24.3: Contorno
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En esta unidad se considera primero la buena posición de los sistemas lineales:\(n\) ecuaciones en\(n\) incógnitas. Entendemos las condiciones bajo las cuales una solución existe y es única, y motivamos -desde una perspectiva física- las situaciones en las que una solución puede no existir o podría existir pero no ser
\({ }^{3}\)Para nuestro problema particular lo mejor es permutar las incógnitas y ecuaciones de la misma manera para preservar la simetría de\(K\).
único.
A continuación consideramos el algoritmo básico de eliminación gaussiana. Luego se procede a la eliminación gaussiana para sistemas escasos, motivados por el ejemplo y los resultados numéricos presentados anteriormente para el brazo robótico. Finalmente, consideramos la implementación de MATLAB de estos enfoques. (Tenga en cuenta que todos los resultados de este capítulo se basan en implementaciones de MATLAB).
Notablemente omitimos varios temas importantes: no consideramos procedimientos de solución iterativa; no consideramos, salvo algunas observaciones, el tema de la estabilidad numérica y el condicionamiento.