y en función del tiempo.
5. Dada la información sobre la velocidad de un objeto en función del tiempo, utilice el cálculo elemental para desarrollar una ecuación para la posición en función del tiempo.
6. Utilizar los conceptos plasmados en la ecuación de conservación del momento, incluyendo el transporte y almacenamiento de momento lineal, para explicar el comportamiento de un dispositivo o sistema.
7. Ante un problema que implica fricción, use fuerzas de fricción tanto deslizantes como estáticas donde corresponda para explicar el movimiento y/o las fuerzas en el sistema.
8. Ante un problema con las fuerzas o cargas impulsivas, evaluar el impulso aplicado al sistema, y si se conoce el intervalo de tiempo, determinar el valor promedio de la fuerza impulsiva a lo largo del intervalo de tiempo.
9. Ante un problema donde se dan o requieren velocidades relativas, convertir correctamente las velocidades relativas a velocidades absolutas para su uso en la conservación de la ecuación de momento lineal.

Capítulo 6 — Conservación del Momentum Angular

1. Definir, explicar, comparar y contrastar los siguientes términos y conceptos:
   • Movimiento de un cuerpo rígido
     • Traducción rectilínea vs. traducción curvilínea
     • Rotación alrededor de un eje fijo
     • Moción general
   • Movimiento rotacional
   • Posición angular:\(\theta\)\([\mathrm{radians}]\)
     • Velocidad angular:\(\omega\)\([\mathrm{radians} / \mathrm{second}]\)
     • Aceleración angular:\(\alpha\)\([\mathrm{radians} / \mathrm{seconds}^{2}]\)
       
   • Momento angular sobre el origen\(O\)
     • momento angular sobre el origen\(O\) de una partícula:\(\quad \mathbf{L}_{O}=\mathbf{r} \times m \mathbf{V}\)
     • momento angular específico sobre el origen\(O\): \(\quad \mathbf{l}_{O}=\mathbf{r} \times \mathbf{V}\) donde\(\mathbf{r}\) está el vector de posición con respecto al origen\(O\)
       • convención de signo de regla derecha
       • naturaleza vectorial del momento angular
       • unidades de momento angular\((\mathrm{N} \cdot \mathrm{m} \cdot \mathrm{s}; \mathrm{~lbf} \cdot \mathrm{ft} \cdot \mathrm{s})\)
         
   • Aplicación del principio contable para Momentum Angular
     • tasa de acumulación de momento angular con el sistema
       • cantidad de momento angular sobre el origen\(O\):\(\quad \displaystyle \mathbf{L}_{O, \ sys} = \int\limits_{ V\kern-0.5em\raise0.3ex- _{sys}} (\mathbf{r} \times \mathbf{V}) \rho \ d V\kern-0.8em\raise0.3ex- \)
       • momento de inercia de masa alrededor de un solo eje:\(\quad \displaystyle I_{G} = \int\limits_{V\kern-0.5em\raise0.3ex- _{sys}} r^{2} \rho \ dV\kern-0.8em\raise0.3ex-\)
       • relación entre el momento de inercia de masa, el momento angular y la velocidad angular
     • velocidad de transporte del momento angular a través de los límites del sistema
       • transporte con fuerzas
         • pares o momentos de una fuerza externa sobre el origen\(O: \quad \displaystyle \sum \mathbf{r} \times \mathbf{F}_{\text {ext}}\)
         • par o momento de una pareja:\(\quad \mathbf{M}_{O}\)
     • transporte de masa de momento angular sobre el\(O: \quad \displaystyle \sum \dot{m}(\mathbf{r} \times \mathbf{V})_{\text {in}} - \sum \dot{m}(\mathbf{r} \times \mathbf{V})_{\text{out}}\)
     • generación/consumo de momento angular dentro del sistema
       • Resultado empírico — ¡Se conserva el momento angular!
   • Conservación del Momentum Angular (sobre el origen\(O\))
     • forma de tasa:\(\quad \displaystyle \frac{d \mathbf{L}_{O, \ sys}}{dt} = \underbrace{\sum \mathbf{M}_{O, \text { external}}}_{\text {Due to couples}} + \underbrace{\sum\left(\mathbf{r} \times \mathbf{F}_{\text {external}}\right)}_{\text {Due to forces}} + \underbrace{\sum_{\text {in}} \dot{m}_{i}(\mathbf{r} \times \mathbf{V})_{i} - \sum_{\text {out}} \dot{m}_{e}(\mathbf{r} \times \mathbf{V})_{e}}_{\text {Due to mass transport}}\)
   • Impulso Angular
     
   • CASO ESPECIAL: Plano, Movimiento Traslacional de un Sistema Cerrado y Rígido
     • momento angular sobre el origen\(O: \quad \mathrm{L}_{O, \ sys} = \mathbf{r}_{G} \times \mathrm{m} \mathbf{V}_{G}\)\[\text{where} \begin{array}{ll} & \mathbf{r}_{G} &= \text{the position vector of the center of mass with respect to the origin.} \\ & \mathbf{V}_{G} &= \text{the velocity of the center of mass.} \end{array} \nonumber \]
     • Conservación del Momento Angular:\[\begin{aligned} \frac{d \mathbf{L}_{O, \ sys}}{dt} &= \sum \mathbf{r} \times \mathbf{F}_{\text{ext}} + \sum \mathbf{M}_{O} \\ \frac{d}{dt} \left(\mathbf{r}_{G} \times m \mathbf{V}_{G}\right) &= \sum \mathbf{r} \times \mathbf{F}_{\text{ext}} + \sum \mathbf{M}_{O} \\ \underbrace{\cancel{\left[\frac{d \mathbf{r}_{G}}{dt} \times m \mathbf{V}_{G} \right]}}_{\text{since } \mathbf{V}_{G} \times \mathbf{V}_{G} = 0} + \left[\mathbf{r}_{G} \times m \frac{d \mathbf{V}_{G}}{dt} \right] &= \sum \mathbf{r} \times \mathbf{F}_{\text{ext}} + \sum \mathbf{M}_{O} \\ \mathbf{r}_{G} \times m \frac{d \mathbf{V}_{G}}{dt} &= \sum \mathbf{r} \times \mathbf{F}_{\text{ext}} + \sum \mathbf{M}_{O} \end{aligned} \nonumber \]\[\text{where} \begin{array}{ll} & \mathbf{r} &= \text{the position vector with respect to the origin.} \\ & \mathbf{r}_{G} &= \text{the position vector of the center of mass with respect to the origin.} \end{array} \nonumber \]
2. Aplicar conservación de momento angular para resolver problemas que involucran
   1. sistemas abiertos o cerrados en estado estacionario,
   2. sistemas cerrados estáticos (estacionarios),
   3. sistemas cerrados, estacionarios, de cuerpo rígido,
   4. traslación, cerrado, sistemas de cuerpo rígido, es decir, sistemas con\(\omega=0\) y\(\alpha=0\). (Consulte el ítem número 2 de los objetivos para el impulso lineal para ver los pasos necesarios.)

Capítulo 7 — Conservación de la Energía

1. Definir, ilustrar, comparar y contrastar los siguientes términos y conceptos:
   • Principio de trabajo-energía
     • relación con la conservación del impulso lineal
       
   • Energía
     • energía interna
       • energía interna específica:\(\quad u\)
     • energía mecánica
     • energía potencial gravitacional
       • energía potencial gravitacional específica:\(\quad g_{z}\)
     • energía cinética
       • energía cinética específica:\(\quad V^{2}/2\)
     • energía de primavera
       
   • Trabajo
     • mecanismo para transferir energía
     • trabajo mecánico vs. trabajo termodinámico
     • trabajo\((W)\) vs. potencia\((\dot{W})\)
     • función de ruta
     • trabajo reversible (cuasiequilibrio) vs. tipos de trabajo irreversibles
       • \((\mathrm{pdV})\)trabajo de compresión/expansión
       • trabajo de eje
       • trabajo elástico (resorte)
       • trabajo eléctrico/potencia
         • alimentación de CC
         • alimentación de CA:
           • valores efectivos vs máximos
           • factor de potencia
             
   • Transferencia de calor
     • mecanismo para transferir energía
     • transferencia de calor\((Q)\) vs. velocidad de transferencia de calor\((\dot{Q})\)
     • superficie adiabática o límite
     • función de ruta
     • tipos de transferencia de calor
       • conducción
       • convección
         • Ley del enfriamiento de Newton
         • coeficiente de transferencia de calor por convección
       • radiación térmica
         
   • Aplicación del principio contable a la energía
     • tasa de acumulación de energía dentro del sistema
       • cantidad de energía\ quad\(\displaystyle E_{sys} = \int\limits_{V} e \rho \ dV\) donde la energía específica se define como\(e=u+\left(V^{2}\right) / 2+g z\)
     • tasa de transporte de energía por transferencia de calor: Tasa\(\quad Q\) ----- de transferencia de calor
     • tasa de transporte de energía por trabajo en límites sin flujo:\(\quad \dot{W}\) — Potencia
     • tasa de transporte de energía por trabajo en límites de flujo:\(\quad \displaystyle \boxed{\sum \left(pv\right) \dot{m}_{\text{in}} - \sum \left(pv\right) \dot{m}_{\text{out}} }\) — Potencia de flujo
     • tasa de transporte del flujo másico de energía:\(\quad \displaystyle \boxed{\sum \dot{m} \left(u+\frac{V^{2}}{2}+gz\right)_{\text {in}} - \sum \dot{m} \left(u+\frac{V^{2}}{2}+gz\right)_{\text {out}} }\)
       
   • Tasa de Conservación de Energía\[\frac{d E_{sys}}{dt} = \dot{Q}_{\text {Net, in}} + \dot{W}_{\text {Net, in}} + \sum \left(h+\frac{V^{2}}{2}+g z\right) \dot{m}_{\text {in}} - \sum\left(h+\frac{V^{2}}{2}+g z\right) \dot{\mathrm{m}}_{\text {out}} \nonumber \]\[\text{where } h = u + pv \text{ is a new property called enthalpy} \nonumber \]
     
   • Modelos de Sustancias
     • Gas ideal con calores específicos a temperatura ambiente
     • Sustancia incompresible con calores específicos a temperatura ambiente
       
   • Ciclos termodinámicos
     • Definición (tres partes)
     • Clasificaciones
       • Fluido de trabajo: monofásico vs bifásico
       • Estructura: Cerrado, periódico vs circuito cerrado, estado estacionario
       • Propósito: Energía vs Refrigeración vs Ciclos de Bomba de Calor
     • Medidas de desempeño
       • Definición general
         • Ciclos de potencia Eficiencia\(\rightarrow\) térmica\(\quad \eta\)
         • \(\rightarrow\)Coeficiente de rendimiento del ciclo de refrigeración\(\quad \mathrm{COP}_{\text{ref}}\)
         • \(\rightarrow\)Coeficiente de rendimiento de ciclos de bomba de calor\(\quad \mathrm{COP}_{\mathrm{hp}}\)
           
2. Dado un sistema mecánico compuesto por partículas, aplique el Principio Trabajo-Energía cuando sea apropiado para resolver problemas donde los cambios en la energía mecánica (cinética, potencial y resorte) puedan equilibrarse con el trabajo mecánico realizado en el sistema.
3. Dado un sistema cerrado o abierto y suficiente información sobre las propiedades del sistema, aplicar la conservación de energía para determinar los cambios en la energía (tasas de cambio) dentro del sistema y las transferencias de calor (tasas de transferencia de calor) y las transferencias de trabajo de energía (potencia) con el entorno.
4. Dada la información suficiente, determinar el cambio en la energía interna específica\(\Delta u\) y el cambio en\(\Delta h\) una sustancia que puede modelarse usando uno de los siguientes modelos de sustancias: Gas
   \(\quad\) ideal con calores específicos a temperatura ambiente
   \(\quad\)Sustancia incompresible con calor específico a temperatura ambiente
   y utilice esta información en conjunto para cumplir con el Objetivo 3 anterior.
5. Dada la información indicada, calcular la magnitud y la dirección de la transferencia de trabajo asociada de energía o potencia para el sistema:
   • Dada una relación entre la presión del sistema y el volumen del sistema, calcular el trabajo de compresión/expansión para el sistema.
   • Dado un par y una velocidad de rotación para un eje, calcule la potencia del eje transmitida por el eje.
   • Dada una corriente eléctrica y la diferencia de voltaje correspondiente a través de los terminales, calcule la energía eléctrica suministrada a o por el sistema. (Debería poder realizar este cálculo tanto para sistemas de CC como de CA).
6. Dado un valor numérico para una energía típica o cantidad de potencia, realice las conversiones de unidades adecuadas para cambiar las unidades a los valores solicitados, por ejemplo, convertir\(\mathrm{ft}^{2} / \mathrm{s}^{2}\) a\(\mathrm{Btu} / \mathrm{lbm}\).
7. Dado un dispositivo que opera en un ciclo periódico cerrado o en un ciclo de estado estacionario de bucle cerrado,
   • determinar si el dispositivo funciona como un ciclo de alimentación (motor térmico) o un refrigerador o bomba de calor, y
   • calcular la medida apropiada de rendimiento para el dispositivo específico, es decir, una eficiencia térmica para un ciclo de energía y un coeficiente de rendimiento (COP) para un refrigerador o bomba de calor.
8. Enumerar los supuestos apropiados para recuperar el balance energético mecánico a partir de la ecuación general de conservación de energía.

Capítulo 8 — Producción de Entropía y Contabilidad

1. Definir, ilustrar y explicar los siguientes términos y conceptos:
   • Segunda Ley de Termodinámica
   • Procesos reversibles
     • internamente reversible vs internamente irreversible
   • Entropía
     • unidades:\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K} ; \mathrm{~Btu} /{ }^{\circ} \mathrm{R}\)
     • entropía específica:\(s\)
       • unidades:\(\mathrm{kJ} /(\mathrm{K} \cdot \mathrm{kg}) ; \mathrm{~Btu} /\left({ }^{\mathrm{R}} \cdot \mathrm{lbm}\right)\)
   • Temperatura termodinámica
     
   • Aplicación del principio contable para la entropía
     • tasa de acumulación de entropía dentro del sistema
       • cantidad de entropía dentro del sistema:\(\quad \displaystyle \boxed{S_{sys} = \int\limits_{V} s \rho \ dV}\)
     • tasa de transporte de entropía a través de los límites del sistema
       • tasa de transporte de entropía por transferencia de calor:\(\quad \displaystyle \sum \frac{\dot{Q}_{j}}{T_{b, \ j}}\)
       • velocidad de transporte de entropía por flujo másico:\(\quad \displaystyle \sum_{\text{in}} \dot{m}_{i} s_{i} - \sum_{\text{out}} \dot{m}_{e} s_{e}\)
     • producción/consumo de entropía
       • EVIDENCIA EMPIRICA — La entropía solo se puede producir y en el límite de un proceso internamente reversible se conserva la entropía.
       • Tasa de producción de entropía:\[\dot{S}_{\text {gen }} \left\{ \begin{array}{l} >0 \text { Internally irreversible } \\ =0 \text { Internally reversible } \end{array}\right. \nonumber \]
         
   • Ecuación contable para la entropía
     • forma de tasa:\(\quad \displaystyle \boxed{\frac{d S_{sys}}{dt} = \sum \frac{\dot{Q}_{j}}{T_{b, \ j}} + \sum_{\text{in}} \dot{m}_{i} s_{i} - \sum_{\text{out}} \dot{m}_{e} s_{e} + \dot{S}_{\text{gen}} }\)
   • Eficiencia de Carnot para un ciclo de alimentación
   • Proceso isentrópico
     
2. Aplicar la ecuación contable para entropía junto con la ecuación de conservación de energía para calcular la tasa de generación de entropía o generación de entropía para un dispositivo o ciclo de estado estacionario.
3. Dada la información suficiente, determinar el cambio específico de entropía\(\Delta s\) para una sustancia cuando se aplique uno de los siguientes modelos:
   • Gas ideal con calores específicos a temperatura ambiente
   • Sustancia incompresible con calores específicos a temperatura ambiente
4. Aplicar la ecuación contable de entropía junto con la ecuación de conservación de energía para calcular la generación de entropía o la tasa de generación de entropía para un sistema cuando se conozca toda la otra información necesaria.
5. Aplicar la ecuación contable para la entropía en conjunto con la ecuación de conservación de energía para determinar el “mejor” rendimiento teórico, es decir, la máxima eficiencia térmica teórica o el coeficiente de rendimiento para un ciclo.
6. Determine si un dispositivo o sistema específico está funcionando de manera reversible, irreversible, o no es físicamente posible.
7. Evaluar el rendimiento de un dispositivo o sistema cuando está operando de manera internamente reversible.